const functionList = [
{kw:`∈ 属于 shuyu`, text: `∈`, displayText: `同数学集合中的 属于`},
{kw:`! 逻辑非 luojifei`, text: `!`, displayText: `非`},
{kw:`∨ || 逻辑或 luojihuo`, text: `∨`, displayText: `或`},
{kw:`∧  && 逻辑且 luojiqie`, text: `∧`, displayText: `且`},
{kw:`abs |绝对值|, jueduizhi`, text: `abs`, displayText: `绝对值`},
{kw:`_ 下角标, xiajiaobiao`, text: `_`, displayText: `下角标_`},
{kw:`^ 上角标,乘方 shangjiaobiao, chengfang`, text: `^`, displayText: `^2 表示平方²`},
{kw:`sqrt 根号 genhao`, text: `sqrt`, displayText: `sqrt(2)=1.414..`},
{kw:`round 四舍五入取整 sishewuruquzheng`, text: `round`, displayText: `round(1.2)=1`},
{kw:`ceil 向上取整 xiangshangquzheng`, text: `ceil`, displayText: `ceil(1.2)=1`},
{kw:`floor 向下取整 xiangxiaquzheng`, text: `floor`, displayText: `floor(1.2)=2`},
{kw:`true, 真, 对, 正确, 肯定, 1,zhenduizhengquekending`, text: `true`, displayText: `true, 真, 对, 正确, 1`},
{kw:`false, 假, 错, 错误, 否定, 0,jiacuocuowufouding`, text: `false`, displayText: `false, 假, 错, 错误, 否定, 0`},
{kw:`Accessibility 可访问性,kefangwenxing`, text:`Accessibility`, displayText:`Accessibility指南内容包括字体大小、颜色对比度、滑块设计、键盘快捷键、工具提示和屏幕阅读器的使用说明。`},
{kw:`Animation 动画,donghua`, text:`Animation`, displayText:`Animation 命令用于控制对象的自动或手动动画效果：<br> 自动动画可通过设置滑动条参数实现，可控制速度（默认10秒/周期）和循环方式（振荡/递增/递减/递增一次）；<br> 手动动画可通过移动工具配合键盘方向键或+/-键连续调整数值，点会沿路径移动；<br> 键盘快捷键：Shift+方向键步长0.1，Ctrl+方向键步长10，Alt+方向键步长100。`},
{kw:`Broken links 损坏链接,sunhuailianjie`, text:`Broken links`, displayText:`包含命令 CAS视图, 自定义图形视图, 图形视图, 代数命令, CAS特定命令, 概率命令, nPr函数`},
{kw:`Commands 命令,mingling`, text:`Commands`, displayText:`Commands命令用于创建新对象或修改现有对象。输入后按Enter键创建对象，可通过标签命名结果。例如：S = Intersect[g, h]。支持对象名称的索引，如A_1或S_{AB}。`},
{kw:`Curves 曲线,quxian`, text:`Curves`, displayText:`Curves 命令用于创建参数曲线、极坐标曲线和隐式曲线：<br> 参数曲线可通过Curve命令或直接输入表达式（如(t²,t³)）定义，支持用于Tangent、Point、Intersect、Derivative、Length、Curvature、CurvatureVector和OsculatingCircle等命令；<br> 隐式曲线可通过ImplicitCurve命令通过点列表生成，例如输入x⁴+y³=2xy可直接创建隐式曲线。`},
{kw:`Functions 函数,hanshu`, text:`Functions`, displayText:`Functions 命令用于定义和操作函数：<br> 可以使用已定义的变量（如数字、点、向量）或其他函数来输入函数。<br> 示例包括定义函数f(x)、g(x)以及无名函数。<br> 可以使用Integral和Derivative命令获取函数的积分和导数，使用If命令创建条件函数。<br> 使用f'(x)或f''(x)获取导数。<br> 通过Translate命令平移函数，使用Move工具移动自由函数。<br> 限制函数到区间[a, b]可使用Function命令或If命令。`},
{kw:``, text:``, displayText:``},
{kw:`Inequalities 不等式,budengshi`, text:`Inequalities`, displayText:`Inequalities 命令用于处理不等式：<br> 支持一元或二元不等式（如x³ > x+1、x²+y²+xy ≤4）<br> 在代数视图中可显示所有不等式，图形视图仅支持特定类型<br> 可通过'显示在x轴'选项将解集表示为x轴区间<br> 支持逻辑运算符&&/||组合不等式<br> 可通过a(x,y)测试点是否满足不等式，或使用PointIn命令限制点区域<br> 单变量不等式可用Point(b)生成限制在x轴的点`},
{kw:`Intervals 区间,qujian`, text:`Intervals`, displayText:`Intervals 命令相关功能包括：<br> Min、Max、Midpoint 命令用于获取区间的下限、上限和中点；<br> Point 命令返回一个在区间内的可移动点（y坐标为0）；<br> PointIn 命令返回一个在区间内的可移动点（y坐标可任意调整）。`},
{kw:`LaTeX 公式,gongshi`, text:`LaTeX`, displayText:`在GeoGebra中可以使用LaTeX公式，通过文本工具输入公式，支持使用\\text{}混合文本和公式，例如\\text{The length of the diagonal is } \\sqrt{ 2 }。也可以使用FormulaText命令输入公式，如FormulaText["\\text{The length of the diagonal is } \\sqrt{ 2 }"]。此外，可以通过拖动代数视图中的对象到图形视图来生成包含对象值的LaTeX文本。`},
{kw:`Layers 图层,tuceng`, text:`Layers`, displayText:`Layers 命令用于管理图层，控制对象显示顺序：<br> 图层用于确定用户同时点击多个对象时的选择顺序，默认所有对象在图层0（背景层）<br> 可设置0-9共10个图层，数值越高显示在上层<br> 可通过属性对话框更改对象图层，新对象将自动分配最高使用图层<br> 选中同一图层对象可使用'选择当前图层'功能（Ctrl+L）<br> 图层控制用于SVG导出和JavaScript接口操作`},
{kw:`Lists 列表,liebiao`, text:`Lists`, displayText:`Lists命令用于创建和操作列表：<br> 使用花括号创建列表（如L = {A, B, C}），或使用短语法..生成连续整数列表；<br> 访问元素可通过Element命令或索引语法（如list(1)返回第一个元素）；<br> 比较列表可用==/!=检查有序元组相等性，用Unique/Sort检查集合或多重集合相等性；<br> 列表运算符包括∈检查成员、⊆/⊂检查子集、\计算集合差；<br> 预定义操作支持加减乘除等运算（如List1 + List2对应元素相加），以及幂运算、函数应用（如sin(List)对列表元素取正弦）。`},
{kw:`Matrices 矩阵,juzhen`, text:`Matrices`, displayText:`Matrices命令用于处理矩阵运算：<br> 1. 矩阵表示：通过列表的列表表示矩阵（如{{1,2},{3,4}}）<br> 2. 元素访问：使用Element命令或matrix(i,j)语法获取指定位置元素<br> 3. 矩阵运算：<br>   - 加减法：对应元素相加减（需维度相同）<br>   - 乘法：矩阵乘法（维度需满足相容性）；矩阵与点/向量相乘（返回点）<br>   - 除法：对应元素相除（需维度相同）<br>   - 特殊运算：支持矩阵乘以逆矩阵语法（Matrix1 * Matrix2^(-1)）<br> 4. 其他操作：包含行列式(Determinant)、逆矩阵(Invert)、转置(Transpose)、矩阵变换应用(ApplyMatrix)等命令`},
{kw:`Menubar 菜单栏,caidanlan`, text:`Menubar`, displayText:`Menubar 命令位于GeoGebra窗口顶部，用于控制各种功能，包含以下菜单：<br> File Menu, Edit Menu, View Menu, Perspectives Menu (Web和Tablet App版本专用), Options Menu, Tools Menu, Window Menu (桌面版本专用), Help Menu。`},
{kw:``, text:``, displayText:``},
{kw:`Objects 对象,duixiang`, text:`Objects`, displayText:`包含对象 Geometric Objects, General Objects, Action Objects, Object Properties, Naming Objects, Labels and Captions, Selecting objects, Change Values, Animation, Tracing, Advanced Features, Scripting`},
{kw:`Perspectives`, text:`Perspectives`, displayText:`Perspectives include Algebra Perspective (combines Algebra View and Graphics View), Geometry Perspective (combines Geometry View and Graphics View), CAS Perspective (combines CAS View and Graphics View), 3D Graphics Perspective (combines 3D Graphics View and Algebra View), and Probability Perspective (features Probability Calculator). These perspectives provide specialized interfaces for different mathematical tasks.`},
{kw:`Scripting 脚本,jiaoben`, text:`Scripting`, displayText:`Scripting（脚本）用于执行一系列命令，GeoGebra支持两种脚本语言：GGBScript和JavaScript。脚本可以在对象的属性对话框的Scripting选项卡中输入。不同对象支持不同类型的脚本，执行可以由点击、更新、输入框更改等触发。GGBScript是按顺序执行命令，而JavaScript支持更复杂的控制流。Global JavaScript用于定义函数，如ggbOnInit用于初始化。`},
{kw:`Sidebar 侧边栏,cebianlan`, text:`Sidebar`, displayText:`Sidebar 用于在 GeoGebra 桌面版中快速切换不同视图，提供六种标准透视方式：代数视图与图形视图（带坐标轴）、仅图形视图（带网格）、表格视图与图形视图、CAS 视图与图形视图、代数视图与 3D 图形视图（带坐标轴）、概率计算器。`},
{kw:`Text 文本,wenben`, text:`Text`, displayText:`Text命令用于创建文本对象：<br> 静态文本不依赖数学对象且不受构造变化影响；<br> 动态文本显示对象值并随对象变化自动更新；<br> 混合文本结合静态与动态部分，静态部分需用引号包裹，动态部分通过加号连接（如"Point A = " + A）。<br> 输入栏中可通过语法"静态文本" + 动态表达式创建混合文本，对象名称需用引号避免误识别为动态内容。`},
{kw:`Toolbar 工具栏,gongjulan`, text:`Toolbar`, displayText:`Toolbar位于GeoGebra窗口顶部或菜单栏下方（桌面版）。工具栏分为多个工具箱，每个工具箱包含相关工具。不同视图（如图形视图、3D视图等）有各自的工具栏。可通过自定义工具栏调整布局：桌面版支持拖拽、删除工具或创建新工具箱；Web/Tablet版通过右上角选项调整工具栏内容。`},
{kw:`Tools 工具,gongju`, text:`Tools`, displayText:`GeoGebra的Tools允许您使用指向设备创建新的对象。它们可以通过点击工具栏的相应按钮来激活。所有工具都有对应的命令等效项，适合更复杂的构造。不同视图有不同的工具栏，每个视图有其特定的工具。`},
{kw:`Tooltips 提示,tishi`, text:`Tooltips`, displayText:`Tooltips是鼠标悬停在对象或工具图标上时显示的文本，用于显示对象类型、名称或单元格内容。可通过高级设置指定显示模式（自动、始终显示、关闭、标题、下个单元格）以及语言和超时时间。`},
{kw:`Tracing 轨迹,guiji`, text:`Tracing`, displayText:`Tracing 命令用于在移动对象时留下轨迹。可通过上下文菜单的 'Trace On' 开启轨迹，或在属性对话框中激活 'Show Trace'。关闭轨迹需取消选中 'Trace On'。轨迹不会永久保存（如缩放时消失），可使用 Locus 命令创建永久轨迹。此外，可通过 'Record to Spreadsheet' 将轨迹记录到表格中。`},
{kw:`Views 视图,shitu`, text:`Views`, displayText:`GeoGebra 提供了多种视图来展示数学对象，包括代数视图（显示对象的代数表示）、图形视图（通过鼠标或触控板构造和修改对象）、3D 图形视图（支持三维对象操作）、电子表格视图（用于数据处理和统计分析）、CAS 视图（执行符号计算）。这些视图支持动态联动，用户可自定义视图位置和尺寸。`},
{kw:`AffineRatio 仿射比,fangshebi`, text:`AffineRatio`, displayText:`AffineRatio(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;)，用于计算三个共线点A、B和C的仿射比λ，其中C = A + λ * AB向量。<br> 示例：AffineRatio((-1, 1), (1, 1), (4, 1))结果为2.5`},
{kw:`Angle 角度,jiaodu`, text:`Angle`, displayText:`Angle(&lt; 对象 &gt;), Angle 命令用于计算角度或创建角度：<br> 对于 '圆锥曲线'，返回主轴的扭转角；<br> 对于 '向量'，返回该向量与 x 轴的夹角；<br> 对于 '点'，返回该点位置向量与 x 轴的夹角；<br> 对于 '数值'，将数字转换为角度（范围 [0,360°] 或 [0,2π]，取决于默认角度单位）；<br> 对于 '多边形'，创建所有角并按数学正方向（逆时针）排列。<br> Angle(&lt; 向量 &gt;, &lt; 向量 &gt;) 返回两向量夹角；<br> Angle(&lt; 直线 &gt;, &lt; 直线 &gt;) 返回两直线方向向量夹角；<br> Angle(&lt; 直线 &gt;, &lt; 平面 &gt;) 返回直线与平面夹角；<br> Angle(&lt; 平面 &gt;, &lt; 平面 &gt;) 返回两平面夹角；<br> Angle(&lt; 点 &gt;, &lt; 顶点 &gt;, &lt; 点 &gt;) 返回三点定义的角；<br> Angle(&lt; 点 &gt;, &lt; 顶点 &gt;, &lt; 角度 &gt;) 以顶点绘制指定大小的角；<br> Angle(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 方向 &gt;) 通过方向定义三点间的角。`},
{kw:`AngleBisector 角平分线,jiaopingfenxian`, text:`AngleBisector`, displayText:`AngleBisector(&lt; 直线 &gt; , &lt; 直线 &gt;)，返回两条直线的角平分线；<br>AngleBisector(&lt; 点A &gt; , &lt; 点B &gt; , &lt; 点C &gt;)，返回由三点定义的角的平分线。<br>示例：AngleBisector(x + y = 1, x - y = 2)结果为x = 1.5和y = -0.5；AngleBisector((1, 1), (4, 4), (7, 1))结果为x = 4。<br>注意：第二个点为角的顶点。`},
{kw:`ANOVA 方差分析,fangchafenxi`, text:`ANOVA`, displayText:`ANOVA(&lt; 列表1 &gt;, &lt; 列表2 &gt;, ...) 用于执行单因素方差分析：<br> 对给定的数值列表进行ANOVA检验，返回包含P值和F检验统计量的列表结果。`},
{kw:`Append 添加,tianjia`, text:`Append`, displayText:`Append(&lt; 列表 &gt;, &lt; 对象 &gt;)，Append(&lt; 对象 &gt;, &lt; 列表 &gt;)，用于将元素添加到列表：<br> 第一种用法：将对象添加到列表生成新列表，例如Append({1,2,3},4)生成{1,2,3,4}；<br> 第二种用法：将列表添加到对象生成新列表，例如Append(4,{1,2,3})生成{4,1,2,3}。`},
{kw:`ApplyMatrix 应用矩阵,yingyongjuzhen`, text:`ApplyMatrix`, displayText:`ApplyMatrix(&lt; 矩阵 &gt;, &lt; 对象 &gt;)，用于将对象变换，使得对象上的点P映射到不同坐标：<br> 若P为2D点且矩阵为2x2，则映射为M*P；<br> 若P为2D点且矩阵为3x3，则通过投影映射为(x/z, y/z)；<br> 若P为3D点且矩阵为3x3，则映射为M*P；<br> 若P为3D点且矩阵为2x2，则使用扩展后的3x3矩阵N进行变换。`},
{kw:`Arc 弧,hu`, text:`Arc`, displayText:`Arc(&lt; 圆/椭圆 &gt;, &lt; 点M &gt;, &lt; 点N &gt;)，Arc(&lt; 圆/椭圆 &gt;, &lt; 参数值 &gt;, &lt; 参数值 &gt;)，用于创建弧：<br> 1. 返回圆/椭圆的有向弧（逆时针方向），端点为指定的两个点；<br> 2. 通过参数值确定弧的端点（参数范围为[0, 2π]）；<br> 内部使用参数化形式：圆为(r cos(t), r sin(t))，椭圆为(a cos(t), b sin(t))（a、b为长轴短轴长度）。`},
{kw:`Area 面积,mianji`, text:`Area`, displayText:`Area(&lt; 点 &gt;, ..., &lt; 点 &gt;)，计算由给定点定义的多边形的面积；<br>Area(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，计算圆锥曲线（圆或椭圆）的面积；<br>Area(&lt; 多边形 &gt;)，计算多边形的面积。注意：对于多边形，计算的是代数面积的绝对值（自相交多边形可能会得到意外结果）；要计算两个函数图像之间的面积，需使用IntegralBetween命令；另见Area工具。`},
{kw:`AreCollinear 共线,gongxian`, text:`AreCollinear`, displayText:`AreCollinear(&lt; 点1 &gt;, &lt; 点2 &gt;, &lt; 点3 &gt;)，用于判断三点是否共线：<br> 该命令默认通过数值计算判断点是否在同一直线；<br> 示例：AreCollinear((1, 2), (3, 4), (5, 6)) 返回 true（三点共线）；<br> 可通过 Prove 命令改变为符号化证明模式。`},
{kw:`AreConcurrent 是否共点,shifougongdian`, text:`AreConcurrent`, displayText:`AreConcurrent(&lt; 直线1 &gt;, &lt; 直线2 &gt;, &lt; 直线3 &gt;)，用于判断三条直线是否共点：<br> 若直线平行则视为在无穷远处有公共点，此时返回true；<br> 通常通过数值计算判断，可用Prove命令改为符号计算；<br> 示例：AreConcurrent(Line((1, 2), (3, 4)), Line((1, 2), (3, 5)), Line((1, 2), (3, 6)))返回true，因三线共点(1,2)。`},
{kw:`AreConcyclic 共圆,gongyuan`, text:`AreConcyclic`, displayText:`AreConcyclic(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，用于判断四个点是否共圆。<br> 该命令通常进行数值计算，但可通过Prove命令改为符号计算。<br> 示例：AreConcyclic((1,2),(3,4),(1,4),(3,2))返回true，因为点共圆。`},
{kw:`AreCongruent 全等,quandeng`, text:`AreCongruent`, displayText:`AreCongruent( <对象>, <对象> )，用于判断两个对象是否全等：<br> 通常此命令通过数值计算结果，但可通过Prove命令改变此行为。<br> 示例：AreCongruent(Circle((0, 0),1),x²+y²=1)和AreCongruent(Circle((1, 1),1),x²+y²=1)返回true，因为两个圆半径相同。<br> 注意：参见AreEqual、AreCollinear、AreConcyclic、AreConcurrent、ArePerpendicular、AreParallel、IsTangent命令。`},
{kw:`AreEqual 相等,xiangdeng`, text:`AreEqual`, displayText:`AreEqual(&lt; 对象 &gt;, &lt; 对象 &gt;)，用于判断两个对象是否相等：<br> 通常通过数值计算判断，可通过Prove命令改变行为。<br> 示例：AreEqual(圆((0,0),1),x²+y²=1)返回true，因两圆半径和圆心相同。<br> 注意：Segment((1,2),(3,4))与Segment((3,4),(1,6))的比较不同于直接长度比较，且相关命令包括AreCollinear、AreConcyclic等。`},
{kw:`AreParallel 平行,pingxing`, text:`AreParallel`, displayText:`AreParallel(&lt; 直线 &gt;, &lt; 直线 &gt;)，用于判断两条直线是否平行：<br> 默认通过数值计算判断，可通过Prove命令切换为代数证明。<br> 示例：AreParallel(Line[(1, 2), (3, 4)], Line((5, 6),(7,8)))返回true（直线平行）。<br> 相关命令：AreCollinear（共线）、AreConcurrent（共点）、AreCongruent（全等）、AreConcyclic（共圆）、AreEqual（相等）、ArePerpendicular（垂直）、IsTangent（切线）`},
{kw:`Assume 假设,jiashe`, text:`Assume`, displayText:`Assume(&lt; 条件 &gt;, &lt; 表达式 &gt;)，用于根据条件评估表达式：<br> 示例1：Assume(a > 0, Integral(exp(-a x), 0, infinity)) 结果为 1/a<br> 示例2：Assume(x>0 && n>0, Solve(log(n^2*(x/n)^lg(x))=log(x^2), x)) 结果为 {x = 100, x = n}<br> 示例3：Assume(x<2,Simplify(sqrt(x-2sqrt(x-1)))) 结果为 -sqrt(x - 1) + 1<br> 示例4：Assume(k>0, Extremum(k*3*x^2/4-2*x/2)) 结果为 (2/(3k), -1/(3k))<br> 示例5：Assume(k>0, InflectionPoint(0.25 k x^3 - 0.5x^2 + k)) 结果为 (2/(3k), (27k³ - 4)/(27k²))`},
{kw:`Asymptote 渐近线,jianjinxian`, text:`Asymptote`, displayText:`Asymptote(&lt; 双曲线 &gt;)，返回双曲线的两条渐近线；<br> Asymptote(&lt; 函数 &gt;)，尝试寻找函数的渐近线并返回列表（部分函数如非有理函数可能无法找到所有渐近线），该语法在Graphing和Geometry应用中不可用；<br> Asymptote(&lt; 隐式曲线 &gt;)，返回隐式曲线的所有渐近线列表。`},
{kw:`AttachCopyToView 附加复制视图,fujiafuzhishitu`, text:`AttachCopyToView`, displayText:`AttachCopyToView(&lt; 对象 &gt;, &lt; 视图 0|1|2 &gt;)，用于将对象附加到指定视图并创建复制：当视图=0时创建独立复制；当视图=1或2时创建依赖性复制，且大小与图形视图保持一致。<br>扩展用法：AttachCopyToView(&lt; 对象 &gt;, &lt; 视图 0|1|2 &gt;, &lt; 点1 &gt;, &lt; 点2 &gt;, &lt; 屏幕点1 &gt;, &lt; 屏幕点2 &gt;)，通过仿射变换将指定点映射到屏幕坐标，实现自定义尺寸定位。<br>示例：AttachCopyToView(poly, 1, (0,0),(1,1),(0,0),(100,100))会在图形视图左上角创建100x100像素的正方形。`},
{kw:`Axes 轴,zhou`, text:`Axes`, displayText:`Axes(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，返回圆锥曲线的主轴和次轴方程；<br>Axes(&lt; 二次曲面 &gt;)，创建二次曲面的三个坐标轴。<br>示例：Axes(x²+y²+z²=3)返回三个坐标轴方向的直线。<br>注意：若输入为圆柱体，返回底面圆的两个轴和旋转轴；若输入为球体，返回三个与坐标轴平行的轴。`},
{kw:`AxisStepX X轴步长,zhoubuzhang`, text:`AxisStepX`, displayText:`AxisStepX() 命令用于获取当前坐标系x轴的刻度步长。<br> 返回值表示x轴上相邻刻度线之间的间隔数值。`},
{kw:`AxisStepY 坐标轴步长,zuobiaozhoubuzhang`, text:`AxisStepY`, displayText:`AxisStepY() 命令用于获取当前y轴的步长。与Corner和Sequence命令结合使用，可以创建自定义坐标轴（参见Customizing Coordinate Axes and Grid部分）。`},
{kw:`BarChart 柱状图,zhuzhuangtu`, text:`BarChart`, displayText:`BarChart(&lt; 数据列表 &gt;, &lt; 频率列表 &gt;)，用于创建柱状图：<br> 根据数据列表和对应的频率生成柱状图。<br> BarChart(&lt; 原始数据列表 &gt;, &lt; 条形宽度 &gt;, &lt; 垂直缩放因子 &gt;)，使用原始数据生成柱状图，指定条形宽度和垂直缩放因子。<br> BarChart(&lt; 数据列表 &gt;, &lt; 频率列表 &gt;, &lt; 条形宽度 &gt;)，使用数据列表和频率列表生成柱状图，指定条形宽度。<br> BarChart(&lt; 起始值 &gt;, &lt; 结束值 &gt;, &lt; 高度列表 &gt;)，在指定区间内生成柱状图，高度列表决定每个条形的高度。<br> BarChart(&lt; 起始值 &gt;, &lt; 结束值 &gt;, &lt; 表达式 &gt;, &lt; 变量 &gt;, &lt; 起始数 &gt;, &lt; 结束数 &gt;)，在指定区间内使用表达式计算条形高度。<br> BarChart(&lt; 起始值 &gt;, &lt; 结束值 &gt;, &lt; 表达式 &gt;, &lt; 变量 &gt;, &lt; 起始数 &gt;, &lt; 结束数 &gt;, &lt; 步长 &gt;)，在指定区间内使用表达式和步长计算条形高度。<br> 注意：数据列表需按升序排列，可为每个条形指定不同颜色。`},
{kw:`Barycenter 重心,zhongxin`, text:`Barycenter`, displayText:`Barycenter(&lt; 点列表 &gt;, &lt; 权重列表 &gt;)，用于计算加权平均点：<br> 返回系统中各点按权重计算的重心位置，使用质心公式。<br> 示例：Barycenter({(2,0), (0,2), (-2,0), (0,-2)}, {1,1,1,1})返回点A(0,0)，Barycenter({(2,0),...}, {2,1,1,1})返回点B(0.4,0)`},
{kw:`Bernoulli 伯努利,bonuli`, text:`Bernoulli`, displayText:`Bernoulli( <概率 p>, <布尔值 Cumulative> )，用于生成伯努利分布的条形图：<br> 当 Cumulative = false 时，返回成功概率为 p 的伯努利分布条形图；<br> 当 Cumulative = true 时，返回累积伯努利分布的条形图。`},
{kw:`BetaDist β分布,fenbu`, text:`BetaDist`, displayText:`BetaDist(&lt; 数值α &gt;, &lt; 数值β &gt;, &lt; 变量值 &gt;)，计算Beta分布的累积分布函数值P(X≤v)；<br>BetaDist(&lt; 数值α &gt;, &lt; 数值β &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔值 累积 &gt;)，当累积为true时计算累积分布函数，为false时计算概率密度函数。`},
{kw:`BinomialDist 二项分布,erxiangfenbu`, text:`BinomialDist`, displayText:`BinomialDist(&lt; 试验次数 &gt; , &lt; 成功概率 &gt; )，用于生成二项分布条形图；<br>BinomialDist(&lt; 试验次数 &gt; , &lt; 成功概率 &gt; , &lt; 布尔累积 &gt; )，当累积=false时返回非累积分布图，当累积=true时返回累积分布图；<br>BinomialDist(&lt; 试验次数 &gt; , &lt; 成功概率 &gt; , &lt; 变量值 &gt; , &lt; 布尔累积 &gt; )，当累积=false时返回P(X=变量值)，当累积=true时返回P(X≤变量值)；<br>BinomialDist(&lt; 试验次数 &gt; , &lt; 成功概率 &gt; , &lt; 值列表 &gt; )，计算变量值范围内的概率总和（等效于多个单值概率相加）。<br>示例：BinomialDist(3,0.9,0,false)返回无成功传输的概率1/1000，BinomialDist(3,0.9,3,true)返回累计概率1。`},
{kw:`Bottom 底部,dibu`, text:`Bottom`, displayText:`Bottom(&lt; 二次曲面 &gt;)，用于创建有限二次曲面的底部。<br> 示例：Bottom(cylinder)返回一个圆。`},
{kw:`BoxPlot 箱线图,xiangxiantu`, text:`BoxPlot`, displayText:`BoxPlot(&lt; yOffset &gt; , &lt; yScale &gt; , &lt; 原始数据列表 &gt;)，使用给定的原始数据创建箱线图，垂直位置由yOffset控制，高度由yScale影响。<br>BoxPlot(&lt; yOffset &gt; , &lt; yScale &gt; , &lt; 起始值 &gt; , &lt; Q1 &gt; , &lt; 中位数 &gt; , &lt; Q3 &gt; , &lt; 终值 &gt;)，为给定的统计数据在区间(起始值, 终值)创建箱线图。<br>BoxPlot(&lt; yOffset &gt; , &lt; yScale &gt; , &lt; 原始数据列表 &gt; , &lt; 是否显示异常值 &gt;)，允许将异常值以“X”绘制，异常值定义为低于Q1 - 1.5*(Q3 - Q1)或高于Q3 + 1.5*(Q3 - Q1)。<br>BoxPlot(&lt; yOffset &gt; , &lt; yScale &gt; , &lt; 数据列表 &gt; , &lt; 频率列表 &gt; , &lt; 是否显示异常值 &gt;)，允许从频率表中数据绘制箱线图。`},
{kw:`Button 按钮,anniu`, text:`Button`, displayText:`Button() 创建新按钮；Button(&lt; 标题 &gt;) 创建带指定标题的按钮。<br>示例：Button("Ok") 在图像左上角创建标题为 Ok 的按钮。`},
{kw:`CASLoaded 是否加载,shifoujiazai`, text:`CASLoaded`, displayText:`CASLoaded() 命令返回一个布尔值：如果CAS命令已被加载则为 true，否则为 false。该值是动态的（当CAS命令加载时会变为 true）。<br>注意：在GeoGebra网页版中，CAS命令加载存在延迟，可与条件可见性结合使用以隐藏部分构造元素。`},
{kw:`Cauchy 柯西分布,kexifenbu`, text:`Cauchy`, displayText:`Cauchy(中位数, 标度, 变量值) 计算柯西分布的累积密度函数值，返回P(X≤v)的概率；<br>Cauchy(中位数, 标度, 变量值, 布尔值) 若布尔值为true则计算累积分布函数，否则计算概率密度函数值；<br>Cauchy(中位数, 标度, x, 布尔值) 若布尔值为true则创建累积分布函数，否则创建概率密度函数。示例：Cauchy(1, 2, 3)在代数视图中返回0.75，在CAS视图中返回3/4。`},
{kw:`Cell 单元格,danyuange`, text:`Cell`, displayText:`Cell(&lt; 列 &gt;, &lt; 行 &gt;)，用于获取指定列和行的单元格副本：<br> 示例：Cell(2, 1) 返回 B1。<br> 注意：默认情况下，单元格是辅助对象，需确保引用的单元格在构造协议中出现更早。`},
{kw:`CellRange 单元格范围,danyuangefanwei`, text:`CellRange`, displayText:`CellRange(&lt; 起始单元格 &gt;, &lt; 结束单元格 &gt;)，用于创建包含此单元格范围中所有单元格值的列表。<br> 示例：若A1=1，A2=4，A3=9，则CellRange(A1, A3)返回列表{1, 4, 9}。<br> 注意：A1:A3 是更简短的语法。`},
{kw:`Center 中心,zhongxin`, text:`Center`, displayText:`Center(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，返回圆、椭圆或双曲线的中心；<br> Center(&lt; 二次曲面 &gt;)，创建二次曲面（如球体、圆锥等）的中心。<br> 示例：Center(x² +4y² +2x -8y +1=0)返回点A=(-1,1)；<br> 示例：Center(x² + (y-1)² + (z-2)² =1)返回(0,1,2)。`},
{kw:`CenterView CentreView 中心视图,zhongxinshitu`, text:`CenterView`, displayText:`CenterView(&lt; 中心点 &gt;) 用于将图形视图平移，使指定的点位于中心。<br> 例如，CenterView((0, 0)) 将原点移动到图形视图的中心。<br> 注意：如果打开了多个图形视图，命令将作用于当前活动的视图。`},
{kw:`Centroid 重心,zhongxin`, text:`Centroid`, displayText:`Centroid(&lt; 多边形 &gt;)，用于计算多边形的重心：<br> 返回指定多边形的几何中心点。<br> 示例：对于顶点A(1,4)、B(1,1)、C(5,1)、D(5,4)组成的多边形，Centroid(poly1)结果为重心E(3, 2.5)`},
{kw:`CFactor 因式分解,yinshifenjie`, text:`CFactor`, displayText:`CFactor(表达式) 用于对表达式进行因式分解，允许复数因子；CFactor(表达式, 变量) 用于关于指定变量的因式分解，允许复数因子。<br> 例如，CFactor(x² +4) 得到 (x + 2i)(x - 2i)，CFactor(a² +x², a) 得到 (i x + a)(-i x + a)，而 CFactor(a² +x², x) 得到 (x + i a)(x - i a)。<br> 注意：该命令在复数有理数域上因式分解，若需在有理数域上分解，请使用 Factor 命令。`},
{kw:`CharacteristicPolynomial 特征多项式,tezhengduoxiangshi`, text:`CharacteristicPolynomial`, displayText:`CharacteristicPolynomial(&lt; 矩阵 &gt;)，用于计算矩阵的特征多项式：<br> 返回给定矩阵的特征多项式表达式。<br> 示例：CharacteristicPolynomial({{1,2},{3,4}})结果为x²-5x-2`},
{kw:`Checkbox 复选框,fuxuankuang`, text:`Checkbox`, displayText:`Checkbox()，Checkbox(&lt; 标题 &gt;)，Checkbox(&lt; 列表 &gt;)，Checkbox(&lt; 标题 &gt;,&lt; 列表 &gt;)，用于创建复选框：<br>Checkbox() 创建基础复选框；<br>Checkbox(&lt; 标题 &gt;) 创建带标题的复选框；<br>Checkbox(&lt; 列表 &gt;) 创建可隐藏列表中对象的复选框；<br>Checkbox(&lt; 标题 &gt;,&lt; 列表 &gt;) 创建带标题且可隐藏列表对象的复选框。`},
{kw:`ChiSquared 卡方分布,kafangfenbu`, text:`ChiSquared`, displayText:`ChiSquared(自由度, 变量值) 计算卡方分布的累积分布函数值，即P(X ≤ v)。<br>ChiSquared(自由度, 变量值, 是否累积)：若是否累积为true，计算累积分布函数；否则计算概率密度函数。<br>ChiSquared(自由度, x, 是否累积)：若是否累积为true，创建累积密度函数；否则创建概率密度函数。<br>示例：ChiSquared(4, 3)返回约0.44。<br>注意：该语法返回的是给定x坐标值对应的面积，即分布曲线左侧的面积。`},
{kw:`ChiSquaredTest 卡方检验,kafangjianyan`, text:`ChiSquaredTest`, displayText:`ChiSquaredTest(&lt; 矩阵 &gt;)，用于单变量卡方检验：<br> 比较观测矩阵与根据独立性假设计算的预期矩阵，返回概率值和卡方统计量；<br> ChiSquaredTest(&lt;观测列表&gt;,&lt;预期列表&gt;)，用于拟合优度检验：<br> 比较观测列表与预期列表，使用n-1自由度（n为列表元素数量），返回概率值和卡方统计量；<br> ChiSquaredTest(&lt;观测矩阵&gt;,&lt;预期矩阵&gt;)，用于多变量卡方检验：<br> 比较观测矩阵与预期矩阵，自由度为(r-1)(c-1)（r,c为矩阵行列数），返回概率值和卡方统计量；<br> ChiSquaredTest(&lt;列表&gt;,&lt;列表&gt;,&lt;自由度&gt;)，用于指定自由度的拟合优度检验：<br> 比较观测列表与预期列表，使用指定自由度，返回概率值和卡方统计量。`},
{kw:`CIFactor 复数无理因式分解,fushuwuliyinshifenjie`, text:`CIFactor`, displayText:`CIFactor(表达式)：在复数无理数范围内分解表达式，例如CIFactor(x²+x+1)返回复数因子；<br>CIFactor(表达式, 变量)：针对指定变量进行分解，例如CIFactor(a²+a+1, a)返回对应因子。<br>示例：CIFactor(x²+x+1)返回[ (x + (-i√3+1)/2)(x + (i√3+1)/2) ]<br>参见IFactor命令`},
{kw:`Circle 圆,yuan`, text:`Circle`, displayText:`Circle(&lt; 点 &gt;, &lt; 半径数值 &gt;)：创建给定中心和半径的圆；<br>Circle(&lt; 点 &gt;, &lt; 线段 &gt;)：创建中心和半径等于线段长度的圆；<br>Circle(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)：创建经过给定点的圆；<br>Circle(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)：创建通过三个给定点的圆（三点不共线）；<br>Circle(&lt; 线 &gt;, &lt; 点 &gt;)：以线为轴，经过点的圆；<br>Circle(&lt; 点 &gt;, &lt; 半径 &gt;, &lt; 方向 &gt;)：创建中心、半径，方向平行于给定方向的圆；<br>Circle(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 方向 &gt;)：创建中心、经过点，方向平行于给定方向的圆。<br>注意：方向参数应避免使用如x=0的方程，建议使用如x + 0y + 0z = 0的表达式。`},
{kw:`CircularArc 圆弧,yuanhu`, text:`CircularArc`, displayText:`CircularArc(&lt; 中点 &gt;, &lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;)，用于创建一个以两点之间中点为圆心的圆弧。`},
{kw:`CircularSector 扇形,shanxing`, text:`CircularSector`, displayText:`CircularSector(&lt; 中点 &gt;, &lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;)，用于创建圆扇形，其中心是两点之间的中点。<br> 扇形面积在代数视图中显示。<br> 点B不需要位于扇形的弧上。<br> 参见相关工具：Circular Sector 工具。`},
{kw:`CircumcircularArc 外接圆弧,waijieyuanhu`, text:`CircumcircularArc`, displayText:`CircumcircularArc(&lt; 点1 &gt;, &lt; 点2 &gt;, &lt; 点3 &gt;)，用于创建通过三个点的圆弧：<br> 第一个点为起点，第三个点为终点，生成外接圆弧。`},
{kw:`Circumference 周长,zhouchang`, text:`Circumference`, displayText:`Circumference(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于计算圆或椭圆的周长：<br> 如果给定的圆锥曲线是圆或椭圆，则返回其周长；否则结果未定义。<br> 示例：Circumference(x² + 2y² = 1) 结果为5.4。<br> 注意：参见Perimeter命令。`},
{kw:`Classes 类,lei`, text:`Classes`, displayText:`Classes(&lt; 数据列表 &gt;, &lt; 起始值 &gt;, &lt; 类宽 &gt;)，生成类边界列表：首边界等于起始值，末边界至少为数据最大值，等间距分布。<br>Classes(&lt; 数据列表 &gt;, &lt; 类数 &gt;)，生成类边界列表：首边界等于数据最小值，末边界等于数据最大值，等间距分布。<br>示例：Classes({0.1,0.2,0.4,1.1},0,1)结果为{0,1,2}；Classes({1,3,5,7,8,9,10},3)结果为{1,4,7,10}。<br>注意：遵循a ≤ x < b规则，最后一个类为a ≤ x ≤ b。`},
{kw:`ClosestPoint 最近点,zuijindian`, text:`ClosestPoint`, displayText:`ClosestPoint(&lt; 路径 &gt;, &lt; 点 &gt;)，返回路径上距离给定点最近的点。<br>ClosestPoint(&lt; 直线 &gt;, &lt; 直线 &gt;)，返回第一条线上距离第二条线最近的点。`},
{kw:`ClosestPointRegion 最近点区域,zuijindianquyu`, text:`ClosestPointRegion`, displayText:`ClosestPointRegion(&lt; 区域 &gt;, &lt; 点 &gt;)，用于返回一个新的点，该点位于给定的区域上，并且是离选定的点最近的点。`},
{kw:`Coefficients 系数,xishu`, text:`Coefficients`, displayText:`Coefficients(&lt; 多项式 &gt;)，用于提取多项式的系数列表：<br> 返回多项式所有系数[a_k,a_{k-1},…,a_0]；<br> 对于圆锥曲线，返回标准形式a·x² + b·y² + c + d·x·y + e·x + f·y = 0的系数[a,b,c,d,e,f]；<br> CAS语法支持指定主变量提取系数，如Coefficients(多项式, 变量)。`},
{kw:`Column 列,lie`, text:`Column`, displayText:`Column(&lt; 单元格 &gt;)，用于获取单元格所在的列号（从1开始计数）。<br> 例如：q = Column(B3) 返回 q = 2，因为列 B 是表格中的第二列。`},
{kw:`ColumnName 列名,lieming`, text:`ColumnName`, displayText:`ColumnName(&lt; 表格单元格 &gt;)，用于获取单元格的列名作为文本。<br> 示例：r = ColumnName(A1) 会创建 r = A，并在图像中显示文本 A。`},
{kw:`CommonDenominator 公分母,gongfenmu`, text:`CommonDenominator`, displayText:`CommonDenominator(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 表达式 &gt;)，用于计算两个表达式的最小公分母：<br> 返回值为两个表达式的最低公分母的函数。例如：CommonDenominator(3/(2x+1), 3/(4x²+4x+1))结果为4x²+4x+1。`},
{kw:`CompleteSquare 完全平方,wanquanpingfang`, text:`CompleteSquare`, displayText:`CompleteSquare(&lt; 二次函数 &gt;)，用于将二次函数转换为顶点式a(x-h)^2 +k。<br> 示例：CompleteSquare(x^2 -4x +7)结果为1 (x-2)^2 +3。<br> 在CAS语法中，CompleteSquare(x^2 -4x +7)结果为(x-2)^2 +3。`},
{kw:`ComplexRoot 复数根,fushugen`, text:`ComplexRoot`, displayText:`ComplexRoot(&lt;多项式&gt;)，用于求解多项式的复数根：<br> 在图形视图中创建多项式在x上的所有复数根点。<br> 示例：ComplexRoot(x² + 4)返回_(0 + 2ί)_和_(0 - 2ί)_。<br> CAS语法中返回{-2ί, 2ί}格式。`},
{kw:`Cone 圆锥,yuanzhui`, text:`Cone`, displayText:`Cone(＜圆＞, ＜高度＞)，使用给定的底面和高度创建圆锥。<br>Cone(＜点A＞, ＜点B＞, ＜半径＞)，使用第二个点作为顶点，第一个点作为圆心，给定半径创建圆锥。<br>Cone(＜点＞, ＜向量＞, ＜角度α＞)，使用给定点作为顶点，轴线平行于给定向量，顶角为2α的无限圆锥。<br>注意：当角度≥π/2时返回undefined，相关命令见InfiniteCone`},
{kw:`Conic 圆锥曲线,yuanzhuiquxian`, text:`Conic`, displayText:`Conic(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;, &lt; 点D &gt;, &lt; 点E &gt;)，通过五个点返回圆锥曲线；<br>Conic(&lt; 数字a &gt;, &lt; 数字b &gt;, &lt; 数字c &gt;, &lt; 数字d &gt;, &lt; 数字e &gt;, &lt; 数字f &gt;)，返回圆锥曲线方程 a x² + d xy + b y² + e x + f y = -c；<br>Conic(&lt; 列表 &gt;)，通过列表参数返回圆锥曲线方程。注意：若四个点共线则无法定义圆锥曲线。`},
{kw:`ConjugateDiameter 共轭直径,gongezhijing`, text:`ConjugateDiameter`, displayText:`ConjugateDiameter(&lt; 直线 &gt;, &lt; 圆锥曲线 &gt;) 或 ConjugateDiameter(&lt; 向量 &gt;, &lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于计算共轭直径：<br> 返回与给定直线/向量平行的共轭直径（相对于圆锥曲线）。<br> 示例：ConjugateDiameter(-4x + 5y = -2, x² + 4y² + 2x - 8y + 1 = 0) 结果为 5x + 16y = 11；向量u=(4,1)时结果为 x + y = 0`},
{kw:`ConstructionStep 构造步骤,gouzaobuzhou`, text:`ConstructionStep`, displayText:`ConstructionStep() 返回当前构造协议的步骤号（数字）；ConstructionStep( <对象> ) 返回指定对象的构造协议步骤号（数字）。`},
{kw:`ContingencyTable 列联表,lielianbiao`, text:`ContingencyTable`, displayText:`ContingencyTable(&lt; 行列表 &gt;, &lt; 列列表 &gt;)，根据两个列表生成列联表：<br> 使用第一个列表的唯一值作为行标签，第二个列表的唯一值作为列标签。<br> ContingencyTable(&lt; 行列表 &gt;, &lt; 列列表 &gt;, &lt; 选项 &gt;)，通过选项控制显示计算类型：<br> 选项包括 '|'（列百分比）、'_'（行百分比）、'+'（总计百分比）、'e'（期望计数）、'k'（卡方贡献）、'='（卡方检验结果）<br> ContingencyTable(&lt; 行值列表 &gt;, &lt; 列值列表 &gt;, &lt; 频率表 &gt;)，使用行值、列值和频率表生成列联表。<br> 示例：ContingencyTable({"Males","Females"},{"Right-handed", "Left-handed"},{{43,9},{44,4}}) 生成对应列联表；添加选项"_"会显示行百分比。`},
{kw:`ContinuedFraction 连分数,lianfenshu`, text:`ContinuedFraction`, displayText:`ContinuedFraction(&lt; 数字 &gt;)，用于生成给定数的连分数近似值：<br> 默认精度为10^-8^，返回LaTeX格式文本对象；<br> ContinuedFraction(&lt; 数字 &gt;,&lt; 层数 &gt;)，限制商的数量不超过指定层数但不低于精度要求；<br> ContinuedFraction(&lt; 数字 &gt;,&lt; 层数 &gt; (可选),&lt; 布尔值 &gt;)，当布尔值为true时使用简写语法输出整数部分列表。<br> 示例：ContinuedFraction(5.45)生成[5 + 1/(2 + 1/(4 + 1/(1 + 1/1)))]，ContinuedFraction(5.45,3,true)输出[5; 2, 4, ...]`},
{kw:`ArePerpendicular 垂直,chuizhi`, text:`ArePerpendicular`, displayText:`ArePerpendicular(&lt; 直线 &gt;, &lt; 直线 &gt;)，用于判断两条直线是否垂直：<br> 返回布尔值，通常进行数值计算，可通过Prove命令改变行为。`},
{kw:`CircumcircularSector 圆周扇形,yuanzhoushanxing`, text:`CircumcircularSector`, displayText:`CircumcircularSector(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，用于创建一个圆弧经过三个点的扇形，其中第一个点是起始点，第三个点是弧的终点。`},
{kw:`ConvexHull 凸包,tubao`, text:`ConvexHull`, displayText:`ConvexHull(&lt; 点列表 &gt;)，用于创建给定点集的凸包：<br> 返回对象为轨迹（locus），属于辅助对象。`},
{kw:`DelaunayTriangulation 德洛奈三角剖分,deluonaisanjiaopoufen`, text:`DelaunayTriangulation`, displayText:`DelaunayTriangulation(&lt; 点列表 &gt;)，用于对点列表进行Delaunay三角剖分。返回的对象是轨迹（locus），属于辅助对象。`},
{kw:`Dot 点积,dianji`, text:`Dot`, displayText:`Dot(&lt; 向量 &gt;, &lt; 向量 &gt;)，用于计算两个向量的点积（标量积）：<br> 示例：Dot((1, 3, 2), (0, 3, -2)) 结果为 5，即向量 (1, 3, 2) 和 (0, 3, -2) 的点积。<br> 有关叉积命令，请参见 Cross[Cross Command]。`},
{kw:`Factor 因式分解,yinshifenjie`, text:`Factor`, displayText:`Factor(&lt;多项式&gt;)，用于因式分解多项式：<br> 例如Factor(x² + x - 6)结果为(x - 2)(x + 3)。<br> 在CAS视图中，Factor(&lt;数字&gt;)用于质因数分解：<br> 例如Factor(360)结果为2³ 3² 5。<br> Factor(&lt;表达式&gt;,&lt;变量&gt;)用于按指定变量进行因式分解：<br> 例如Factor(x² - y²,x)结果为(x - y)(x + y)，而Factor(x² - y²,y)结果为-(y - x)(y + x)。<br> 该命令默认在有理数域进行因式分解，若需其他数域分解需使用IFactor/CFactor/CIFactor命令。`},
{kw:`FitSin 拟合正弦,nihezhengxian`, text:`FitSin`, displayText:`FitSin(&lt; 点列表 &gt;) 用于计算回归曲线，形式为 a + b sin(c x + d)。<br> 示例：\`++FitSin({(1, 1), (2, 2), (3, 1), (4, 0), (5, 1), (6, 2)})++\` 结果为 f(x) = 1 + 1 sin (1.57 x - 1.57)。<br> 注意：<br> * 列表应至少包含四个点，最好更多。列表应覆盖至少两个极值点。前两个局部极值点不应与曲线的绝对极值点相差太大。<br> * 参见 FitExp 命令、FitLog 命令、FitPoly 命令 和 FitPow 命令。<br> * 如果处理大/小数值，应考虑使用 Normalize 命令进行归一化以获得更准确的结果。`},
{kw:`GroebnerDegRevLex 格式化逆字典序,geshihuanizidianxu`, text:`GroebnerDegRevLex`, displayText:`GroebnerDegRevLex(&lt;多项式列表&gt;) 计算多项式列表的Gröbner基，使用总次数逆字典序排列；<br>GroebnerDegRevLex(&lt;多项式列表&gt;,&lt;变量列表&gt;) 计算多项式列表的Gröbner基，使用给定变量的总次数逆字典序排列。<br>示例：GroebnerDegRevLex({x³-y-2,x²+y+1}) 结果为 {y²-x+3y+3, xy+x+y+2, x²+y+1}；<br>GroebnerDegRevLex({x³-y-2,x²+y+1},{y,x}) 结果为 {x²+y+1, yx+y+x+2, y²+3y-x+3}。`},
{kw:`IndexOf 索引,suoyin`, text:`IndexOf`, displayText:`IndexOf(&lt; 对象/文本 &gt;, &lt; 列表/文本 &gt;), IndexOf 命令用于查找位置：<br> 对于对象与列表，返回列表中第一个出现的对象的位置（未找到返回undefined）；<br> 支持第三个参数指定起始索引，搜索从指定位置开始；<br> 对于文本，返回子文本在完整文本中的首次出现位置（支持指定起始索引）。`},
{kw:`InverseCauchy 逆柯西分布,nikexifenbu`, text:`InverseCauchy`, displayText:`InverseCauchy(&lt; 中位数 &gt;, &lt; 尺度 &gt;, &lt; 概率 &gt;)，用于计算柯西分布的累积分布函数的逆函数：<br> 根据给定的中位数和尺度参数，找到概率p对应的t值，使得P(X ≤ t) = p，其中X是柯西随机变量。<br> 概率p必须在闭区间[0,1]内。`},
{kw:`IsInRegion 区域内,quyunei`, text:`IsInRegion`, displayText:`IsInRegion(&lt; 点 &gt;, &lt; 区域 &gt;)，用于判断点是否在给定的区域内：<br> 若点位于区域内则返回true，否则返回false。<br> 示例：IsInRegion((1,2), Polygon((0,0), (2,0), (1,3))) 返回 true`},
{kw:`LimitAbove 右极限,youjixian`, text:`LimitAbove`, displayText:`LimitAbove( <函数>, <值> ) 用于计算给定主变量值的函数的右极限；<br> CAS语法中，LimitAbove( <表达式>, <值> ) 同样计算右极限；<br> LimitAbove( <表达式>, <变量>, <值> ) 用于计算多变量函数的右极限。<br> 示例：LimitAbove(1/x, 0) 返回 ∞；<br> 注意：并非所有极限都能计算，可能返回 undefined 或 ?，并参考 Limit 和 LimitBelow 命令。`},
{kw:`Mean 均值,junzhi`, text:`Mean`, displayText:`Mean(&lt; 数据列表 &gt;)，用于计算列表元素的算术平均值。<br>Mean(&lt; 数字列表 &gt;, &lt; 频率列表 &gt;)，用于计算列表元素的加权平均值，权重由频率列表决定。`},
{kw:`NIntegral 数值积分,shuzhijifen`, text:`NIntegral`, displayText:`NIntegral(&lt; 函数 &gt;)，用于绘制不定积分图像（常数c=0）；<br>NIntegral(&lt; 函数 &gt;，&lt; 起始x值 &gt;，&lt; 终止x值 &gt;)，计算并绘制定积分∫ₐᵇf(x)dx；<br>NIntegral(&lt; 函数 &gt;，&lt; 起始x值 &gt;，&lt; 起始y值 &gt;，&lt; 终止x值 &gt;)，通过初始条件(起始x值, 起始y值)计算不定积分并绘制图像；<br>支持变量积分形式：NIntegral(&lt; 函数 &gt;，&lt; 变量 &gt;，&lt; 起始值 &gt;，&lt; 终止值 &gt;)，计算∫ₐᵇf(t)dt。`},
{kw:`Parameter 参数,canshu`, text:`Parameter`, displayText:`Parameter(&lt; 抛物线 &gt;)，用于返回抛物线的参数，即准线与焦点之间的距离。<br> 示例：Parameter(y = x² - 3x + 5) 返回 0.5。`},
{kw:`PlaySound 播放声音,bofangshengyin`, text:`PlaySound`, displayText:`PlaySound(&lt; URL &gt;)：播放MP3文件；<br>PlaySound(&lt; 布尔值 &gt;)：暂停或恢复播放（非MP3文件）；<br>PlaySound(&lt; 函数 &gt;，&lt; 最小值 &gt;，&lt; 最大值 &gt;)：播放由函数生成的声音（时间范围[-1,1]）；<br>PlaySound(&lt; 函数 &gt;，&lt; 最小值 &gt;，&lt; 最大值 &gt;，&lt; 采样率 &gt;，&lt; 采样深度 &gt;)：指定采样率和采样深度生成声音；<br>PlaySound(&lt; 音符 &gt;，&lt; 持续时间 &gt;，&lt; 乐器 &gt;)（仅GeoGebra Classic 5支持）：播放MIDI音符。`},
{kw:`Pyramid 金字塔,jinzita`, text:`Pyramid`, displayText:`Pyramid(&lt; 点 &gt;,...)：通过给定的点定义金字塔，基底由前三个点构成，顶点为第四个点；<br>Pyramid(&lt; 多边形 &gt;,&lt; 点 &gt;)：使用多边形作为基底，点作为顶点创建金字塔；<br>Pyramid(&lt; 多边形 &gt;,&lt; 高度 &gt;)：通过多边形作为基底和给定高度创建居中的金字塔。<br>示例：Pyramid(A,B,C,D)创建基底ABC和顶点D的金字塔；Pyramid(poly1,A)创建基底poly1和顶点A的金字塔；Pyramid(poly1,3)创建高度为3的居中金字塔。`},
{kw:`RectangleSum 矩形和,juxinghe`, text:`RectangleSum`, displayText:`RectangleSum(&lt; 函数 &gt;, &lt; 起始x值 &gt;, &lt; 终止x值 &gt;, &lt; 矩形数量 &gt;, &lt; 矩形起始位置 &gt;)，用于计算函数在区间上的矩形和：<br> 通过参数d(0≤d≤1)确定每个区间内矩形的高度起始位置，当d=0时等同于LeftSum命令，d=1时计算右和。<br> 该命令会绘制左和的矩形作为视觉辅助，但当矩形数量过多时可能无法提供准确结果。<br> 相关命令：UpperSum, LowerSum, LeftSum, TrapezoidalSum`},
{kw:`Rotate 旋转,xuanzhuan`, text:`Rotate`, displayText:`Rotate(&lt; 对象 &gt;, &lt; 角度 &gt;)，绕原点旋转几何对象；<br>Rotate(&lt; 对象 &gt;, &lt; 角度 &gt;, &lt; 点 &gt;)，绕给定点旋转；<br>Rotate(&lt; 对象 &gt;, &lt; 角度 &gt;, &lt; 旋转轴 &gt;)，绕给定轴旋转；<br>Rotate(&lt; 对象 &gt;, &lt; 角度 &gt;, &lt; 轴上点 &gt;, &lt; 轴方向或平面 &gt;)，绕由点和方向/平面定义的轴旋转。<br>注意：向量绕原点旋转而非其起点；旋转多边形/线段/弧等时会创建顶点/端点的像；该命令也旋转像；文本旋转使用RotateText命令；相关工具：Rotate around Point/Line。`},
{kw:`SelectedElement 选定元素,xuandingyuansu`, text:`SelectedElement`, displayText:`SelectedElement(&lt; 列表 &gt;)，用于返回下拉列表中的选定元素。<br> 注意：参见SelectedIndex命令`},
{kw:`SetFilling 透明度设置,toumingdushezhi`, text:`SetFilling`, displayText:`SetFilling(&lt; 对象 &gt;, &lt; 数字 &gt;)，用于更改给定对象的透明度：<br> 数字参数范围在[0,1]，其中0表示透明，1表示完全不透明，其他数值将被忽略。`},
{kw:`SetVisibleInView 设置可见性,shezhikejianxing`, text:`SetVisibleInView`, displayText:`SetVisibleInView(&lt; 对象 &gt;, &lt; 视图编号 1|2|-1 &gt;, &lt; 布尔值 &gt;)，用于设置对象在指定视图中的可见性：<br> 参数1为对象，参数2为视图编号（1表示代数视图，2表示图形视图，-1表示3D视图），参数3为布尔值（true显示，false隐藏）。<br> 可使用特殊对象名：*xAxis*, *yAxis*, *zAxis*, *xOyPlane*`},
{kw:`Solve 求解,qiujie`, text:`Solve`, displayText:`Solve(&lt; 方程 &gt;)，Solve 命令用于符号化求解方程或方程组：<br> 解单变量方程并返回所有解；<br> 在CAS视图中可指定变量求解；<br> 支持带条件的求解（如x>0）；<br> 可求解多变量方程组及参数方程组；<br> 带假设条件的求解（如u>0）；<br> 注意：方程右边可省略（默认为0），复杂方程可能需要手动化简。`},
{kw:`Sum 求和,qiuhe`, text:`Sum`, displayText:`Sum(&lt; 列表 &gt;)，计算列表中所有元素的和；<br> Sum(&lt; 列表 &gt;, &lt; 元素个数 &gt;)，计算列表中前n个元素的和；<br> Sum(&lt; 列表 &gt;, &lt; 频率列表 &gt;)，考虑频率的求和；<br> CAS视图中Sum(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 变量 &gt;, &lt; 起始值 &gt;, &lt; 结束值 &gt;)，计算从起始到结束值的求和，支持无穷大。示例：Sum(n^2, n, 1, 3)结果为14。注意：支持数字、点、向量、文本和函数，列表元素类型必须一致。`},
{kw:`TMean2Estimate t均值估计,junzhiguji`, text:`TMean2Estimate`, displayText:`TMean2Estimate(&lt; 样本数据1列表 &gt;, &lt; 样本数据2列表 &gt;, &lt; 置信水平 &gt;, &lt; 是否合并方差 &gt;)，用于计算两个总体均值差的t置信区间估计：<br> 根据给定的样本数据集和置信水平计算，若&quot;是否合并方差&quot;为true则假设总体方差相等并合并样本标准差；若为false则不假设方差相等且不合并。<br> TMean2Estimate(&lt; 样本均值1 &gt;, &lt; 样本标准差1 &gt;, &lt; 样本量1 &gt;, &lt; 样本均值2 &gt;, &lt; 样本标准差2 &gt;, &lt; 样本量2 &gt;, &lt; 置信水平 &gt;, &lt; 是否合并方差 &gt;)，使用样本统计量计算，结果以{下限, 上限}列表形式返回。`},
{kw:`TrigExpand 三角展开,sanjiaozhankai`, text:`TrigExpand`, displayText:`TrigExpand(&lt; 表达式 &gt;)，用于展开三角函数的和为单变量函数，或展开乘积为线性表达式；<br>TrigExpand(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 目标函数 &gt;)，展开为包含目标函数的表达式；<br>在CAS视图中，TrigExpand(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 目标函数 &gt;, &lt; 目标变量 &gt;)，仅使用目标函数和变量进行展开；<br>TrigExpand(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 目标函数 &gt;, &lt; 目标变量 &gt;, &lt; 目标变量 &gt;)，展开为仅包含目标函数和变量的表达式。`},
{kw:`Unique 唯一,weiyi`, text:`Unique`, displayText:`Unique(&lt; 列表 &gt;)，用于去除列表中的重复元素并按升序排列：<br> 对于数字列表，如Unique({1, 2, 4, 1, 4})，结果为{1, 2, 4}；<br> 对于文本列表，如Unique({"a", "b", "Hello", "Hello"})，结果为{"'Hello", "a", "b"}（注意文本排序规则）；<br> 在CAS语法中，Unique({1, x, x, 1, a})会去除重复元素并保留唯一项，结果为{1, x, a}。`},
{kw:`CopyFreeObject 复制自由对象,fuzhiziyouduixiang`, text:`CopyFreeObject`, displayText:`CopyFreeObject(&lt; 对象 &gt;)，用于创建对象的自由副本：创建的对象保持所有基本对象属性，且辅助对象的副本仍为辅助对象。`},
{kw:`Corner 角点,jiaodian`, text:`Corner`, displayText:`Corner(&lt; 角点数 &gt;) 用于创建图像的角点：当n=1,2,3,4时返回对应位置的点；n=5返回图形视图的宽高(w, h)。对于3D视图使用负数参数，如-1到13对应不同功能。<br>Corner(&lt; 图形视图 &gt;, &lt; 角点数 &gt;) 创建指定视图的角点，支持n=1,2,3,4,5。<br>Corner(&lt; 图像 &gt;, &lt; 角点数 &gt;) 和 Corner(&lt; 文本 &gt;, &lt; 角点数 &gt;) 分别创建图像或文本的角点。`},
{kw:`CorrelationCoefficient 相关系数,xiangguanxishu`, text:`CorrelationCoefficient`, displayText:`CorrelationCoefficient(&lt; x坐标列表 &gt;, &lt; y坐标列表 &gt;) 和 CorrelationCoefficient(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算积矩相关系数：<br> 第一种形式使用给定的x和y坐标列表，第二种形式使用点的坐标。两种方式均返回数值结果（如示例中的0.36）。`},
{kw:`CountIf 计数,jishu`, text:`CountIf`, displayText:`CountIf(&lt; 条件 &gt;, &lt; 列表 &gt;)，用于统计列表中满足条件的元素个数：<br> 对于数值列表，可使用任意条件；对于其他对象列表，仅支持x==常量或x!=常量的条件。<br> CountIf(&lt; 条件 &gt;, &lt; 变量 &gt;, &lt; 列表 &gt;)，使用更灵活的语法，通过变量依次代入列表元素进行条件判断。<br> 示例：CountIf(x(A) < 3, A, {P, Q, R}) 统计x坐标小于3的点个数；CountIf(x(A) < 3, A, {(0, 1), (4, 2), (2, 2)}) 结果为2。`},
{kw:`Covariance 协方差,xiefangcha`, text:`Covariance`, displayText:`Covariance(&lt; 数字列表1 &gt;, &lt; 数字列表2 &gt;) 计算两个数字列表元素的协方差；<br>Covariance(&lt; 点列表 &gt;) 计算指定点的x坐标与y坐标之间的协方差。`},
{kw:`Cross 叉积,chaji`, text:`Cross`, displayText:`Cross(&lt; 向量u &gt;, &lt; 向量v &gt;)，用于计算两个向量的叉积：<br> 支持向量或列表作为输入，结果为三维向量（若输入为二维向量或点，则返回z坐标）；<br> 示例：Cross((1,3,2),(0,3,-2))结果为(-12,2,3)，Cross((1,2),(4,5))返回-3；<br> CAS视图中可处理未定义变量，如Cross((a,b,c),(d,e,f))返回公式(bf-ce, -af+cd, ae-bd)。<br> 可使用运算符u ⊗ v，详见Dot命令。`},
{kw:`CrossRatio 交叉比,jiaochabi`, text:`CrossRatio`, displayText:`CrossRatio(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;, &lt; 点D &gt;)，用于计算四个共线点的交叉比λ：<br> 交叉比λ等于AffineRatio[B, C, D]除以AffineRatio[A, C, D]。<br> 示例：CrossRatio((-1, 1), (1, 1), (3, 1), (4, 1))结果为1.2`},
{kw:`CSolutions 解,jie`, text:`CSolutions`, displayText:`CSolutions( <方程> )，用于解方程并返回所有解（包括复数解）；<br>CSolutions( <方程>, <变量> )，指定变量解方程并返回所有解；<br>CSolutions( <方程组>, <变量列表> )，解方程组并返回所有解（支持复数）。`},
{kw:`CSolve 求解复数方程,qiujiefushufangcheng`, text:`CSolve`, displayText:`CSolve(&lt; 方程 &gt;)，用于求解主变量的方程并返回所有复数解；<br> CSolve(&lt; 方程 &gt;,&lt; 变量 &gt;)，用于求解指定未知变量的方程并返回所有复数解；<br> CSolve(&lt; 方程列表 &gt;,&lt; 变量列表 &gt;)，用于求解方程组并返回所有复数解。`},
{kw:`Cube 立方体,lifangti`, text:`Cube`, displayText:`Cube(&lt; 正方形 &gt;)，以给定的正方形作为底面创建立方体；<br>Cube(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 方向 &gt;)，以两点间线段为边，方向参数为垂直于线段的向量/线段/射线，或与线段平行的平面/多边形；<br>Cube(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;)，以三个相邻点作为第一面的点（需构成正方形）；<br>Cube(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;)，以两点为第一面的点，第三个点自动在圆上生成（使立方体绕第一条边旋转）。`},
{kw:`Cubic 三次曲线,sanciquxian`, text:`Cubic`, displayText:`Cubic(点A, 点B, 点C, 数字n)：给定三角形ABC，返回第n个三角形三次曲线。<br> 示例：Cubic(A, B, C, 2) 返回隐式曲线方程 -x³ + 3x² + 5x y² -14x y +7x -5y² +14y = 9。<br> 注意：该命令仍在开发中，支持的n值范围可能变化。<br> 常见三次曲线：n=1为Neuberg三次曲线，n=2为Thomson三次曲线，n=3为McCay三次曲线，n=4为Darboux三次曲线，n=5为Napoleon/Feuerbach三次曲线，n=7为Lucas三次曲线，n=17为1st Brocard三次曲线，n=18为2nd Brocard三次曲线。`},
{kw:`Curvature 曲率,qulv`, text:`Curvature`, displayText:`Curvature(&lt; 点 &gt;, &lt; 对象 &gt;)，用于计算对象（函数、曲线、圆锥曲线）在给定点的曲率：<br> * \`++Curvature((0 ,0), x^2)++\` 结果为 _2_<br> * \`++Curvature((0, 0), Curve(cos(t), sin(2t), t, 0, π))++\` 结果为 _0_<br> * \`++Curvature((-1, 0), Conic({1, 1, 1, 2, 2, 3}))++\` 结果为 _2_`},
{kw:`CurvatureVector 曲率向量,qulvxiangliang`, text:``, displayText:`CurvatureVector( <点>, <对象> )：返回给定点处对象（函数、曲线、圆锥曲线）的曲率向量。<br><br>示例：<br>* \`++CurvatureVector((0, 0), x^2)++\` 返回向量 _(0, 2)_<br>* \`++CurvatureVector((0, 0), Curve(cos(t), sin(2t), t, 0, π))++\` 返回向量 _(0, 0)_<br>* \`++CurvatureVector((-1, 0), Conic({1, 1, 1, 2, 2, 3}))++\` 返回向量 _(0, -2)_`},
{kw:`Curve 曲线,quxian`, text:`Curve`, displayText:`Curve( <表达式>, <表达式>, <参数变量>, <起始值>, <结束值> )，用于生成给定x表达式和y表达式（使用参数变量）在指定区间内的参数化曲线；<br> Curve( <表达式>, <表达式>, <表达式>, <参数变量>, <起始值>, <结束值> )，用于生成给定x、y、z表达式（使用参数变量）在指定区间内的3D参数化曲线；<br> 示例：Curve(2 cos(t), 2 sin(t), t, 0, 2π) 创建半径为2的圆；<br> 示例：Curve(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π) 创建3D螺旋。`},
{kw:`Cylinder 圆柱,yuanzhu`, text:`Cylinder`, displayText:`Cylinder(&lt; 圆 &gt;, &lt; 高度 &gt;)，Cylinder(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 半径 &gt;)：<br> 第一种语法：以给定的圆为底面、给定的高度创建圆柱；<br> 第二种语法：以给定的半径创建圆柱，并指定两个点作为上下底面的中心。`},
{kw:`DataFunction 数据函数,shujuhanshu`, text:`DataFunction`, displayText:`DataFunction(&lt; 数字列表1 &gt;, &lt; 数字列表2 &gt;)，用于创建连接点的函数：<br> 通过(x₁,y₁)、(x₂,y₂)...(xₙ,yₙ)点生成函数，其中{x₁,...,xₙ}和{y₁,...,yₙ}为输入列表。<br> 在点之间使用线性插值，常用于传感器数据处理。<br> 示例：DataFunction({0,1,2,4},{0,1,4,16})生成经过(0,0)、(1,1)、(2,4)、(4,16)点的函数`},
{kw:`Degree 次数,cishu`, text:`Degree`, displayText:`Degree(&lt; 多项式 &gt;)，用于计算多项式的次数：<br> 返回多项式在主要变量的次数（如Degree(x^4 + 2x^2)结果为4）；<br> Degree(&lt; 多项式 &gt;, &lt; 变量 &gt;)，返回指定变量的次数（如Degree(x^4 y^3 + 2x^2 y^3, y)结果为3）；<br> 在CAS语法中可处理单项式，返回所有变量次数之和（如Degree(x^6 y^3)结果为9）`},
{kw:`Delete 删除,shanchu`, text:`Delete`, displayText:`Delete(&lt; 对象 &gt;)，用于删除对象及其所有依赖对象：<br> 删除指定对象及其所有依赖对象，不会删除不依赖该对象的独立对象。<br> 示例：删除滑动条sli会同时删除依赖的线段seg，但不会删除不依赖sli的点P。<br> 注意：CAS视图中也会删除对象及其赋值结果，可参考删除工具xref:/tools/Delete[Delete]`},
{kw:`Denominator 分母,fenmu`, text:`Denominator`, displayText:`Denominator(&lt; 函数 &gt;)，Denominator 命令用于获取分母：<br> 对于函数，返回函数的分母部分（如 Denominator(5/(x²+2)) 返回 x²+2）；<br> 对于数值，返回有理数的简化分母（仅适用于小分母的数值，无理数返回其连分数的分母）；<br> 在CAS语法中，返回有理数或表达式的分母（如 Denominator(2/3 + 1/15) 返回 15）。`},
{kw:`Derivative 导数,daoshu`, text:`Derivative`, displayText:`Derivative(&lt; 函数 &gt;)，返回函数的导数；<br>Derivative(&lt; 函数 &gt;,&lt; 数字 &gt;)，返回n阶导数；<br>Derivative(&lt; 函数 &gt;,&lt; 变量 &gt;)，返回关于变量的偏导数；<br>Derivative(&lt; 函数 &gt;,&lt; 变量 &gt;,&lt; 数字 &gt;)，返回n阶偏导数；<br>Derivative(&lt; 曲线 &gt;)，返回曲线的导数曲线；<br>Derivative(&lt; 曲线 &gt;,&lt; 数字 &gt;)，返回曲线的n阶导数曲线（仅适用于参数曲线）；<br>支持CAS语法，可直接使用f'(x)表示导数，f''(x)表示二阶导数等。`},
{kw:`Determinant 行列式,hanglieshi`, text:`Determinant`, displayText:`Determinant(&lt; 矩阵 &gt;)，用于计算矩阵的行列式：<br> 对于普通矩阵，返回数值结果；<br> 在CAS语法中，若矩阵包含未定义变量，将返回行列式的公式表达式。<br> 示例：Determinant({{1, 2}, {3, 4}})结果为-2；<br> Determinant({{1, a}, {b, 4}})结果为 -a b + 4`},
{kw:`Difference 差集,chaji`, text:`Difference`, displayText:`Difference(&lt; 多边形 &gt;, &lt; 多边形 &gt;)，用于计算两个多边形的差集：<br> 返回两个多边形的差集。注意：仅适用于不自相交的多边形，且结果部分不能有洞。`},
{kw:`Dilate 放大,fangda`, text:`Dilate`, displayText:`Dilate(&lt; 对象 &gt;, &lt; 放大系数 &gt;)，Dilate(&lt; 对象 &gt;, &lt; 放大系数 &gt;, &lt; 放大中心点 &gt;)，用于缩放对象：<br> 1. 以原点为缩放中心，按给定系数放大/缩小对象；<br> 2. 指定缩放中心点，按给定系数放大/缩小对象。<br> 注意：缩放多边形时会同时创建所有变换后的顶点和线段；<br> 不同地区英语用法：美国用Dilate，英国/澳大利亚用Enlarge。`},
{kw:`Dimension 维度,weidu`, text:`Dimension`, displayText:`Dimension(&lt; 对象 &gt;)，用于获取向量或矩阵的维度：<br> 对于向量，返回元素个数（如Dimension({1,2,0,-4,3})返回5）；<br> 对于矩阵，返回行数和列数（如Dimension({{1,2},{3,4},{5,6}})返回{3,2}）。`},
{kw:`Direction 方向,fangxiang`, text:`Direction`, displayText:`Direction(&lt; 直线 &gt;)，用于获取直线的方向向量：<br> 返回值为直线的方向向量。例如Direction(-2x + 3y + 1 = 0)返回向量[3, 2]。<br> 注意：方程ax + by = c的直线方向向量为(b, -a)。`},
{kw:`Directrix 准线,zhunxian`, text:`Directrix`, displayText:`Directrix(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于返回圆锥曲线的准线。<br> 示例：Directrix(x² - 3x + 3y = 9) 结果为直线 y = 4.5。<br> 注意：参见Focus命令。`},
{kw:`Distance 距离,juli`, text:`Distance`, displayText:`Distance(&lt; 点 &gt;, &lt; 对象 &gt;)，用于计算点到对象的最短距离：<br> 返回点与对象（点、线段、直线、圆锥曲线、函数或隐式曲线）之间的最短距离；<br> 对于函数，使用数值算法（对多项式效果更佳）；<br> Distance(&lt; 直线 &gt;, &lt; 直线 &gt;)，计算两直线的距离：<br> 平行直线返回最短距离，相交直线距离为0；<br> Distance(&lt; 平面 &gt;, &lt; 平面 &gt;)，计算两平面的距离：<br> 平行平面返回最短距离，相交平面距离为0。`},
{kw:`Div 除法,chufa`, text:`Div`, displayText:`Div(&lt; 被除数 &gt;, &lt; 除数 &gt;)，用于计算两个数的商（结果取整数部分）；<br> Div(&lt; 被除的多项式 &gt;, &lt; 除的多项式 &gt;)，用于返回两个多项式的商。`},
{kw:`Division 除法,chufa`, text:`Division`, displayText:`Division(&lt; 被除数 数值 &gt;, &lt; 除数 数值 &gt;)，Division(&lt; 被除式 多项式 &gt;, &lt; 除式 多项式 &gt;)，用于计算数值或多项式的除法结果：<br> 数值除法返回商和余数（如Division(16,3)结果为{5,1}）；<br> 多项式除法返回商和余数（如Division(x²+3x+1,x-1)结果为{x+4,5}）；<br> 代数视图仅支持单变量（自动转为x），CAS视图支持多变量除法。`},
{kw:`Divisors 因数,yinshu`, text:`Divisors`, displayText:`Divisors(＜数字＞)，用于计算数字的所有正因数个数（包括自身）。<br> 示例：Divisors(15)返回4，表示15有4个正因数（包括15本身）。<br> 注意：可参考DivisorsList命令和DivisorsSum命令。`},
{kw:`DivisorsList 约数列表,yueshuliebiao`, text:`DivisorsList`, displayText:`DivisorsList(&lt; 数字 &gt;)，用于生成一个数的所有正约数列表（包含该数本身）：<br> 示例：DivisorsList(15)返回{1, 3, 5, 15}，即15的所有正约数。<br> 该命令在CAS语法中同样适用，结果形式相同。`},
{kw:`DivisorsSum 因数和,yinshuhe`, text:`DivisorsSum`, displayText:`DivisorsSum(＜数字＞)，用于计算所有正因数的和（包括数字本身）。例如，DivisorsSum(15)得到24，即1 + 3 + 5 + 15的和。`},
{kw:`Dodecahedron 十二面体,shiermianti`, text:`Dodecahedron`, displayText:`Dodecahedron(&lt; 正五边形 &gt;)，以正五边形为底创建十二面体；<br>Dodecahedron(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 方向 &gt;)，以两点间线段为边创建十二面体，方向参数需为垂直于线段的向量/线段/射线，或平行于线段的平面/多边形；<br>Dodecahedron(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;)，以三个相邻点创建十二面体，三点需构成正五边形；<br>Dodecahedron(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;)，以两点创建十二面体，第三点自动在圆上生成，允许绕边旋转。`},
{kw:`DynamicCoordinates 动态坐标,dongtaizuobiao`, text:`DynamicCoordinates`, displayText:`DynamicCoordinates(&lt; 点 &gt;, &lt; x-坐标 &gt;, &lt; y-坐标 &gt;)，用于创建依赖点但可移动的新点：<br> 当尝试移动新点到(x,y)时，给定点会被移动到该位置并计算新点坐标。<br> 需确保给定点不可见且至少一个坐标依赖于给定点。<br> <br> 3D版本：DynamicCoordinates(&lt; 点 &gt;, &lt; x-坐标 &gt;, &lt; y-坐标 &gt;, &lt; z-坐标 &gt;)，创建三维依赖点。<br> <br> 示例：<br> 1. B = DynamicCoordinates(A, round(x(A)), round(y(A)))：移动B时A会同步到目标坐标，B显示为四舍五入后的坐标。<br> 2. B = DynamicCoordinates(A, x(A), min(y(A), sin(x(A))))：创建位于sin(x)下方的点。<br> 3. 限制点C位置：如C不能移动到A右侧，或根据距离调整坐标。`},
{kw:`Eccentricity 偏心率,pianxinlv`, text:`Eccentricity`, displayText:`Eccentricity(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于计算圆锥曲线的偏心率：<br> 示例：Eccentricity(x²/9 + y²/4 = 1) 返回 a = 0.75（其中 a 表示偏心率值）`},
{kw:`Eigenvalues 特征值,tezhengzhi`, text:`Eigenvalues`, displayText:`Eigenvalues(&lt; 矩阵 &gt;)，用于求给定矩阵的特征值。<br> 示例：Eigenvalues({{1, 2}, {3, 4}}) 结果为 { (5 + √33)/2, (5 - √33)/2 }。<br> 注意：可参考 Eigenvectors、SVD、Invert、Transpose、JordanDiagonalization 等相关命令。`},
{kw:`Eigenvectors 特征向量,tezhengxiangliang`, text:`Eigenvectors`, displayText:`Eigenvectors(&lt; 矩阵 &gt;)，用于计算给定矩阵的特征向量。<br> 示例：Eigenvectors({{1, 2}, {3, 4}}) 返回特征向量矩阵。`},
{kw:`Element 元素,yuansu`, text:`Element`, displayText:`Element(&lt; 列表 &gt;, &lt; 位置 &gt;)，Element(&lt; 矩阵 &gt;, &lt; 行 &gt;, &lt; 列 &gt;)，Element(&lt; 列表 &gt;, &lt; 索引1 &gt;, &lt; 索引2 &gt;, ...) 用于获取元素：<br> 对于列表，返回指定位置的元素（如Element({1,3,2},2)返回3）；<br> 对于矩阵，返回指定行和列的元素（如Element({{1,3,2},{0,3,-2}},2,3)返回-2）；<br> 对于n维列表，通过多个索引获取元素或子列表（如Element(L,1,2,1)返回3，Element(L,2,2)返回{7,8}）。`},
{kw:`Eliminate 消元,xiaoyuan`, text:`Eliminate`, displayText:`Eliminate(&lt;多项式列表&gt;, &lt;变量列表&gt;)，用于消元运算：<br> 解决由多项式定义的代数方程组，消除指定变量后返回等价方程组。<br> 示例：Eliminate({x²+x, y²-x}, {x})结果为{stem:[ y⁴ + y² ]}<br> 注意：可参考GroebnerLexDeg命令进行其他消元运算`},
{kw:`Ellipse 椭圆,tuoyuan`, text:`Ellipse`, displayText:`Ellipse(&lt; 焦点1 &gt;, &lt; 焦点2 &gt;, &lt; 长半轴长度 &gt;)，Ellipse(&lt; 焦点1 &gt;, &lt; 焦点2 &gt;, &lt; 线段 &gt;)，Ellipse(&lt; 焦点1 &gt;, &lt; 焦点2 &gt;, &lt; 点 &gt;)：<br> 1. 通过两个焦点和长半轴长度创建椭圆，若2*长半轴长度不大于焦点间距则生成双曲线；<br> 2. 通过两个焦点和线段创建椭圆，长半轴长度等于线段长度；<br> 3. 通过两个焦点和经过的点创建椭圆。`},
{kw:`Ends 端点,duandian`, text:`Ends`, displayText:`Ends(&lt; 二次曲面 &gt;)，用于创建有限二次曲面的顶部和底部。<br> 示例：Ends(cylinder) 返回两个圆；Ends(cone) 返回一个圆和圆锥的端点（点）。`},
{kw:`Envelope 包络线,baoluoxian`, text:`Envelope`, displayText:`Envelope(&lt; 路径 &gt;, &lt; 点 &gt;)，用于创建路径集合的包络线方程，当移动点绑定到另一个对象时。<br> 包络线是与每条路径相切的曲线。<br> 例如，梯子滑动的轨迹是包络线，但GeoGebra计算的是整个线段的包络线，只有能形成代数方程组的情况才能计算。`},
{kw:`Erlang 埃朗分布,ailangfenbu`, text:`Erlang`, displayText:`Erlang(Shape, Rate, Variable Value) 计算累积分布函数的值，即P(X ≤ v)，其中X服从Erlang分布，参数为shape和rate。<br> Erlang(Shape, Rate, Variable Value, Boolean Cumulative) 若Cumulative为true，计算累积分布函数；否则计算概率密度函数。<br> Erlang(Shape, Rate, x, Boolean Cumulative) 若Cumulative为true，创建累积密度函数；否则创建概率密度函数。`},
{kw:`Execute 执行,zhixing`, text:`Execute`, displayText:`Execute(&lt; 文本列表 &gt;)：执行文本列表中的命令。<br>Execute(&lt; 文本列表 &gt;, &lt; 参数 &gt;,...)：使用占位符%1、%2等作为命令参数，参数会被替换后执行。<br>注意：命令列表必须使用英文书写，与GeoGebra界面语言无关。<br>示例：<br>Execute({"A=(1,1)","B=(3,3)","C = Midpoint(A, B)"}) 创建点A、B及其中点C。<br>Execute({"Segment(%1,%2)","Midpoint(%1,%2)"}, A, B) 创建线段AB及其中点。`},
{kw:`Expand 展开,zhankai`, text:`Expand`, displayText:`Expand(&lt; 表达式 &gt;)，用于展开表达式。<br> 示例：Expand((2x-1)^2+2x+3) 结果为 4x²-2x+4。<br> 注意：该命令需加载计算机代数系统(CAS)，可能在部分电脑上运行较慢。建议使用 Polynomial[Polynomial 命令] 替代。`},
{kw:`Exponential 指数分布,zhishufenbu`, text:`Exponential`, displayText:`Exponential(&lt; 波长 &gt;, &lt; 变量值 &gt;) 计算指数分布的累积分布函数值（即 P(X ≤ v)）；<br>Exponential(&lt; 波长 &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔值 &gt;) 根据布尔值选择计算累积分布函数（true）或概率密度函数（false）；<br>Exponential(&lt; 波长 &gt;, x, &lt; 布尔值 &gt;) 创建对应的累积密度函数（cdf）或概率密度函数（pdf）；<br>示例：Exponential(2, 1) 返回约 0.86 的结果。`},
{kw:`ExportImage 导出图像,daochutuxiang`, text:`ExportImage`, displayText:`ExportImage(属性, 值, 属性, 值, ...) 命令用于导出当前视图或指定视图的图像：<br> 支持参数包括视图选择、文件名、分辨率、透明度、动画设置等；<br> 可导出为PNG/SVG/GIF/PDF格式，支持多页PDF和动画GIF；<br> 可指定图像尺寸、DPI、缩放比例及坐标系裁剪区域；<br> Chrome浏览器支持实验性WebM格式导出。`},
{kw:`ExtendedGCD 扩展最大公约数,kuozhanzuidagongyueshu`, text:`ExtendedGCD`, displayText:`ExtendedGCD(&lt;整数&gt;,<lt;整数&gt;)，用于计算两个整数的贝祖等式系数和最大公约数：<br> 返回包含系数[s, t]的列表，满足as+bt=GCD(a,b)；<br> ExtendedGCD(&lt;多项式&gt;,<lt;多项式&gt;)，用于计算两个多项式的贝祖等式系数和多项式最大公约数：<br> 返回包含系数[S(x), T(x)]的列表，满足A(x)S(x)+B(x)T(x)=GCD(A(x), B(x))。`},
{kw:`Extremum 极值点,jizhidian`, text:`Extremum`, displayText:`Extremum(&lt;多项式&gt;)，返回多项式函数的所有局部极值点；<br>Extremum(&lt;函数&gt;,&lt;起始x值&gt;,&lt;结束x值&gt;)，在指定区间内数值计算函数的极值；<br>CAS语法：Extremum(&lt;函数&gt;)，尝试返回所有局部极值点（需连续且可导）。<br>示例：Extremum(x³ + 3x² - 2x + 1)生成极值点列表，并绘制在图形视图中。`},
{kw:`Factors 因式分解,yinshifenjie`, text:`Factors`, displayText:`Factors(&lt; 多项式 &gt;)，用于多项式因式分解：<br> 返回按次数升序排列的因式列表，每个因式与指数构成子列表；<br> 示例：Factors(x^8 - 1)结果为{{x - 1, 1}, {x + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x^4 + 1, 1}}。<br> Factors(&lt; 数字 &gt;)，用于质因数分解：<br> 返回质因数与指数构成的矩阵，质因数按升序排列；<br> 示例：Factors(1024)结果为(2 10)，Factors(42)结果为(2 1; 3 1; 7 1)。<br> 注意：多项式分解可能不全为实数不可约因式，数字分解支持CAS视图中未定义变量的输入。`},
{kw:`FDistribution F分布,fenbu`, text:`FDistribution`, displayText:`FDistribution(&lt; 分子自由度 &gt;, &lt; 分母自由度 &gt;, &lt; 变量值 &gt;) 用于计算F分布的累积分布函数值；<br>FDistribution(&lt; 分子自由度 &gt;, &lt; 分母自由度 &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔值 &gt;) 根据布尔值参数返回累积分布函数或概率密度函数：<br>若布尔值为true则返回累积分布函数（CDF），否则返回概率密度函数（PDF）。<br>该命令在CAS视图中也可使用。`},
{kw:`FillCells 填充单元格,tianchongdanyuange`, text:`FillCells`, displayText:`FillCells(&lt; 单元格范围 &gt;, &lt; 对象 &gt;)，将对象的值复制到指定单元格范围；<br>FillCells(&lt; 单元格 &gt;, &lt; 列表 &gt;)，将列表值复制到右侧单元格；<br>FillCells(&lt; 单元格 &gt;, &lt; 矩阵 &gt;)，将矩阵值填充到表格中。生成的单元格均为自由对象，与原始对象无关。`},
{kw:`FillColumn 填充列,tianchonglie`, text:`FillColumn`, displayText:`FillColumn(＜列＞, ＜列表＞)，将列表中的值复制到指定列的前几个单元格中，这些单元格是自由对象，即与列表无关。`},
{kw:`FillRow 填充行,tianchongxing`, text:`FillRow`, displayText:`FillRow(&lt; 行 &gt;, &lt; 列表 &gt;)，用于将列表中的值复制到指定行的前几个单元格。结果单元格是自由对象，即独立于列表。<br>参见FillColumn和FillCells命令。`},
{kw:`First 首元素,shouyuansu`, text:`First`, displayText:`First(&lt; 列表 &gt;)，返回列表的第一个元素。<br>First(&lt; 列表&gt;, &lt; 数字n &gt;)，返回列表的前n个元素。<br>First(&lt; 文本 &gt;)，返回文本的第一个字符。<br>First(&lt; 文本 &gt;, &lt; 数字n &gt;)，返回文本的前n个字符。<br>First(&lt; 轨迹 &gt;, &lt; 数字n &gt;)，用于处理由特定命令生成的轨迹，返回前n个步骤的点或图的顶点。`},
{kw:`Fit 拟合,nihe`, text:`Fit`, displayText:`Fit(&lt; 点列表 &gt;, &lt; 函数列表 &gt;)，返回最佳拟合的线性组合函数：<br> 通过示例Fit({(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, {x^2, x})得到0.625x² - 0.25x；<br> Fit(&lt; 点列表 &gt;, &lt; 函数 &gt;)，返回最小平方误差拟合函数：<br> 需要滑块作为参数初始值，如Fit({点列表}, a + x²)得到-1 + x²；<br> 支持非线性拟合，但可能需要调整滑块初始值使迭代收敛。`},
{kw:`FitExp 指数拟合,zhishunihe`, text:`FitExp`, displayText:`FitExp(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算指数回归曲线：<br> 返回形式为 aℯ^bx 的指数函数，通过给定的点列表进行拟合。<br> 示例：FitExp({(0, 1), (2, 3), (4, 3), (6, 4)}) 结果为 1.31ℯ^0.21x^<br> 注意：若需以 a b^x 形式表示，可使用 FitGrowth 命令；也可直接通过 Fit(list, a*exp(b*x)) 进行最小二乘拟合。`},
{kw:`FitGrowth 拟合生长,niheshengzhang`, text:`FitGrowth`, displayText:`FitGrowth(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算形如 a*b^x 的函数以拟合给定的点列表：<br> 返回结果为系数 a 和底数 b 的组合形式（如 1.31 * 1.23^x）<br> 示例：FitGrowth({(0, 1), (2, 3), (4, 3), (6, 4)}) 结果为 1.31 * 1.23^x`},
{kw:`FitImplicit 拟合隐式曲线,niheyinshiquxian`, text:`FitImplicit`, displayText:`FitImplicit( <点列表>, <阶数> )，用于寻找最佳拟合的隐式曲线，阶数n≥2，需要至少stem:[\\frac{n(n+3)}{2}]个点。注意：阶数n需≥2，点数需满足上述要求。`},
{kw:`FitLine 拟合直线,nihezhixian`, text:`FitLine`, displayText:`FitLine( <点列表> ) 用于计算点的 y 关于 x 的回归直线。例如，FitLine({(-2, 1), (1, 2), (2, 4), (4, 3), (5, 4)}) 结果为 0.4x + 2。`},
{kw:`FitLineX 拟合线,nihexian`, text:`FitLineX`, displayText:`FitLineX(&lt; 点列表 &gt;) 用于计算点集的 y 对 x 的回归线方程。<br> 示例：FitLineX({(-1, 3), (2, 1), (3, 4), (5, 3), (6, 5)}) 结果为 1.1x - 0.1。`},
{kw:`FitLog 对数拟合,duishunihe`, text:`FitLog`, displayText:`FitLog(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算对数回归曲线。<br> 示例：FitLog({(ℯ, 1), (ℯ^2, 4)}) 结果为 -2 + 3 ln(x)。`},
{kw:`FitLogistic 逻辑回归,luojihuigui`, text:`FitLogistic`, displayText:`FitLogistic(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算形式为茎：[a/(1 + b e^{-kx})] 的回归曲线。<br> 示例：\`++FitLogistic({(-6, 2), (0, 2), (3, 4), (3.4, 8)})++\` 结果为茎：[1.98/(1 - 0.03 e^{1x})]。<br> 注意：首尾数据点应接近曲线，列表至少需要3个点，所有点的y坐标必须为正数；参见Fit、FitExp等命令；处理大/小数值时建议使用Normalize命令。`},
{kw:`FitPoly 拟合多项式,niheduoxiangshi`, text:`FitPoly`, displayText:`FitPoly(&lt; 点列表 &gt;, &lt; 多项式次数 &gt;)，用于计算给定次数的多项式回归模型，拟合指定的点；<br>FitPoly(&lt; 自由手绘函数 &gt;, &lt; 多项式次数 &gt;)，用于计算给定次数的多项式回归模型，拟合使用自由手绘工具绘制的函数。`},
{kw:`FitPow 拟合幂函数,nihemihanshu`, text:`FitPow`, displayText:`FitPow(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算回归曲线，形式为 a x^b。<br> 例如，FitPow({(1, 1), (3, 2), (7, 4)}) 生成回归曲线 f(x) = 0.97 x^0.71。<br> 注意：所有使用点需位于坐标系的第一象限。若处理大/小数值，建议使用 Normalize 命令以提高准确性。`},
{kw:`Flatten 展平,zhanping`, text:`Flatten`, displayText:`Flatten(&lt; 列表 &gt;)，用于将嵌套列表展平为单层列表：<br> 示例：Flatten({2, 3, {5, 1}, {{2, 1, {3}}}}) 结果为 list1 = {2, 3, 5, 1, 2, 1, 3}`},
{kw:`Focus 焦点,jiaodian`, text:`Focus`, displayText:`Focus(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于获取圆锥曲线的所有焦点：<br> 返回给定圆锥曲线的所有焦点位置。<br> 示例：Focus(4x² - y² + 16x + 20 = 0)返回双曲线的两个焦点(-2, -2.24)和(-2, 2.24)。<br> 注意：可参考Directrix命令获取圆锥曲线的准线。`},
{kw:`FormulaText 公式文本,gongshiwenben`, text:`FormulaText`, displayText:`FormulaText(&lt; 对象 &gt;)，返回对象的定义公式作为LaTeX文本，默认会替换变量值；<br>FormulaText(&lt; 对象 &gt;, &lt; 是否替换变量的布尔值 &gt;)，通过布尔值控制是否替换变量（true为替换，false为显示变量名）；<br>FormulaText(&lt; 对象 &gt;, &lt; 是否替换变量的布尔值 &gt;, &lt; 是否显示名称的布尔值 &gt;)，第一个布尔值控制变量替换，第二个布尔值控制是否显示对象名称。示例：FormulaText(f, true, true)返回_f(x) = 2 x^2_（LaTeX文本）`},
{kw:`FractionText 分数文本,fenshuwenben`, text:`FractionText`, displayText:`FractionText(&lt; 数字 &gt;)，创建并显示分数形式的LaTeX文本：<br> 将给定数字转换为分数形式并显示在图形视图中。<br> FractionText(&lt; 点 &gt;)，创建并显示点坐标分数形式的LaTeX文本：<br> 将点的坐标转换为分数形式并显示在图形视图中。<br> FractionText(&lt; 数字 &gt;, &lt; 布尔值 单分数 &gt;)，创建并显示带符号控制的分数形式LaTeX文本：<br> 布尔值决定负号位置（true则分子带负号，false则负号在分数前）。<br> 示例：FractionText(-0.8, true)显示[\\frac{-4}{5}]，而FractionText(-0.8, false)显示-\\frac{4}{5}。`},
{kw:`Frequency 频率,pinlv`, text:`Frequency`, displayText:`Frequency(&lt; 数据列表 &gt;)，用于统计原始数据中各唯一值的出现次数：<br> 返回值为按升序排列的计数值列表，例如Frequency({"a","a","x","x","x","b"})返回{2,1,3}。<br> Frequency(&lt; 布尔累计 &gt; , &lt; 数据列表 &gt;)，当累计为true时返回累计频率列表，例如Frequency(true,{0,0,0,1,1,2})返回{3,5,6}。<br> Frequency(&lt; 区间边界列表 &gt; , &lt; 数据列表 &gt;)，返回每个区间[ a, b )内的数据计数，例如Frequency({1,2,3},{1,1,2,3})返回{2,2}。<br> Frequency(&lt; 文本列表1 &gt; , &lt; 文本列表2 &gt;)，返回关联矩阵统计两个文本列表的配对计数，例如Frequency({"a","b","b","c"},{"a","b","a","c"})返回对应矩阵。<br> 带密度参数的版本可生成直方图频率列表，例如Frequency({0,2,5},{1,2,2,2,3,3,4,4,4,4},true)返回{0.5,3}。`},
{kw:`FrequencyPolygon 频率多边形,pinlvduobianxing`, text:`FrequencyPolygon`, displayText:`FrequencyPolygon(&lt; 类边界列表 &gt;, &lt; 高度列表 &gt;)，创建频率多边形，顶点高度由给定列表决定，类边界确定x坐标。<br>FrequencyPolygon(&lt; 类边界列表 &gt;, &lt; 原始数据列表 &gt;, &lt; 是否使用密度 &gt;, &lt; 密度比例因子（可选）&gt;)，使用原始数据创建频率多边形，若启用密度计算则高度=密度比例因子×(类频数/类宽度)，否则高度=类频数。<br>FrequencyPolygon(&lt; 是否累计 &gt;, &lt; 类边界列表 &gt;, &lt; 原始数据列表 &gt;, &lt; 是否使用密度 &gt;, &lt; 密度比例因子（可选）&gt;)，若累计为true则每个顶点y坐标为当前类频数加之前所有频数总和。`},
{kw:`FrequencyTable 频率表,pinlvbiao`, text:`FrequencyTable`, displayText:`FrequencyTable(&lt; 数据列表 &gt;) 用于生成频率分布表：<br> 第一列包含排序后的唯一元素，第二列显示对应值的出现次数；<br> FrequencyTable(&lt; 是否累积 &gt; , &lt; 数据列表 &gt;) 若累积为false返回基础频率表，若为true则返回累积频率；<br> FrequencyTable(&lt; 区间边界列表 &gt; , &lt; 数据列表 &gt;) 返回区间与对应数据个数的表格（除最高区间外均为[a, b)形式）；<br> FrequencyTable(&lt; 区间边界列表 &gt; , &lt; 数据列表 &gt; , &lt; 使用密度 &gt; , &lt; 密度比例因子 &gt;) 生成与直方图相关的频率表；<br> FrequencyTable(&lt; 数据列表 &gt; , &lt; 比例因子 &gt;) 返回频率乘以比例因子后的表格（如示例中1出现3次乘以2得6）。`},
{kw:`FromBase 基数转换,jishuzhuanhuan`, text:`FromBase`, displayText:`FromBase(&lt; 数字文本 &gt;, &lt; 基数 &gt;)，用于将给定的数字从指定的基数转换为十进制：<br> 基数必须在2到36之间，数字必须是整数。<br> 示例：FromBase("FF", 16)返回255；FromBase("100000000", 2)返回256。`},
{kw:`Function 函数,hanshu`, text:`Function`, displayText:`Function(&lt; 数字列表 &gt;)，Function 命令用于生成函数：<br> 第一个两个数字确定x的起始和结束值，其余数字为等间距的y值；<br> Function(函数, 起始x值, 结束x值) 限制给定函数的可视化区间；<br> Function(表达式, 参数变量1, 起始值, 结束值, 参数变量2, 起始值, 结束值) 限制二维函数在三维空间中的曲面显示。<br> 示例：<br> Function[{2, 4, 0, 1, 0, 1, 0}] 生成三角波函数；<br> Function(x + 2, 1, 2) 限制直线y=x+2的可视化区间；<br> Function[u, u, 0, 3, v, 0, 2] 生成三维矩形曲面。`},
{kw:`FutureValue 未来值,weilaizhi`, text:`FutureValue`, displayText:`FutureValue(&lt; 利率 &gt;, &lt; 期数 &gt;, &lt; 支付金额 &gt;, &lt; 现值（可选）&gt;, &lt; 类型（可选）&gt;)，用于计算投资未来值：<br> 基于定期固定支付和固定利率，返回投资的未来价值；<br> 参数说明：利率为每期利率，期数为总支付期数，支付金额为每期支付金额，现值为当前总价值（默认0），类型为支付时间（0为期末，1为期初）；<br> 示例：FutureValue(10%/12, 15, -200, 0, 1)结果为3207.99；<br> 注意：利率与期数单位需一致，现金流支出用负数表示，收入用正数表示。`},
{kw:`Gamma 伽马,gama`, text:`Gamma`, displayText:`Gamma(&lt; α &gt;, &lt; β &gt;, &lt; 变量值 &gt;)，用于计算伽马分布的累积分布函数值：<br> 返回随机变量X在参数α和β定义的伽马分布下，P(X ≤ 变量值)的概率。<br><br>Gamma(&lt; α &gt;, &lt; β &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔值 &gt;)，当布尔值为true时计算累积分布函数，否则计算概率密度函数。<br><br>Gamma(&lt; α &gt;, &lt; β &gt;, x, &lt; 布尔值 &gt;)，当布尔值为true时生成累积密度函数(cdf)，否则生成概率密度函数(pdf)。`},
{kw:`GCD 最大公约数,zuidagongyueshu`, text:`GCD`, displayText:`GCD(&lt; 数字 &gt; , &lt; 数字 &gt;)，计算两个数的最大公约数；<br>GCD(&lt; 数字列表 &gt;)，计算数字列表的最大公约数；<br>在CAS视图中支持多项式运算：GCD(&lt; 多项式 &gt; , &lt; 多项式 &gt;) 计算两个多项式最大公约式；<br>GCD(&lt; 多项式列表 &gt;) 计算多项式列表的最大公约式。例如 GCD(12,15) 得到 3，GCD(x²+4x+4, x²-x-6) 得到 x+2。`},
{kw:`GeometricMean 几何平均数,jihepingjunshu`, text:`GeometricMean`, displayText:`GeometricMean(数字列表)，用于计算给定数字列表的几何平均数。<br>例如：GeometricMean({13, 7, 26, 5, 19})结果为11.76。`},
{kw:`GetTime 获取时间,huoqushijian`, text:`GetTime`, displayText:`GetTime()，返回当前时间与日期的列表，包含：毫秒、秒、分钟、小时（0-23）、日期、月份（1-12）、年份、月份名称、星期几名称、星期数（1=周日，2=周一等）<br>GetTime("<格式>")，使用格式字符串生成文本，支持格式字符如：d/D/j/l/N/S/w/z/W/F/m/M/n/t/L/Y/y/a/A/g/G/h/H/i/s/U（参考PHP date函数说明）<br>示例：GetTime("The date is \l the \j\\s of \\f \Y") 可能返回 "The date is Thursday the 5th of July 2012"`},
{kw:`GroebnerLex 标准基,biaozhunji`, text:`GroebnerLex`, displayText:`GroebnerLex(&lt;多项式列表&gt;)，用于计算多项式列表的字典序标准基：<br> 根据变量的字典序（lex/pure lexical ordering）生成格罗伯纳基。<br> 示例：GroebnerLex({x³-y-2,x²+y+1})结果为{stem:[ y³ +4y²+7y+5, x -y²-3y-3 ]}。<br> GroebnerLex(&lt;多项式列表&gt;,&lt;变量列表&gt;)，用于指定变量顺序计算标准基：<br> 根据给定的变量顺序生成格罗伯纳基。<br> 示例：GroebnerLex({x³-y-2,x²+y+1},{y,x})结果为{stem:[ -x³-x²+1, -y -x²-1 ]}。`},
{kw:`GroebnerLexDeg 格罗布纳字典序,geluobunazidianxu`, text:`GroebnerLexDeg`, displayText:`GroebnerLexDeg(&lt;多项式列表&gt;) 计算多项式列表的格罗布纳基，使用变量的字典序排列；GroebnerLexDeg(&lt;多项式列表&gt;,&lt;变量列表&gt;) 计算多项式列表的格罗布纳基，使用指定变量的字典序排列。结果为数学上按字典序排列的格罗布纳基，适用于消元序排列。`},
{kw:`HarmonicMean 调和平均数,tiaohepingjunshu`, text:`HarmonicMean`, displayText:`HarmonicMean(&lt; 数字列表 &gt;)，用于计算给定数字列表的调和平均数。<br> 示例：HarmonicMean({13, 7, 26, 5, 19}) 结果为 9.79。`},
{kw:`Height 高度,gaodu`, text:`Height`, displayText:`Height(&lt; 立体 &gt;)，用于计算给定立体的“定向高度”：<br> 例如：Height(圆锥) 计算圆锥的定向高度；<br> Height(圆柱) 计算圆柱的定向高度；<br> Height(多面体) 计算多面体的定向高度。`},
{kw:`HideLayer 隐藏图层,yincangtuceng`, text:`HideLayer`, displayText:`HideLayer(&lt; 数字 &gt;)，用于使指定图层中的所有对象不可见。<br> 不覆盖条件可见性设置。`},
{kw:`Histogram 直方图,zhifangtu`, text:`Histogram`, displayText:`Histogram(&lt; 类边界列表 &gt;, &lt; 高度列表 &gt;) 用于创建直方图，通过给定的高度生成柱状图；<br>Histogram(&lt; 类边界列表 &gt;, &lt; 原始数据列表 &gt;, &lt; 是否使用密度 &gt;, &lt; 密度比例因子 &gt;) 通过原始数据生成直方图，支持密度计算和比例调整：<br>1. 若使用密度，高度 = (密度比例因子 * 类频数) / 类宽度；<br>2. 若不使用密度，高度即为类频数。<br>默认使用密度且比例因子为1，总面积等于数据量n。<br>支持累积直方图（每个柱状图高度为当前类频数加上之前所有频数之和）。`},
{kw:`HistogramRight 直方图右,zhifangtuyou`, text:`HistogramRight`, displayText:`HistogramRight(&lt; 类别边界列表 &gt;, &lt; 高度列表 &gt;)，与Histogram命令相同但使用右边界划分；<br>HistogramRight(&lt; 类别边界列表 &gt;, &lt; 原始数据列表 &gt;, &lt; 是否使用密度 &gt;, &lt; 密度比例因子 &gt;)，与Histogram相同但数据等于右边界时归入当前类别；<br>HistogramRight(&lt; 是否累积 &gt;, &lt; 类别边界列表 &gt;, &lt; 原始数据列表 &gt;, &lt; 是否使用密度 &gt;, &lt; 密度比例因子 &gt;)，与Histogram相同但数据等于右边界时归入当前类别，并支持累积计算。`},
{kw:`Hyperbola 双曲线,shuangquxian`, text:`Hyperbola`, displayText:`Hyperbola(&lt; 焦点1 &gt;, &lt; 焦点2 &gt;, &lt; 半长轴长度 &gt;)，创建双曲线：给定两个焦点和半长轴长度。<br>Hyperbola(&lt; 焦点1 &gt;, &lt; 焦点2 &gt;, &lt; 线段 &gt;)，半长轴长度等于线段长度。<br>Hyperbola(&lt; 焦点1 &gt;, &lt; 焦点2 &gt;, &lt; 点 &gt;)，通过给定点创建双曲线。<br>注意：若 0 < 2*半长轴长度 < 焦点距离 不成立，则生成椭圆。`},
{kw:`HyperGeometric 超几何分布,chaojihefenbu`, text:`HyperGeometric`, displayText:`HyperGeometric(&lt; 总体大小 &gt;, &lt; 成功数目 &gt;, &lt; 样本大小 &gt;)，用于生成超几何分布的条形图：<br> 返回总体中抽取样本时的概率分布。<br> HyperGeometric(&lt; 总体大小 &gt;, &lt; 成功数目 &gt;, &lt; 样本大小 &gt;, &lt; 布尔型累积 &gt;)，当累积为false时返回普通分布图，为true时返回累积分布图。<br> HyperGeometric(&lt; 总体大小 &gt;, &lt; 成功数目 &gt;, &lt; 样本大小 &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔型累积 &gt;)，当累积为false时返回特定值的概率P(X=v)，为true时返回累积概率P(X≤v)。`},
{kw:`Icosahedron 二十面体,ershimianti`, text:`Icosahedron`, displayText:`Icosahedron(&lt; 等边三角形 &gt;)，以等边三角形为底面创建二十面体；<br>Icosahedron(&lt; 点A &gt;,&lt; 点B &gt;,&lt; 方向 &gt;)，以两点间线段为边，方向参数确定其他顶点（方向需为与线段正交的向量/线段/射线，或与线段平行的平面/多边形）；<br>Icosahedron(&lt; 点A &gt;,&lt; 点B &gt;,&lt; 点C &gt;)，以三个点作为第一面顶点（需构成等边三角形）；<br>Icosahedron(&lt; 点A &gt;,&lt; 点B &gt;)，以两点为第一面顶点，第三点自动在圆上生成（使二十面体可绕第一条边旋转）。`},
{kw:`Identity 恒等,hengdeng`, text:`Identity`, displayText:`Identity(&lt; 数字 &gt;)，用于生成给定阶数的单位矩阵。<br> 示例：Identity(3)得到3x3的单位矩阵。<br> 注意：若A是n阶方阵，A^0的结果与Identity(n)相同。`},
{kw:`If 条件判断,tiaojianpanduan`, text:`If`, displayText:`If(&lt; 条件 &gt;, &lt; 则 &gt;)，If(&lt; 条件 &gt;, &lt; 则 &gt;, &lt; 否 &gt;) 用于条件判断：<br> 单条件返回满足条件的对象或未定义对象；<br> 双条件返回满足条件的对应对象（对象类型需相同）；<br> 多条件依次判断，最后可选否则分支。<br> 示例：If(n==3, x+y=4) 返回满足条件的直线；<br> If(n==3, x+y=4, x-y=4) 返回不同条件下的直线；<br> 条件函数可定义分段函数：f(x) = If(x<3, sin(x), x²)；<br> 脚本中可实现条件操作：If(Mod(n,7)==0, SetCoords(A,n,0), SetCoords(A,n,1))。`},
{kw:`IFactor 无理数因式分解,wulishuyinshifenjie`, text:`IFactor`, displayText:`IFactor(&lt; 多项式 &gt;)，用于在无理数范围内分解多项式：<br> 返回多项式的无理数因式分解结果；<br> IFactor(&lt; 表达式 &gt;)，用于在无理数范围内分解代数表达式；<br> IFactor(&lt; 表达式 &gt;,&lt; 变量 &gt;)，指定变量后在无理数范围内分解表达式。<br> 示例：IFactor(x² + x - 1)得到[(x + (-√5+1)/2)(x + (√5+1)/2)]`},
{kw:`ImplicitCurve 隐式曲线,yinshiquxian`, text:`ImplicitCurve`, displayText:`ImplicitCurve(&lt; 点列表 &gt;)，通过给定点集创建隐式曲线：点数量需满足度数n的公式n(n+3)/2；<br>ImplicitCurve(&lt; f(x,y) &gt;)，创建方程f(x,y)=0的隐式曲线。`},
{kw:`ImplicitDerivative 隐函数导数,yinhanshudaoshu`, text:`ImplicitDerivative`, displayText:`ImplicitDerivative(&lt; 表达式 &gt;)：计算隐函数导数，如ImplicitDerivative(x + 2y)结果为-0.5。<br>ImplicitDerivative(&lt;表达式&gt;, &lt;依赖变量&gt;, &lt;独立变量&gt;)：指定变量计算隐函数导数，如ImplicitDerivative(x² + y², y, x)结果为-茎:[\\frac{x}{y}]。`},
{kw:`Incircle 内切圆,neiqieyuan`, text:`Incircle`, displayText:`Incircle(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;)，用于计算三角形的内切圆：<br> 返回由三个点形成的三角形的内切圆方程。<br> 示例：当O=(0, 0)、A=(3, 0)、B=(0, 5)时，Incircle(O, A, B)结果为(x - 1.08)² + (y - 1.08)² = 1.18，并在代数视图和图形视图中绘制该圆。`},
{kw:`InfiniteCone 无限圆锥,wuxianyuanzhui`, text:`InfiniteCone`, displayText:`InfiniteCone(&lt; 点 &gt;, &lt; 向量 &gt;, &lt; 角度 α &gt;)，InfiniteCone(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 角度 α &gt;)，InfiniteCone(&lt; 点 &gt;, &lt; 直线 &gt;, &lt; 角度 α &gt;)，用于创建无限圆锥：<br> 1. 以给定点为顶点，对称轴方向与给定向量平行，顶角为2α；<br> 2. 以第一个点为顶点，两点确定的直线为对称轴，顶角为2α；<br> 3. 以给定点为顶点，对称轴方向与给定直线平行，顶角为2α。<br> 注意：输入角度时若未带度数符号，结果将以弧度表示。`},
{kw:`InfiniteCylinder 无限圆柱体,wuxianyuanzhuti`, text:`InfiniteCylinder`, displayText:`InfiniteCylinder(&lt; 直线 &gt;, &lt; 半径 &gt;) 用于通过直线和半径创建无限圆柱体；<br>InfiniteCylinder(&lt; 点 &gt;, &lt; 向量 &gt;, &lt; 半径 &gt;) 用于通过点、向量和半径创建无限圆柱体，轴线过该点并与向量平行；<br>InfiniteCylinder(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 半径 &gt;) 用于通过两点和半径创建无限圆柱体，轴线为两点确定的直线。`},
{kw:`InflectionPoint 拐点,guaidian`, text:`InflectionPoint`, displayText:`InflectionPoint(&lt;多项式&gt;)，用于计算多项式函数的拐点：<br> 返回函数图像上的拐点作为点对象。<br> CAS语法：InflectionPoint(&lt;函数&gt;)，用于计算函数的拐点集合（可能情况下）：<br> 返回拐点坐标列表。<br> 示例：InflectionPoint[x^3]结果为点(0, 0)；InflectionPoint[x exp(-x)]结果为列表{ (2, 2/e²) }`},
{kw:`InputBox 输入框,shurukuang`, text:`InputBox`, displayText:`InputBox(&lt; 关联对象 &gt;)，用于创建一个新的输入框并将其与关联对象关联。`},
{kw:`Insert 插入,charu`, text:`Insert`, displayText:`Insert(&lt; 对象 &gt;, &lt; 列表 &gt;, &lt; 位置 &gt;)，将对象插入列表的指定位置：<br> 示例：Insert(x², {1,2,3,4,5}, 3) 在第三位插入x²，生成{1,2,x²,3,4,5}；<br> 若位置为负数则从右数位置，如Insert(x², {1,2,3,4,5}, -1) 将x²插入末尾。<br> Insert(&lt; 列表1 &gt;, &lt; 列表2 &gt;, &lt; 位置 &gt;)，将列表1的所有元素插入列表2的指定位置：<br> 示例：Insert({11,12}, {1,2,3,4,5}, 3) 在第三位插入列表1元素，生成{1,2,11,12,3,4,5}；<br> 负数位置同样从右数，如Insert({11,12}, {1,2,3,4,5}, -2) 在倒数第二位前插入。`},
{kw:`Integral 积分,jifen`, text:`Integral`, displayText:`Integral(&lt; 函数 &gt;)，Integral 命令用于计算积分：<br> 1. Integral(&lt; 函数 &gt;) 计算不定积分（主变量）；<br> 2. Integral(&lt; 函数 &gt;,&lt; 变量 &gt;) 计算部分积分（指定变量）；<br> 3. Integral(&lt; 函数 &gt;,&lt; 起始 x 值 &gt;,&lt; 终止 x 值 &gt;) 计算定积分（主变量区间）；<br> 4. Integral(&lt; 函数 &gt;,&lt; 起始 x 值 &gt;,&lt; 终止 x 值 &gt;,&lt; 布尔值 Evaluate &gt;) 计算定积分并根据 Evaluate 值决定是否计算面积；<br> 5. CAS 语法：Integral(&lt; 函数 &gt;,&lt; 变量 &gt;,&lt; 起始值 &gt;,&lt; 终止值 &gt;) 计算指定变量区间的定积分。`},
{kw:`IntegralBetween 积分区间,jifenqujian`, text:`IntegralBetween`, displayText:`IntegralBetween(&lt; 函数 &gt; , &lt; 函数 &gt; , &lt; 数字 &gt; , &lt; 数字 &gt;)，用于计算两个函数在区间[a,b]上的定积分，即f(x)-g(x)的积分值并阴影区域；<br>IntegralBetween(&lt; 函数 &gt; , &lt; 函数 &gt; , &lt; 数字 &gt; , &lt; 数字 &gt; , &lt; 布尔值 Evaluate &gt;)，当Evaluate为true时计算积分值并阴影区域，否则仅阴影区域；<br>在CAS语法中，IntegralBetween(&lt; 函数 &gt; , &lt; 函数 &gt; , &lt; 变量 &gt; , &lt; 数字 &gt; , &lt; 数字 &gt;)，用于对变量进行积分计算，结果可能包含变量（如示例中的2√2 a）。`},
{kw:`IntegralSymbolic 积分符号,jifenfuhao`, text:`IntegralSymbolic`, displayText:`IntegralSymbolic(&lt; 函数 &gt;)，IntegralSymbolic(&lt; 函数 &gt;, &lt; 变量 &gt;)，用于计算符号积分：<br> 第一种语法返回关于主变量的不定积分，常数c不会自动显示为滑动条；<br> 第二种语法返回关于指定变量的部分积分，常数c同样不会自动显示为滑动条。<br> 示例：IntegralSymbolic(3x^2)得到x³+c₁；IntegralSymbolic(x³+3x y, x)得到(1/4)x⁴ + (3/2)x² y + c₁`},
{kw:`InteriorAngles 内角,neijiao`, text:`InteriorAngles`, displayText:`InteriorAngles(&lt; 多边形 &gt;)，用于创建给定多边形的所有内角。<br> 该命令会计算多边形各顶点的内角值，并按照数学正方向（逆时针）排列。<br> 参考命令：Angle[Angle] 命令 和 工具栏中的角度工具（Mode angle.svg）`},
{kw:`Intersect 相交,xiangjiao`, text:`Intersect`, displayText:`Intersect(&lt; 对象1 &gt;, &lt; 对象2 &gt;)，用于求两个对象的交点；<br>Intersect(&lt; 对象1 &gt;, &lt; 对象2 &gt;, &lt; 交点索引 &gt;)，返回第n个交点；<br>Intersect(&lt; 对象1 &gt;, &lt; 对象2 &gt;, &lt; 初始点 &gt;)，通过数值迭代法求交点；<br>Intersect(&lt; 函数1 &gt;, &lt; 函数2 &gt;, &lt; 起始x值 &gt;, &lt; 结束x值 &gt;)，在指定区间内求函数交点；<br>Intersect(&lt; 曲线1 &gt;, &lt; 曲线2 &gt;, &lt; 参数1 &gt;, &lt; 参数2 &gt;)，通过数值迭代法求曲线交点。<br>CAS语法：Intersect(&lt; 函数1 &gt;, &lt; 函数2 &gt;) 返回交点列表。<br>支持求直线与平面、圆锥曲线交点，平面与立体几何体交线，球面交圆等。`},
{kw:`IntersectConic 相交圆锥曲线,xiangjiaoyuanzhuiquxian`, text:`IntersectConic`, displayText:`IntersectConic( <平面>, <二次曲面> )：交平面与二次曲面；<br>IntersectConic( <二次曲面>, <二次曲面> )：当交集为圆锥曲线时返回该圆锥曲线。<br>示例：IntersectConic(sphere1, sphere2)创建两个球体的交集圆锥曲线。<br>参见Intersect和IntersectPath命令。`},
{kw:`Intersection 交集,jiaoji`, text:`Intersection`, displayText:`Intersection(&lt; 列表1 &gt;, &lt; 列表2 &gt;)，用于返回两个列表的交集，包含所有同时属于两个列表的元素。`},
{kw:`IntersectPath 相交路径,xiangjiaolujing`, text:`IntersectPath`, displayText:`IntersectPath(&lt; 线 &gt;, &lt; 多边形 &gt;)：创建线与多边形的交集路径；<br>IntersectPath(&lt; 多边形 &gt;, &lt; 多边形 &gt;)：创建两个多边形的交集多边形（结果可能是四边形、五边形或六边形，取决于顶点位置）；<br>IntersectPath(&lt; 平面 &gt;, &lt; 多边形 &gt;)：创建平面与多边形的交集路径；<br>IntersectPath(&lt; 平面 &gt;, &lt; 二次曲面 &gt;)：创建平面与二次曲面的交集路径（例如平面与球体的交集为圆）。`},
{kw:`InverseBeta 逆贝塔分布,nibeitafenbu`, text:`InverseBeta`, displayText:`InverseBeta(α, β, 概率)，用于计算Beta累积分布函数的逆：<br> 给定参数α和β以及概率p，找到t使得P(X ≤ t)=p，其中X是服从Beta分布的随机变量；<br> 概率p的取值范围是[0,1]。`},
{kw:`InverseBinomial 逆二项式,nierxiangshi`, text:`InverseBinomial`, displayText:`InverseBinomial(&lt; 试验次数 &gt;, &lt; 成功概率 &gt;, &lt; 累积概率 &gt;)，用于求解逆二项式分布的最小整数n：<br> 返回满足P(X ≤ n) ≥ p的最小整数n，其中p为累积概率，X为由试验次数和成功概率定义的二项式随机变量。<br> 注意：可参考BinomialDist命令`},
{kw:`InverseBinomialMinimumTrials 逆二项最小试验次数,nierxiangzuixiaoshiyancishu`, text:`InverseBinomialMinimumTrials`, displayText:`InverseBinomialMinimumTrials(&lt; 累积概率 &gt;, &lt; 成功概率 &gt;, &lt; 成功次数 &gt;)，用于计算获得指定成功次数所需的最小试验次数：<br> 返回值_n_表示在给定累积概率下，达到指定成功次数所需的最少试验次数。<br> 示例：InverseBinomialMinimumTrials(0.5, 0.2 ,50)结果为254`},
{kw:`InverseChiSquared 反卡方分布,fankafangfenbu`, text:`InverseChiSquared`, displayText:`InverseChiSquared(自由度, 概率)，用于计算卡方分布的累积分布函数的反函数：<br> 给定自由度和概率p，找到t使得P(X ≤ t) = p，其中X是卡方随机变量。<br> 概率p必须在闭区间[0,1]内。`},
{kw:`InverseExponential 逆指数分布,nizhishufenbu`, text:`InverseExponential`, displayText:`InverseExponential(&lt; Lambda &gt;, &lt; 概率 &gt;) 用于计算指数分布的逆累积分布函数：<br> 根据给定的参数 lambda 和概率 p，找到 t 使得 P(X ≤ t) = p，其中 X 是指数分布的随机变量。<br> 概率 p 必须在闭区间 [0,1] 内。`},
{kw:`InverseFDistribution 逆F分布,nifenbu`, text:`InverseFDistribution`, displayText:`InverseFDistribution(&lt; 分子自由度 &gt;, &lt; 分母自由度 &gt;, &lt; 概率 &gt;) 用于计算F分布的逆累积分布函数：<br> 根据给定的自由度和概率p，找到t使得P(X ≤ t) = p，其中X是F分布的随机变量。<br> 概率p必须在闭区间[0,1]内。`},
{kw:`InverseGamma 逆伽玛分布,nigamafenbu`, text:`InverseGamma`, displayText:`InverseGamma(α, β, 概率) 用于计算给定参数α和β的Gamma累积分布函数的逆，即找到t使得P(X ≤ t)=概率，其中X服从Gamma分布。概率p的取值范围是[0,1]。`},
{kw:`InverseHyperGeometric 逆超几何分布,nichaojihefenbu`, text:`InverseHyperGeometric`, displayText:`InverseHyperGeometric( <总体大小>, <成功次数>, <样本大小>, <概率> )，用于计算满足P(X ≤ n) ≥ p的最小整数n，其中X为超几何分布的随机变量，由总体大小、成功次数和样本大小定义。`},
{kw:`InverseLaplace 逆拉普拉斯变换,nilapulasibianhuan`, text:`InverseLaplace`, displayText:`InverseLaplace(&lt; 函数 &gt;)，用于计算给定函数的逆拉普拉斯变换：<br> 返回函数的逆拉普拉斯变换结果，如InverseLaplace(1/(1+t^2))得到sin(t)。<br> InverseLaplace(&lt; 函数 &gt;,&lt; 变量 &gt;)，指定变量计算逆拉普拉斯变换：<br> 例如InverseLaplace(exp(-a*b),a)得到Dirac(a-b)，而InverseLaplace(exp(-a*b),b)得到Dirac(b-a)。<br> 注意：详见Laplace命令。`},
{kw:`InverseLogistic 逆逻辑斯蒂分布,niluojisidifenbu`, text:`InverseLogistic`, displayText:`InverseLogistic(&lt; 均值 &gt;, &lt; 尺度 &gt;, &lt; 概率 &gt;)，用于计算逻辑斯蒂分布的逆累积分布函数：<br> 给定均值和尺度参数，返回t使得P(X ≤ t) = p，其中X是逻辑斯蒂随机变量。<br> 概率p必须在闭区间[0,1]内。<br> 示例：InverseLogistic(100, 2, 1) 结果为无穷大。`},
{kw:`InverseLogNormal 逆对数正态分布,niduishuzhengtaifenbu`, text:`InverseLogNormal`, displayText:`InverseLogNormal(&lt; 均值 &gt;, &lt; 标准差 &gt;, &lt; 概率 &gt;)，用于计算对数正态分布的累积分布函数的逆：<br> 根据给定的均值和标准差定义的对数正态分布，找到t使得P(X ≤ t) = p，其中X是对数正态随机变量。<br> 概率p必须在闭区间[0, 1]内。<br> 示例：InverseLogNormal(10, 20, 1/3)返回3.997；InverseLogNormal(1000, 2, 1)返回无穷大。`},
{kw:`InverseNormal 逆正态分布,nizhengtaifenbu`, text:`InverseNormal`, displayText:`InverseNormal( <均值>, <标准差>, <概率> )，用于计算给定概率P下的逆正态分布值：<br> 返回表达式Φ⁻¹(P)·σ + μ的结果，其中Φ⁻¹是标准正态分布的逆累积分布函数；<br> 注意：返回的是左侧面积对应的x坐标；<br> 示例：InverseNormal(50, 2, 0.9)结果为52.56，即均值为50、标准差为2的正态分布的90百分位数。`},
{kw:`InversePascal 逆巴斯卡,nibasika`, text:`InversePascal`, displayText:`InversePascal(&lt; n &gt;, &lt; p &gt;, &lt; 概率 &gt;)，用于计算逆巴斯卡分布：<br> 返回最小整数n，使得P(X≤n) ≥ p，其中p是概率，X是给定n和p的巴斯卡随机变量。`},
{kw:`InversePoisson 逆泊松,niposong`, text:`InversePoisson`, displayText:`InversePoisson(&lt; 均值 &gt;, &lt; 概率 &gt;)，用于计算满足条件的最小整数n：<br> 返回最小的整数n，使得P(X≤n) ≥ p，其中p是给定的概率，X是给定均值的泊松随机变量。`},
{kw:`InverseTDistribution 逆t分布,nifenbu`, text:`InverseTDistribution`, displayText:`InverseTDistribution(&lt; 自由度 &gt;, &lt; 概率 &gt;)，用于计算t分布的逆累积分布函数值：<br> 根据给定的自由度和概率p，找到满足P(X≤r)=p的临界值r（概率p需在闭区间[0,1]内）。`},
{kw:`InverseWeibull 逆韦布尔分布,niweibuerfenbu`, text:`InverseWeibull`, displayText:`InverseWeibull( <形状>, <尺度>, <概率> )，用于计算韦布尔分布的逆累积分布函数值。给定概率p，返回t使得P(X ≤ t) = p，其中X服从由形状和尺度参数定义的韦布尔分布。概率p必须在闭区间[0,1]内。`},
{kw:`InverseZipf 逆齐夫,niqifu`, text:`InverseZipf`, displayText:`InverseZipf(&lt; 元素数量 &gt;, &lt; 指数 &gt;, &lt; 概率 &gt;)，用于计算满足条件的最小整数n：<br> 返回使P(X≤n) ≥ p的最小整数n，其中X是根据给定元素数量和指数定义的Zipf随机变量，p为概率。<br> 注意：参见Zipf命令`},
{kw:`Invert 逆,ni`, text:``, displayText:`矩阵逆：求给定矩阵的逆矩阵。例如，Invert({{1, 2}, {3, 4}}) 返回 [[-2, 1], [1.5, -0.5]]，即原矩阵的逆矩阵。注意：在CAS视图中，允许使用未定义的变量。<br>函数逆：返回函数的反函数。例如，Invert(sin(x)) 返回 asin(x)。注意：不考虑定义域和值域，例如对于f(x) = x²或f(x) = sin(x)，反函数可能不存在或需要限制定义域。`},
{kw:`IsDefined 定义是否存在,dingyishifoucunzai`, text:`IsDefined`, displayText:`IsDefined(＜对象＞)，用于判断对象是否已定义：<br> 返回true或false，取决于对象是否定义。<br> 示例：IsDefined(Circle((1,1), -2))返回false。`},
{kw:`IsFactored 是否因式分解,shifouyinshifenjie`, text:`IsFactored`, displayText:`IsFactored(&lt;多项式&gt;)，用于判断多项式是否在有理数域上因式分解：<br> 返回true当多项式已因式分解且每个因子的首项系数为正；否则返回false。<br> 示例：IsFactored(x)返回true，IsFactored(x²-1)返回false，IsFactored(x(x+1))返回true，IsFactored(x(2x+2))返回false（因系数不为正）。`},
{kw:`IsInteger 判断整数,panduanzhengshu`, text:`IsInteger`, displayText:`IsInteger(&lt; 数字 &gt;)，用于判断给定的数字是否为整数，返回 true 或 false。<br> 示例：IsInteger(972 / 9) 返回 true。`},
{kw:`IsPrime 质数,zhishu`, text:`IsPrime`, displayText:`IsPrime( <数值> )，用于判断一个数是否为质数，返回 true 或 false。<br><br>* \`++IsPrime(10)++\` 返回 _false_，<br>* \`++IsPrime(11)++\` 返回 _true_。`},
{kw:`IsTangent 切线,qiexian`, text:`IsTangent`, displayText:`IsTangent(&lt; 直线 &gt;, &lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于判断直线是否为圆锥曲线的切线：<br> 该命令数值计算返回布尔值（true/false），可通过Prove命令改为符号计算。<br> 示例：IsTangent(Line((0,0),(1,0)),Circle((0,1),1))返回true。<br> 注意：相关命令包括AreCollinear、AreConcurrent、AreCongruent、AreConcyclic、AreEqual、AreParallel、ArePerpendicular。`},
{kw:`IsVertexForm 顶点式判断,dingdianshipanduan`, text:`IsVertexForm`, displayText:`IsVertexForm(&lt; 函数 &gt;)，用于判断函数是否以顶点式书写：<br> 示例1：IsVertexForm((x+2/3)^2-(2/3)^2)返回_true_（符合顶点式格式）；<br> 示例2：IsVertexForm(2*(3 x-2)^(2)+1)返回_false_（未使用标准顶点式格式）。`},
{kw:`Iteration 迭代,diedai`, text:`Iteration`, displayText:`Iteration(&lt; 函数 &gt;, &lt; 起始值 &gt;, &lt; 迭代次数 &gt;)，用于迭代函数n次：<br> 例如f(x)=x²，Iteration(f,3,2)得到(3²)²=81；<br> Iteration(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 变量名 &gt;, ..., &lt; 起始值 &gt;, &lt; 迭代次数 &gt;)，用于迭代表达式n次，结果为IterationList的最后一个元素。<br> 示例：Iteration(a²+1,a,{(1+ί)/√2},5)对复数进行重复迭代`},
{kw:`IterationList 迭代列表,diedailiebiao`, text:`IterationList`, displayText:`IterationList(&lt; 函数/表达式 &gt;, &lt; 变量名 &gt;..., &lt; 起始值 &gt;, &lt; 迭代次数 &gt;)，用于生成迭代序列：<br> 第一种语法：IterationList(函数, 起始值, 迭代次数) 返回长度为n+1的列表，包含从起始值开始的n次迭代结果；<br> 第二种语法：IterationList(表达式, 变量名,..., 起始值, 迭代次数) 通过替换变量生成迭代列表，起始值需与变量数匹配；<br> 示例：IterationList(f, 3, 2) 生成{3, 9, 81}，IterationList(Midpoint(A,C), C, {B}, 3) 生成{(8,0), (4,0), (2,0), (1,0)}。`},
{kw:`Join 连接,lianjie`, text:`Join`, displayText:`Join(&lt; 列表1 &gt;, &lt; 列表2 &gt;, ...) ，Join(&lt; 列表的列表 &gt;) ，用于合并列表：<br> 1. 合并两个或多个列表，保留所有元素（即使重复）且不重新排序，例如 Join({5,4,3},{1,2,3}) 生成 {5,4,3,1,2,3}；<br> 2. 将子列表合并为一个长列表，例如 Join({{1,2,3},{3,4},{8,7}}) 生成 {1,2,3,3,4,8,7}。`},
{kw:`JordanDiagonalization 约旦对角化,yuedanduijiaohua`, text:`JordanDiagonalization`, displayText:`JordanDiagonalization(&lt; 矩阵 &gt;)，用于将矩阵分解为SJS⁻¹形式，其中J为约旦规范形：<br> 返回矩阵的约旦标准型分解结果。示例：JordanDiagonalization({{1, 2}, {3, 4}})将输出对应的矩阵分解结果。`},
{kw:`KeepIf 保留,baoliu`, text:`KeepIf`, displayText:`KeepIf(&lt; 条件 &gt;, &lt; 列表 &gt;)，根据条件筛选列表元素：<br> 返回满足条件的新列表。例如：KeepIf(x<3, {1, 2, 3, 4, 1, 5, 6})返回{1, 2, 1}。<br> KeepIf(&lt; 条件 &gt;, &lt; 变量 &gt;, &lt; 列表 &gt;)，支持更灵活的条件检查：<br> 变量会依次替换列表中的元素进行条件判断。例如：KeepIf(x(A)<3, A, {P, Q, R})筛选x坐标小于3的点。`},
{kw:`Laplace 拉普拉斯,lapulasi`, text:`Laplace`, displayText:`Laplace(&lt; 函数 &gt;) 用于计算函数的拉普拉斯变换；<br>Laplace(&lt; 函数 &gt;,&lt; 变量 &gt;) 用于指定变量的拉普拉斯变换。例如：<br>Laplace(sin(t)) 返回 1/(s²+1)，<br>Laplace(sin(a*t),t) 返回 a/(a²+t²)，<br>Laplace(sin(a*t),a) 返回 t/(a²+t²)。`},
{kw:`Last 最后,zuihou`, text:`Last`, displayText:`Last(&lt; 列表 &gt;)：返回列表的最后一个元素；<br>Last(&lt; 列表 &gt;, &lt; 元素数量 &gt;)：返回列表的最后n个元素；<br>Last(&lt; 文本 &gt;)：返回文本的最后一个字符；<br>Last(&lt; 文本 &gt;, &lt; 元素数量 &gt;)：返回文本的最后n个字符。示例：Last({1,4,3}) 得到 {3}，Last("Hello",2) 得到 "lo"`},
{kw:`LCM 最小公倍数,zuixiaogongbeishu`, text:`LCM`, displayText:`LCM( <Number>, <Number> ) 计算两个数的最小公倍数；<br> LCM( <List of Numbers> ) 计算列表中所有数的最小公倍数；<br> LCM( <Polynomial>, <Polynomial> ) 计算两个多项式的最小公倍数；<br> LCM( <List of Polynomials> ) 计算多项式列表的最小公倍数。`},
{kw:`LeftSide 左边,zuobian`, text:`LeftSide`, displayText:`LeftSide(&lt; 方程 &gt;)：返回简化方程的左边；<br>在CAS语法中，LeftSide(&lt; 方程 &gt;)返回方程左边；<br>LeftSide(&lt; 方程列表 &gt;)返回方程左边列表；<br>LeftSide(&lt; 方程列表 &gt;,&lt; 索引 &gt;)返回指定索引的方程左边。<br>示例：LeftSide(4x=1-3y)得到4x；LeftSide({a²+b²=c²,x+2=3x+1},1)得到a²+b²。<br>注意：参见RightSide命令。`},
{kw:`LeftSum 左和,zuohe`, text:`LeftSum`, displayText:`LeftSum(&lt; 函数 &gt;, &lt; 起始x值 &gt;, &lt; 终止x值 &gt;, &lt; 矩形数量 &gt;)，用于计算函数在区间内的左和：<br> 使用n个矩形近似积分值。<br> 示例：LeftSum(x²+1, 0, 2, 4)结果为a=3.75<br> 注意：1. 会同时绘制左和矩形 2. 作为视觉辅助工具，矩形数量过多会导致结果不准确 3. 参见相关命令：RectangleSum、TrapezoidalSum、LowerSum、UpperSum`},
{kw:`Length 长度,changdu`, text:`Length`, displayText:`Length(&lt; 对象 &gt;)：返回对象的长度。例如向量长度、点的位置向量长度、列表元素个数、文本字符数、轨迹的点数、弧的弧长。<br>Length(&lt; 函数 &gt; , &lt; 起始x值 &gt; , &lt; 结束x值 &gt;)：计算函数图像在指定区间内的长度，如Length(2x, 0, 1)返回√5。<br>Length(&lt; 函数 &gt; , &lt; 起始点 &gt; , &lt; 结束点 &gt;)：计算函数图像两点间的长度，若点不在图像上则用x坐标确定区间。<br>Length(&lt; 曲线 &gt; , &lt; 起始t值 &gt; , &lt; 结束t值 &gt;) 和 Length(&lt; 曲线 &gt; , &lt; 起始点 &gt; , &lt; 结束点 &gt;)：计算曲线参数区间或两点间的长度。`},
{kw:`LetterToUnicode 字符到Unicode,zifudao`, text:`LetterToUnicode`, displayText:`LetterToUnicode(&lt; 字符 &gt;)，用于将单个字母转换为对应的Unicode数字：<br> 输入需用双引号包裹的字母作为参数，例如"a"会返回97。<br> 示例：LetterToUnicode("a")返回数字97。<br> 注意：字母必须用双引号括起来作为文本识别，相关命令见UnicodeToLetter和TextToUnicode。`},
{kw:`Limit 极限,jixian`, text:`Limit`, displayText:`Limit(&lt; 函数 &gt;, &lt; 值 &gt;)，用于计算函数在指定值处的极限：<br> 普通语法用于计算主变量取值的极限，如Limit((x^2 + x)/x^2, +∞)结果为1；<br> CAS语法支持表达式计算，如Limit(a sin(x)/x, 0)结果为a；<br> 多变量语法可指定变量和取值，如Limit(a sin(v)/v, v, 0)结果为a。<br> 注意：部分极限无法计算会返回'?'，分段函数需使用LimitAbove或LimitBelow，如LimitAbove(If(x>1, x^2, -2x), 1)`},
{kw:`LimitBelow 下限,xiaxian`, text:`LimitBelow`, displayText:`LimitBelow(&lt; 函数 &gt;, &lt; 值 &gt;)，计算主变量取给定值时的左极限；<br>LimitBelow(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 变量 &gt;, &lt; 值 &gt;)，计算多变量函数在指定变量取值时的左极限；<br>示例：LimitBelow(1/x, 0) 返回 -∞，LimitBelow(1/a, a, 0) 返回 -∞；<br>注意：无法计算时返回 undefined 或 ?，详见 Limit 命令和 LimitAbove 命令。`},
{kw:`Line 直线,zhixian`, text:`Line`, displayText:`Line(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，通过两点创建直线；<br>Line(&lt; 点 &gt;, &lt; 平行直线 &gt;)，通过点且与给定直线平行；<br>Line(&lt; 点 &gt;, &lt; 方向向量 &gt;)，通过点且方向向量为给定向量。`},
{kw:`LinearEccentricity 线性偏心距,xianxingpianxinju`, text:`LinearEccentricity`, displayText:`LinearEccentricity(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于计算圆锥曲线的线性偏心距：<br> 对于椭圆或双曲线，返回中心到焦点的距离；<br> 对于圆，返回0；<br> 对于抛物线，返回焦点到顶点的距离。<br> 示例：LinearEccentricity(4x² - y² + 16x + 20 = 0)结果为2.24`},
{kw:`LineGraph 折线图,zhexiantu`, text:`LineGraph`, displayText:`LineGraph(&lt; x坐标列表 &gt;, &lt; y坐标列表 &gt;)，用于创建折线图以可视化数据：<br> 连接由两个坐标列表定义的点，形成线段图表。<br> x坐标列表需为递增的数值列表，y坐标列表为数值列表。`},
{kw:`Locus 轨迹,guiji`, text:`Locus`, displayText:`Locus(&lt; 创建轨迹的点Q &gt;, &lt; 点P &gt;)，Locus(&lt; 创建轨迹的点Q &gt;, &lt; 滑动条t &gt;)，Locus(&lt; 斜率场 &gt;, &lt; 点 &gt;)，Locus(&lt; f(x,y) &gt;, &lt; 点 &gt;)：<br> 1. 根据点P在对象（如直线、线段、圆）上的位置生成轨迹曲线；<br> 2. 根据滑动条t的取值生成轨迹曲线；<br> 3. 根据斜率场在给定点生成轨迹曲线；<br> 4. 根据微分方程dy/dx=f(x,y)在给定点生成数值解轨迹。<br> 注意：点P需位于对象上，轨迹为辅助对象，不可通过点命令或路径参数命令生成。`},
{kw:`LocusEquation 轨迹方程,guijifangcheng`, text:`LocusEquation`, displayText:`LocusEquation(&lt; 轨迹 &gt;)，用于计算轨迹方程并绘制隐式曲线；<br>LocusEquation(&lt; 追踪点Q &gt;, &lt; 移动点P &gt;)，通过追踪点Q和移动点P计算轨迹方程；<br>LocusEquation(&lt; 布尔表达式 &gt;, &lt; 自由点 &gt;)，根据布尔条件计算自由点的轨迹集合。<br>注意：轨迹必须由点生成，仅支持点、线、圆、圆锥曲线等几何对象；复杂轨迹可能返回'undefined'；空集显示为0=1，全平面显示为0=0；计算基于Gröbner基，可能出现额外曲线分支。`},
{kw:`Logistic 逻辑斯蒂,luojisidi`, text:`Logistic`, displayText:`Logistic(&lt; 均值 &gt;, &lt; 标度 &gt;, &lt; 变量值 &gt;)，用于计算逻辑斯蒂分布的累积分布函数概率P(X ≤ v)；<br> Logistic(&lt; 均值 &gt;, &lt; 标度 &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔值 &gt;)，根据布尔值选择计算累积分布函数（true）或概率密度函数（false）；<br> Logistic(&lt; 均值 &gt;, &lt; 标度 &gt;, x, &lt; 布尔值 &gt;)，根据布尔值创建累积密度函数（cdf）或概率密度函数（pdf）的表达式。`},
{kw:`LogNormal 对数正态分布,duishuzhengtaifenbu`, text:`LogNormal`, displayText:`LogNormal(&lt; 均值 &gt;, &lt; 标准差 &gt;, &lt; 变量值 &gt;)，计算对数正态分布的累积分布函数P(X ≤ v)；<br>LogNormal(&lt; 均值 &gt;, &lt; 标准差 &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔值 &gt;)，当布尔值为true时计算累积分布函数，否则计算概率密度函数；<br>LogNormal(&lt; 均值 &gt;, &lt; 标准差 &gt;, x, &lt; 布尔值 &gt;)，当布尔值为true时创建累积密度函数(cdf)，否则创建概率密度函数(pdf)。<br>注：该语法返回给定值的概率，即对数正态分布曲线左侧的面积。`},
{kw:`LowerSum 下和,xiahe`, text:`LowerSum`, displayText:`LowerSum(&lt; 函数 &gt;, &lt; 起始x值 &gt;, &lt; 终止x值 &gt;, &lt; 矩形数量 &gt;)，用于计算给定函数在区间[起始x值, 终止x值]上的下和，使用n个矩形。<br> 示例：LowerSum(x², -2, 4, 6) 结果为15。<br> 注意事项：该命令会绘制下和的矩形，作为视觉辅助工具，当矩形数量过多时，结果可能不准确。<br> 相关命令还有UpperSum、LeftSum、RectangleSum和TrapezoidalSum。`},
{kw:`LUDecomposition LU分解,fenjie`, text:`LUDecomposition`, displayText:`LUDecomposition(&lt; 矩阵 &gt;)，用于计算给定矩阵的LU分解。<br>[示例] LUDecomposition({{2,0},{1,1}}) 返回三个矩阵：<br> 逆矩阵 [[0,1],[1,0]]，下三角矩阵 [[1,0],[2,1]] 和 上三角矩阵 [[1,1],[0,-2]]。<br> 参见QRDecomposition命令。`},
{kw:`MAD 平均绝对偏差,pingjunjueduipiancha`, text:`MAD`, displayText:`MAD(&lt; 数字列表 &gt;)，用于计算数字列表的平均绝对偏差：<br> 返回列表中各数值与平均数绝对差的平均值；<br>MAD(&lt; 数字列表 &gt;,&lt; 频率列表 &gt;)，用于计算带权重的平均绝对偏差：<br> 根据频率列表对数值进行加权计算。示例：MAD({1,2,3,4,5})结果为1.2，MAD({20,40,41,42,40,54},{20,6,4,5,2})结果为5.79`},
{kw:`MajorAxis 主轴,zhuzhou`, text:`MajorAxis`, displayText:`MajorAxis(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于返回圆锥曲线的主轴方程。<br> 示例：MajorAxis(x²/9 + y²/4 = 1) 返回 y = 0。<br> 注意：参见 MinorAxis 命令以获取次轴信息。`},
{kw:`MatrixRank 矩阵秩,juzhenzhi`, text:`MatrixRank`, displayText:`MatrixRank(&lt; 矩阵 &gt;)，用于计算矩阵的秩：<br> 返回给定矩阵的秩（矩阵的行秩或列秩）。<br> 示例：MatrixRank({{2, 2}, {1, 1}})结果为1；MatrixRank({{1, 2}, {3, 4}})结果为2；MatrixRank({{1, 2, 3}, {1, 1, 1}, {2, 2, 2}})结果为2。`},
{kw:`Max 最大值,zuidazhi`, text:`Max`, displayText:`Max(&lt; 列表 &gt;)，返回列表中的最大数；<br>Max(&lt; 区间 &gt;)，返回区间的上界；<br>Max(&lt; 数字1 &gt;, &lt; 数字2 &gt;)，返回两个数的最大值；<br>Max(&lt; 函数 &gt;, &lt; 起始x值 &gt;, &lt; 结束x值 &gt;)，计算函数在区间内的局部最大值；<br>Max(&lt; 数据列表 &gt;, &lt; 频率列表 &gt;)，返回频率大于0的数据中最大值。<br>示例：Max({-2,12,-23,17,15})结果为17，Max(2<x<3)结果为3，Max(exp(x)x²,-3,-1)创建点(-2,0.54134)。`},
{kw:`Maximize 极大化,jidahua`, text:`Maximize`, displayText:`Maximize(&lt; 依赖数 &gt;, &lt; 自由数 &gt;)，用于计算使依赖数最大的自由数：<br> 自由数必须是滑动条，且滑动条区间作为搜索区间。关系应连续且仅有一个局部最大值点。复杂构造可能返回?以避免过度占用处理器时间。<br> Maximize(&lt; 依赖数 &gt;, &lt; 路径上的点 &gt;)，用于计算使依赖数最大的路径上点位置。<br> 示例：当a是[0,10]区间滑动条时，Maximize(t1,a)返回使三角形t1面积最大的a值5。<br> 示例：当c是圆，D是圆外点时，Maximize(f,C)创建距离D最远的圆上点。`},
{kw:`MeanX 平均值,pingjunzhi`, text:`MeanX`, displayText:`MeanX(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算点列表中所有点的x坐标平均值。<br> 示例：MeanX({(0,0), (3,2), (5,1), (2,1), (2,4)})结果为2.4`},
{kw:`MeanY 均值Y,junzhi`, text:`MeanY`, displayText:`MeanY(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算点列表中y坐标的平均值。<br> 示例：MeanY({(0,0), (3,2), (5,1), (2,1), (2,4)}) 结果为1.6`},
{kw:`Median 中位数,zhongweishu`, text:`Median`, displayText:`Median(&lt; 数据列表 &gt;)：确定列表元素的中位数，若列表长度为偶数则返回中间两个数的算术平均值。<br>Median(&lt; 数值列表 &gt; , &lt; 频率列表 &gt;)：计算加权中位数。<br>示例：<br>Median({1,2,3}) 得 2；Median({1,1,8,8}) 得 4.5。<br>Median({1,2,3},{4,1,3}) 得 1.5；Median({1,2,3,4},{6,1,3,6}) 得 3。<br>注意：当列表长度为偶数时返回中间两个数的平均值，另见 Mean 命令。`},
{kw:`Midpoint 中点,zhongdian`, text:`Midpoint`, displayText:`Midpoint(&lt; 线段 &gt;)，返回线段的中点；<br>Midpoint(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，返回圆锥曲线的中心；<br>Midpoint(&lt; 区间 &gt;)，返回区间的中点（数值）；<br>Midpoint(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，返回两点的中点；<br>Midpoint(&lt; 二次曲线 &gt;)，返回二次曲线的中点（如球体、圆锥等）。`},
{kw:`Min 最小值,zuixiaozhi`, text:`Min`, displayText:`Min(&lt;列表&gt;)，返回列表中的最小值；<br>Min(&lt;区间&gt;)，返回区间的下界；<br>Min(&lt;数值&gt;, &lt;数值&gt;)，返回两个数的最小值；<br>Min(&lt;函数&gt;, &lt;起始x值&gt;, &lt;结束x值&gt;)，计算函数在区间内的局部最小值；<br>Min(&lt;数据列表&gt;, &lt;频率列表&gt;)，返回具有非零频率的最小数据值；<br>CAS语法中Min(&lt;函数&gt;, &lt;起始x值&gt;, &lt;结束x值&gt;)会包含端点计算。`},
{kw:`MinimalPolynomial 最小多项式,zuixiaoduoxiangshi`, text:`MinimalPolynomial`, displayText:`MinimalPolynomial(&lt; 矩阵 &gt;)，用于计算矩阵的最小多项式：<br> 返回给定矩阵的最小多项式（即能整除其特征多项式的次数最低的首一多项式）。<br> 示例：MinimalPolynomial({{1,0},{0,1}})结果为x-1`},
{kw:`Minimize 最小化,zuixiaohua`, text:`Minimize`, displayText:`Minimize(&lt; 依赖数值 &gt;, &lt; 自由数值 &gt;) 用于寻找使依赖数值最小化的自由数值；Minimize(&lt; 依赖数值 &gt;, &lt; 路径上的点 &gt;) 用于寻找使依赖数值最小化的路径上的点位置。<br> 自由数值必须是滑块，且滑块区间作为搜索区间；路径上的点需在路径上，且关系需连续且仅有一个局部最小值。<br> 示例1：当a为[0,10]滑块，t1为右三角形时，Minimize(t1, a)返回0（使面积最小）；<br> 示例2：当f为线段(C,D)时，Minimize(f,C)创建距离D最短的圆上点。`},
{kw:`MinimumSpanningTree 最小生成树,zuixiaoshengchengshu`, text:`MinimumSpanningTree`, displayText:`MinimumSpanningTree(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算给定顶点的完全图的最小生成树，其中边权为顶点间的欧几里得距离。结果是一个轨迹对象。`},
{kw:`MinorAxis 次轴,cizhou`, text:`MinorAxis`, displayText:`MinorAxis( <圆锥曲线> )，用于获取圆锥曲线的次轴方程：<br> 返回值为次轴的方程。例如，MinorAxis(x²/9 + y²/4=1)返回x=0。<br> 注意：可参考MajorAxis命令获取主轴方程。`},
{kw:`MixedNumber 带分数,daifenshu`, text:`MixedNumber`, displayText:`MixedNumber(&lt; 数字 &gt;)，用于将数字转换为带分数形式：<br> 对于小数如3.5返回带分数3又1/2；<br> 对于整数如12/3返回整数4；<br> 对于分数如12/14简化后返回6/7。<br> 注意：相关命令还有Rationalize(有理化)。`},
{kw:`Mod 模运算,moyunsuan`, text:`Mod`, displayText:`Mod(&lt; 被除数 数字 &gt;, &lt; 除数 数字 &gt;)，返回被除数除以除数的余数；<br>Mod(&lt; 被除式 多项式 &gt;, &lt; 除式 多项式 &gt;)，返回被除式除以除式的余式。<br>例如：Mod(9, 4) 结果为 1；Mod(x³ + x² + x + 6, x² - 3) 结果为 4x + 9。<br>注意：若需自定义函数，可定义如 mod(x, y) = y (x / y - floor(x / y))。`},
{kw:`Mode 众数,zhongshu`, text:`Mode`, displayText:`Mode(&lt; 数字列表 &gt;) 用于确定列表元素的众数。<br>示例：<br>* Mode({1, 2, 3, 4}) 返回空列表 {}。<br>* Mode({1, 1, 1, 2, 3, 4}) 返回 {1}。<br>* Mode({1, 1, 2, 2, 3, 3, 4}) 返回 {1, 2, 3}。`},
{kw:`ModularExponent 模幂,momi`, text:`ModularExponent`, displayText:`ModularExponent(&lt; 数字 &gt; , &lt; 数字 &gt; , &lt; 数字 &gt;)，用于计算给定数字的模幂：<br> 返回三个数字的模幂结果。例如，ModularExponent(5,12,13)结果为1，因为5^12 mod 13等于1。`},
{kw:`Name 名称,mingcheng`, text:`Name`, displayText:`Name(&lt; 对象 &gt;)，用于获取对象的名称作为文本。该命令仅在动态文本中有效，且与Object命令相反。`},
{kw:`NDerivative 导数,daoshu`, text:`NDerivative`, displayText:`NDerivative(&lt; 函数 &gt;)，用于计算给定函数的数值一阶导数并绘制图像；<br> NDerivative(&lt; 函数 &gt;, &lt; 阶数 n &gt;)，用于计算并绘制给定函数的数值n阶导数。`},
{kw:`Net 网络,wangluo`, text:`Net`, displayText:`Net(&lt; 多面体 &gt;, &lt; 数字 &gt;)，用于创建凸多面体的展开图：<br> 生成包含构造面的平面展开图，数字参数控制展开进度（0到1之间），数值为1时完全展开。<br> Net(&lt; 多面体 &gt;, &lt; 数字 &gt;, &lt; 面 &gt;, &lt; 边 &gt;, &lt; 边 &gt;, ...)，仅适用于立方体，通过指定面和切割边创建不同展开图。<br> 注意：立方体展开图显示为拉丁十字，可通过示例文件探索不同配置。`},
{kw:`NextPrime 下一个素数,xiayigesushu`, text:`NextPrime`, displayText:`NextPrime(&lt; 数字 &gt;)，用于寻找大于输入数的最小素数：<br> 返回值是比输入数值大的最小素数。<br> 示例：NextPrime(10000)结果为10007`},
{kw:`NInvert 反函数,fanhanshu`, text:`NInvert`, displayText:`NInvert(&lt; 函数 &gt;)，用于返回函数的反函数而不显示反函数公式：<br> 示例：NInvert(sin(x)) 会生成一个函数 f，使得 sin(f(x))=x 在 -1 < x < 1 范围内成立。<br> 注意：不考虑定义域和值域（例如 f(x)=x² 或 f(x)=sin(x)）；<br> 对仅包含一个 x 的函数处理速度更快，建议简化表达式（如使用 NInvert((x+1)^2-1) 而非 NInvert(x^2+2x)）`},
{kw:`Normal 正态分布,zhengtaifenbu`, text:`Normal`, displayText:`Normal(均值, 标准差, 变量值) 用于计算正态分布累积分布函数在变量值处的值，返回的是该值左侧的面积概率；<br>Normal(均值, 标准差, 变量值, 布尔值) 若布尔值为true，返回累积分布函数值，否则返回概率密度函数值；<br>Normal(均值, 标准差, 变量值u, 变量值v) 计算区间[u, v]的概率，等同于Normal(均值, 标准差, v, true) - Normal(均值, 标准差, u, true)；<br>Normal(均值, 标准差, x, 布尔值) 若布尔值为true，创建累积密度函数，否则创建概率密度函数。`},
{kw:`Normalize 归一化,guiyihua`, text:`Normalize`, displayText:`Normalize(&lt; 数字列表 &gt;)，Normalize(&lt; 点列表 &gt;)：将给定列表进行归一化处理。<br> 数字列表会被映射到[0,1]区间，点列表会根据坐标值进行相应缩放。<br> 示例：Normalize({1,2,3,4,5})返回{0,0.25,0.5,0.75,1}；Normalize({(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)})返回{(0,1),(0.25,0.75),(0.5,0.5),(0.75,0.25),(1,0)}。<br> 注意：该命令不适用于3D点，归一化公式为x → (x - Min(列表)) / (Max(列表) - Min(列表))。`},
{kw:`NormalQuantilePlot 正态分位数图,zhengtaifenweishutu`, text:`NormalQuantilePlot`, displayText:`NormalQuantilePlot(&lt; 原始数据列表 &gt;)，用于创建正态分位数图：<br> 从给定的数据列表生成，并绘制一条理想正态数据的线。<br> 点由数据值在x轴上，与预期的正态分数（Z分数）在y轴上形成。<br> y值使用Filliben的估计方法计算。`},
{kw:`NSolutions 数值解,shuzhijie`, text:`NSolutions`, displayText:`NSolutions(&lt; 方程 &gt;)，用于数值求解方程的主变量：<br> 对于非多项式方程需指定起始值<br> 示例：NSolutions(x^6 - 2x + 1 = 0)结果为{0.51, 1}或{0.508660391642, 1}（小数位数取决于全局舍入设置）<br> NSolutions(&lt; 方程 &gt;,&lt; 变量 &gt;)，指定未知变量的数值解<br> 示例：NSolutions(a^4 + 34a^3 = 34, a)结果为{a = -34.00086498588374, a = 0.9904738885574178}<br> NSolutions(&lt; 方程 &gt;,&lt; 变量 = 起始值 &gt;)，带起始值的数值解<br> 示例：NSolutions(cos(x) = x, x = 0)结果为{0.74}；NSolutions(a^4 + 34a^3 = 34, a = 3)结果为{0.99}<br> NSolutions(&lt; 方程列表 &gt;,&lt; 变量列表 &gt;)，求解方程组的数值解<br> 示例：NSolutions({pi / x = cos(x - 2y), 2 y - pi = sin(x)}, {x = 3, y = 1.5})结果为{3.14, 1.57}<br> 注意：未指定起始点可能导致求解困难；小数位数由全局舍入设置决定；不适用于趋向x轴渐近的函数；要求函数连续；参见Solutions命令和NSolve命令`},
{kw:`NSolve 数值求解,shuzhiqiujie`, text:`NSolve`, displayText:`NSolve(&lt; 方程 &gt;)，NSolve 命令用于数值求解方程：<br> 对于单变量方程，尝试求解主变量的数值解（非多项式需指定起始值）；<br> 对于多变量方程，指定未知变量及起始值以求解；<br> 可解方程组并返回数值解列表。<br> 注意：未指定起始值可能导致求解困难，结果精度取决于全局舍入设置，且函数需连续且非渐近函数。`},
{kw:`NSolveODE 数值求解微分方程,shuzhiqiujieweifenfangcheng`, text:`NSolveODE`, displayText:`NSolveODE(<导数列表>, <初始x坐标>, <初始y坐标列表>, <最终x坐标>)，用于数值求解微分方程组：<br> 1. 解析导数定义列表（如{f', g', h'}）<br> 2. 指定初始x值和对应的y值列表<br> 3. 设置求解的终值x坐标（可逆时间求解）<br> 示例包含：三阶系统求解、单摆运动模拟等应用场景<br> 注意：可结合SlopeField命令绘制方向场`},
{kw:`Numerator 分子,fenzi`, text:`Numerator`, displayText:`Numerator(&lt; 函数 &gt;)，用于提取函数的分子部分：<br> 返回函数表达式的分子部分（如Numerator((3x² + 1)/(2x - 1))结果为3x² + 1）；<br>Numerator(&lt; 数字 &gt;)，用于提取分数的分子（如Numerator(5/3)结果为5，Numerator(10/6)简化后结果为5）；<br>在符号计算中，Numerator(&lt; 表达式 &gt;) 可提取有理表达式的分子（如Numerator(2/3 + 1/15)结果为11，Numerator(a/b)结果为a，Numerator(Simplify(a + b/c))结果为a c + b）。`},
{kw:`Numeric 数值,shuzhi`, text:`Numeric`, displayText:`Numeric(&lt; 表达式 &gt;)，用于计算表达式的数值近似；Numeric(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 有效数字位数 &gt;)，使用指定有效数字位数计算数值近似。<br> 注意：未指定足够位数可能导致错误结果，因浮点数精度问题可能产生偏差。<br> 示例：Numeric(3/2) 得到 1.5，Numeric(sin(1),20) 得到 0.84147098480789650665。`},
{kw:`Object 对象,duixiang`, text:`Object`, displayText:`Object(&lt; 对象名称文本 &gt;)，用于根据名称返回对象：<br> 返回指定名称的依赖对象（如示例中通过动态名称引用点）；<br> 注意：该命令已弃用，不推荐在新文件中使用`},
{kw:`Octahedron 八面体,bamianti`, text:`Octahedron`, displayText:`Octahedron(&lt; 等边三角形 &gt;)，以等边三角形为底面创建八面体；<br>Octahedron(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 方向 &gt;)，以两点线段为边，方向参数确定其他顶点（方向可为正交于线段的向量/线段/射线，或与线段平行的平面/多边形）；<br>Octahedron(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;)，三点构成等边三角形作为第一面；<br>Octahedron(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;)，两点为第一面顶点，第三点自动在圆上生成使八面体可绕边旋转。<br>注意：Octahedron(A,B)等价于Octahedron(A,B,C)（C为圆上点），相关命令见Cube、Tetrahedron等。`},
{kw:`Ordinal 序数词,xushuci`, text:`Ordinal`, displayText:`Ordinal(&lt; 整数 &gt;)，用于将数字转换为序数词（作为文本）。例如，Ordinal(5)返回"5th"。`},
{kw:`OrdinalRank 序数排名,xushupaiming`, text:`OrdinalRank`, displayText:`OrdinalRank(&lt; 列表 &gt;)，用于计算列表元素的序数排名：<br> 返回一个列表，其中第i个元素为原列表中第i个元素的排名（排名为其在排序后的位置）。若存在多个相等元素，这些元素将共享相同的排名。<br> 示例：OrdinalRank({4, 1, 2, 3, 4, 2}) 返回 {5, 1, 2, 4, 6, 3}；OrdinalRank({3, 2, 2, 1}) 返回 {4, 2, 3, 1}`},
{kw:`OsculatingCircle 切圆,qieyuan`, text:`OsculatingCircle`, displayText:`OsculatingCircle(&lt; 点 &gt;, &lt; 函数 &gt;)，OsculatingCircle(&lt; 点 &gt;, &lt; 曲线 &gt;)，OsculatingCircle(&lt; 点 &gt;, &lt; 对象 &gt;)，用于计算给定点处的曲率圆：<br> 返回函数、曲线或二次曲线在该点的曲率圆方程；<br> 示例：OsculatingCircle((0, 0), x^2) 得到 x² + y² - y = 0；<br> 注意：该命令仅适用于2D对象，3D需使用自定义工具。`},
{kw:`Pan 平移,pingyi`, text:`Pan`, displayText:`Pan(&lt; x &gt;, &lt; y &gt;)，将活动视图向右移动x像素，向上移动y像素；<br> Pan(&lt; x &gt;, &lt; y &gt;, &lt; z &gt;)，在3D视图中移动(x,y,z)像素，或在2D视图中移动(x,y)像素。`},
{kw:`Parabola 抛物线,paowuxian`, text:`Parabola`, displayText:`Parabola(&lt; 点 &gt;, &lt; 直线 &gt;)，用于创建抛物线：<br> 以给定的点作为焦点，直线作为准线，返回抛物线。<br> 示例：Parabola((3, 3), a)（其中a为Line((0,1), (2,1))）生成方程x² - 6x - 4y = -17。<br> 注意：相关工具参见xref:/tools/Parabola[抛物线工具]`},
{kw:`ParametricDerivative 参数导数,canshudaoshu`, text:`ParametricDerivative`, displayText:`ParametricDerivative(&lt; 曲线 &gt;)，用于计算参数曲线的导数曲线：<br> 返回参数方程为 (x(t), y'(t)/x'(t)) 的新参数曲线。<br> 示例：ParametricDerivative(Curve(2t, t², t, 0, 10)) 返回导数曲线 x(t)=2t, y(t)=t，对应原函数 f(x)=x²/4 的导数 f'(x)=x/2。`},
{kw:`ParseToFunction 函数解析,hanshujiexi`, text:`ParseToFunction`, displayText:`ParseToFunction(&lt; 文本 &gt;)，解析文本中的函数定义并创建对应的函数：<br> 例如：ParseToFunction("x^2") 创建函数 f(x) = x²；<br> ParseToFunction(&lt; 函数 &gt;, &lt; 文本 &gt;)，将字符串解析并存储到已定义的函数中（函数需提前定义且为自由对象）：<br> 例如：定义 f(x) = 3x² + 2 和 text1 = "f(x) = 3x + 1"，ParseToFunction(f, text1) 返回 f(x) = 3x +1；<br> ParseToFunction(&lt; 文本 &gt;, &lt; 变量列表 &gt;)，解析文本并创建带有变量列表的函数：<br> 例如：ParseToFunction("2u+3v",{"u", "v"}) 创建函数 a(u,v) = 2u + 3v。`},
{kw:`ParseToNumber 解析为数字,jiexiweishuzi`, text:`ParseToNumber`, displayText:`ParseToNumber(&lt; 数字 &gt;, &lt; 文本 &gt;) 用于解析文本并将结果存储到已定义的数字a中，其中a必须是自由对象且在使用前已定义。<br> 示例：定义a=3和text1="6"，执行后a=6。<br> 注意：此为脚本命令，仅设置一次值；若需动态更新，使用FromBase(text1,10)。<br> ParseToNumber(&lt; 文本 &gt;) 用于解析文本并将结果存储到数字a中。<br> 示例：ParseToNumber("1+2+5-pi") 创建a=4.86。<br> 参见ParseToFunction命令。`},
{kw:`PartialFractions 部分分式,bufenfenshi`, text:`PartialFractions`, displayText:`PartialFractions(&lt; 函数 &gt;) 用于将函数分解为部分分式：<br> 默认按主变量分解，可指定变量参数。<br> 示例：PartialFractions(x²/(x²-2x+1)) 得到 1 + 1/(x-1)² + 2/(x-1)。<br> 在CAS视图中可用 PartialFractions(函数, 变量) 指定分解变量。`},
{kw:`Pascal 帕斯卡,pasika`, text:`Pascal`, displayText:`Pascal(&lt; n &gt;, &lt; p &gt;)：返回帕斯卡分布的条形图，用于表示在重复独立伯努利试验中，达到第n次成功前的失败次数分布。<br>Pascal(&lt; n &gt;, &lt; p &gt;, &lt; 布尔值 Cumulative &gt;)：当Cumulative为false时返回条形图，为true时返回累积分布图。<br>Pascal(&lt; n &gt;, &lt; p &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔值 Cumulative &gt;)：当Cumulative为false时返回X=变量值的概率，为true时返回X≤变量值的累积概率。<br>示例：Pascal(1, 1/6, 2, false) 返回 0.12（在代数视图中）或 25/216（在CAS视图中）。`},
{kw:`PathParameter 路径参数,lujingcanshu`, text:`PathParameter`, displayText:`PathParameter( <路径上的点> )，返回该点在路径上的参数（即范围在0到1之间的数值）。<br> 例如，设f(x) = x² + x - 1，点A是该函数上的点（坐标(1,1)，可以通过点工具或命令A=Point(f)和SetCoords(A,1,1)创建）。则PathParameter(A)返回a=0.47。`},
{kw:`Payment 支付,zhifu`, text:`Payment`, displayText:`Payment(&lt; 利率 &gt; , &lt; 期数 &gt; , &lt; 现值 &gt; , &lt; 未来值 (可选) &gt; , &lt; 类型 (可选) &gt;)，用于计算贷款支付额：<br> 参数说明：<br> - 利率：每期的利率<br> - 期数：总支付期数<br> - 现值：未来支付的当前价值<br> - 未来值：贷款结束后的目标余额（默认为0）<br> - 类型：支付时间（0为期末，1为期初）<br> 示例：\`++Payment(6%/12, 10, 10000, 0,1)++\` 得到月支付额 -1022.59<br> 注意：<br> 1. 利率和期数单位需保持一致（如月利率配月期数）<br> 2. 支付金额用负数表示（现金流出），收入用正数<br> 3. 参见 Rate, Periods, PresentValue, FutureValue 命令`},
{kw:`Percentile 百分位数,baifenweishu`, text:`Percentile`, displayText:`Percentile(&lt; 数字列表 &gt;, &lt; 百分比 &gt;)，用于计算百分位数：<br> 返回一个值，该值将升序排列的数字列表截断前P%的数据。<br> 百分比参数需在0 < P ≤ 1区间内。<br> 示例：Percentile({1,2,3,4},0.25)结果为1.25。<br> 注意：与Quartile命令使用不同规则，结果可能不同（如Q1({1,2,3,4})结果为1.5而Percentile结果为1.25）。`},
{kw:`Perimeter 周长,zhouchang`, text:`Perimeter`, displayText:`Perimeter(&lt; 多边形 &gt;)，Perimeter(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，Perimeter(&lt; 轨迹 &gt;)，用于计算不同对象的周长：<br> 对于多边形，返回其边长总和（例如Polygon((1, 2), (3, 2), (4, 3))结果为6.58）；<br> 对于圆锥曲线，若为圆或椭圆则返回周长（如x² + 2y² = 1结果为5.4），否则未定义；<br> 对于轨迹，若为有限轨迹则返回近似周长，否则未定义。`},
{kw:`Periods 期数,qishu`, text:`Periods`, displayText:`Periods(&lt; 利率 &gt;, &lt; 支付额 &gt;, &lt; 现值 &gt;, &lt; 未来值 (可选) &gt;, &lt; 支付类型 (可选) &gt;)，用于计算年金的期数：<br> 基于固定利率和定期支付，返回满足条件的期数。<br> 参数说明：<br> - 利率：每期的利率<br> - 支付额：每期支付的金额<br> - 现值：未来支付的现值<br> - 未来值（可选）：期满时的目标余额（默认为0）<br> - 支付类型（可选）：支付时间（0为期末，1为期初）<br> 示例：<br> Periods(10%/12, -200, -400, 10000) 返回约39.98期<br> Periods(10%/12, -200, -400, 10000, 1) 返回约39.7期<br> 注意：<br> 1. 月付时需将年利率转换为月利率（如10%/12）<br> 2. 现金流出用负数表示，现金流入用正数表示<br> 3. 参考相关命令：Payment、Rate、PresentValue、FutureValue`},
{kw:`PerpendicularBisector 垂直平分线,chuizhipingfenxian`, text:`PerpendicularBisector`, displayText:`PerpendicularBisector(&lt; 线段 &gt;)，PerpendicularBisector(&lt; 点A &gt;,&lt; 点B &gt;)，PerpendicularBisector(&lt; 点A &gt;,&lt; 点B &gt;,&lt; 方向 &gt;)，用于创建垂直平分线：<br> 1. 线段的垂直平分线<br> 2. 两点间线段的垂直平分线<br> 3. 两点间线段的垂直平分线，并垂直于指定方向（方向可以是向量/轴/直线/线段）`},
{kw:`PerpendicularLine 垂线,chuixian`, text:`PerpendicularLine`, displayText:`PerpendicularLine(&lt; 点 &gt;, &lt; 直线 &gt;)，通过点创建与给定直线垂直的直线；<br>PerpendicularLine(&lt; 点 &gt;, &lt; 线段 &gt;)，通过点创建与给定线段垂直的直线；<br>PerpendicularLine(&lt; 点 &gt;, &lt; 向量 &gt;)，通过点创建与给定向量垂直的直线；<br>PerpendicularLine(&lt; 点 &gt;, &lt; 平面 &gt;)，通过点创建与给定平面垂直的直线；<br>PerpendicularLine(&lt; 直线 &gt;, &lt; 直线 &gt;)，通过两直线的交点创建与它们垂直的直线；<br>PerpendicularLine(&lt; 点 &gt;, &lt; 方向 &gt;, &lt; 方向 &gt;)，通过点创建与给定方向垂直的直线；<br>PerpendicularLine(&lt; 点 &gt;, &lt; 直线 &gt;, &lt; 上下文 &gt;)，根据上下文（平面或空间）创建垂线。`},
{kw:`PerpendicularPlane 垂直平面,chuizhipingmian`, text:`PerpendicularPlane`, displayText:`PerpendicularPlane(＜点＞, ＜直线＞)，通过给定点和直线创建垂直平面；<br> PerpendicularPlane(＜点＞, ＜向量＞)，通过给定点和向量创建垂直平面。`},
{kw:`PerpendicularVector 垂直向量,chuizhixiangliang`, text:`PerpendicularVector`, displayText:`PerpendicularVector(&lt; 直线/线段/向量/平面 &gt;)，用于获取垂直向量：<br> 对于直线，返回该直线的垂直向量（若直线方程为ax+by=c，则分量为(a,b)）；<br> 对于线段，返回长度相同的垂直向量；<br> 对于向量，返回垂直向量（如Vector((-12,8))的垂直向量为(-8,-12)）；<br> 对于平面，创建通过原点的法向量（如xOy平面的垂直向量为(0,0,1)）；<br> 若定义中包含点，则垂直向量起点为该点，否则起点为原点。<br> 示例：PerpendicularVector((a,b))返回{-b,a}。`},
{kw:`PieChart 饼图,bingtu`, text:`PieChart`, displayText:`PieChart(&lt; 频率列表 &gt;)，PieChart(&lt; 频率列表 &gt;,&lt; 中心点 &gt;,&lt; 半径 &gt;)，用于创建饼图：<br> 使用频率列表生成饼图，整个饼图代表100%，数据以扇区形式展示；<br> 可指定中心点坐标和半径自定义饼图位置与大小。<br> 示例：PieChart({20,15,40,5,10,20})使用默认中心(0,0)和半径3；PieChart({20,15,40,5,10,20},(3,3),5)设置中心(3,3)和半径5。<br> 注意：通过饼图属性对话框的_颜色_选项卡可自定义各扇区颜色，_样式_选项卡可设置填充样式。`},
{kw:`Plane 平面,pingmian`, text:`Plane`, displayText:`Plane(&lt; 多边形 &gt;)，创建包含给定多边形的平面；<br>Plane(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，创建包含圆锥曲线的平面；<br>Plane(&lt; 点 &gt;, &lt; 平面 &gt;)，通过给定的点且平行于给定平面的平面；<br>Plane(&lt; 点 &gt;, &lt; 直线 &gt;)，通过给定点和直线的平面；<br>Plane(&lt; 直线 &gt;, &lt; 直线 &gt;)，通过两条相交或平行的直线的平面；<br>Plane(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，通过三个点的平面；<br>Plane(&lt; 点 &gt;, &lt; 向量 &gt;, &lt; 向量 &gt;)，通过给定点且法向量为两个向量叉积的平面。`},
{kw:`PlaneBisector 平面角平分面,pingmianjiaopingfenmian`, text:`PlaneBisector`, displayText:`PlaneBisector(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，用于创建两点之间的平面垂直平分面。<br>PlaneBisector(&lt; 线段 &gt;)，用于创建线段的平面垂直平分面。`},
{kw:`PlotSolve 图解求解,tujieqiujie`, text:`PlotSolve`, displayText:`PlotSolve(&lt; 方程 &gt;)，用于求解给定方程的主要变量，并返回所有解的列表及图形视图中的图形输出。<br> 示例：PlotSolve(x² = 4x) 返回 {(0, 0), (4, 0)}，并在图形视图中显示点 (0, 0) 和 (4, 0)。`},
{kw:`Point 点,描点,dian, miaodian`, text:`Point`, displayText:`Point(&lt; 对象 &gt;)，Point(&lt; 对象 &gt;, &lt; 参数 &gt;)，Point(&lt; 点 &gt;, &lt; 向量 &gt;)，Point(&lt; 列表 &gt;)：<br> 返回几何对象上的点；<br> 返回带有路径参数的几何对象上的点；<br> 通过向量平移给定点创建新点；<br> 将包含两个数字的列表转换为点。`},
{kw:`PointIn 点内,diannei`, text:`PointIn`, displayText:`PointIn(&lt; 区域 &gt;)，用于返回一个被限制在给定区域内的点。`},
{kw:`PointList 点列表,dianliebiao`, text:`PointList`, displayText:`PointList(&lt; 列表 &gt;)，用于从二维列表创建点列表：<br> 将输入的二维列表转换为点列表。例如，PointList({{1,2},{3,4}})返回{(1,2),(3,4)}。`},
{kw:`Poisson 泊松,posong`, text:`Poisson`, displayText:`Poisson(&lt; 均值 &gt;)，用于生成泊松分布的条形图；<br>Poisson(&lt; 均值 &gt;, &lt; 布尔型 累积 &gt;)，当累积为false时返回条形图，为true时返回累积分布图；<br>Poisson(&lt; 均值 &gt;, &lt; 变量值v &gt;, &lt; 布尔型 累积 &gt;)，当累积为false时返回P(X=v)，为true时返回P(X≤v)。<br>示例：Poisson(3,1,true)返回0.2，Poisson(3,1,false)返回0.15。<br>简化语法：Poisson(1,1..5)等同于Poisson(1,{1,2,3,4,5})`},
{kw:`Polar 极线,jixian`, text:`Polar`, displayText:`Polar(&lt; 点 &gt;, &lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于创建给定点相对于圆锥曲线的极线；<br> Polar(&lt; 直线 &gt;, &lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于根据给定的极线和圆锥曲线求极点。`},
{kw:`Polygon 多边形,duobianxing`, text:`Polygon`, displayText:`Polygon(&lt; 点 &gt;, ..., &lt; 点 &gt;)，返回由给定点定义的多边形。<br>Polygon(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 顶点数 n &gt;)，创建具有n个顶点的正多边形。<br>Polygon(&lt; 点列表 &gt;)，返回由列表中点定义的多边形。<br>Polygon(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 顶点数 n &gt;, &lt; 方向 &gt;)，创建具有n个顶点的正多边形，并按指定方向排列。`},
{kw:`Polyline 折线,zhexian`, text:`Polyline`, displayText:`Polyline(&lt; 点列表 &gt;) 或 Polyline(&lt; 点 &gt;,...,&lt; 点 &gt;)，用于创建开放的多段线：<br> 起点为列表/输入的第一个点，终点为最后一个点；<br> 多段线长度在代数视图中显示；<br> 可创建不连续的多段线；<br> 示例：输入多个点后，代数视图显示长度值（如9.47），图形视图显示对应多段线。<br> 参见 Polygon[Polygon] 命令。`},
{kw:`Polynomial 多项式,duoxiangshi`, text:`Polynomial`, displayText:`Polynomial(&lt; 函数 &gt;)，将函数展开为多项式：<br> 示例：Polynomial((x-3)^2) 得到 x²-6x+9；Polynomial(y²+(x+y)^2) 得到 x²+2xy+2y²。<br> Polynomial(&lt; 点列表 &gt;)，创建通过给定点的插值多项式（次数为n-1）：<br> 示例：Polynomial({(1,1),(2,3),(3,6)}) 得到 0.5x² + 0.5x。<br> CAS语法：<br> Polynomial(&lt; 函数 &gt;)：展开函数为x的多项式（合并系数）：<br> 示例：Polynomial((x-3)^2+(a+x)^2) 得到 2x²+(2a-6)x+a²+9。<br> Polynomial(&lt; 函数 &gt;, &lt; 变量 &gt;)：展开为指定变量的多项式（合并系数）：<br> 示例：Polynomial((x-3)^2+(a+x)^2, a) 得到 a²+2xa+2x²-6x+9。`},
{kw:`PresentValue 现值,xianzhi`, text:`PresentValue`, displayText:`PresentValue(&lt; 利率 &gt;, &lt; 期数 &gt;, &lt; 支付金额 &gt;, &lt; 未来值（可选）&gt;, &lt; 类型（可选）&gt;)，用于计算投资的现值：<br> * 利率：每期的利率<br> * 期数：总支付期数<br> * 支付金额：每期支付的金额<br> * 未来值（可选）：最后一次支付后的目标现金余额（默认为0）<br> * 类型（可选）：支付时间（0为期末，1为期初）<br> 示例：\`++PresentValue(12%/12, 4*12, -100, 5000, 0)++\` 得到现值696.06；\`++PresentValue(12%/12, 4*12, -100, 5000, 1)++\` 得到现值734.07<br> 注意：确保利率和期数的单位一致，现金流支出用负数表示，收入用正数表示。`},
{kw:`PreviousPrime 前一个质数,qianyigezhishu`, text:`PreviousPrime`, displayText:`PreviousPrime(&lt; 数字 &gt;)，用于返回小于输入数的最大质数。<br> 示例：PreviousPrime(10000)结果为9973。`},
{kw:`PrimeFactors 质因数分解,zhiyinshufenjie`, text:`PrimeFactors`, displayText:`PrimeFactors(＜数字＞) 命令用于分解质因数，返回乘积等于给定数字的质因数列表。<br> 示例：PrimeFactors(1024) 结果为 {2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}；PrimeFactors(42) 结果为 {2, 3, 7}`},
{kw:`Prism 棱柱,lengzhu`, text:`Prism`, displayText:`Prism(&lt; 点 &gt; , &lt; 点 &gt; , ... )，通过给定的点创建棱柱：底面为ABC，顶面为DEF，向量AD、BE、CF相等。<br>Prism(&lt; 多边形 &gt; , &lt; 点 &gt; )，以多边形为底面，点作为第一个顶点创建棱柱：例如Prism(poly1, A)。<br>Prism(&lt; 多边形 &gt; , &lt; 高度值 &gt; )，创建直棱柱：以多边形为底面，高度为给定值，例如Prism(poly1, 3)。`},
{kw:`Product 乘积,chengji`, text:`Product`, displayText:`Product(&lt; 数字列表 &gt;)，计算列表中所有数字的乘积。<br>Product(&lt; 数字列表 &gt;, &lt; 元素个数 &gt;)，计算列表中前n个元素的乘积。<br>Product(&lt; 数字列表 &gt;, &lt; 频率列表 &gt;)，将列表中的每个元素提升到对应频率次方后的乘积（注意：两个列表长度必须相同）<br>Product(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 变量 &gt;, &lt; 起始值 &gt;, &lt; 结束值 &gt;)，计算变量从起始到结束每个整数代入表达式后的乘积。<br>CAS语法：Product(&lt; 表达式列表 &gt;)，计算列表中所有元素的乘积。<br>CAS语法：Product(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 变量 &gt;, &lt; 起始值 &gt;, &lt; 结束值 &gt;)，与普通版本类似但用于CAS环境。`},
{kw:`Prove 证明,zhengming`, text:`Prove`, displayText:`Prove(&lt; 布尔表达式 &gt;) 用于判断布尔表达式是否普遍为真：<br> 通过符号计算确定陈述在一般情况下的真假（与数值计算不同）；<br> 若无法判定则返回 undefined。<br> 示例1：三点在特定坐标下共线（数值计算为true），但一般情况下不共线（Prove返回false）；<br> 示例2：三角形中位线始终平行于对应边（Prove返回true）。`},
{kw:`ProveDetails 证明详情,zhengmingxiangqing`, text:`ProveDetails`, displayText:`ProveDetails(&lt; 布尔表达式 &gt;)，用于返回自动证明的详细结果：<br> 返回布尔表达式是否普遍成立的判断结果，并包含非退化条件等细节信息；<br> 若无法判断返回空列表{}；<br> 若表达式不普遍成立返回{false}；<br> 若表达式始终成立返回{true}；<br> 若在特定条件下成立则返回{true, {非退化条件列表}}。`},
{kw:`QRDecomposition QR分解,fenjie`, text:`QRDecomposition`, displayText:`QRDecomposition(&lt; 矩阵 &gt;)，用于计算给定矩阵的QR分解。<br> 示例：QRDecomposition({{1,2},{3,4}})返回两个矩阵。<br> 注意：参见LUDecomposition命令。`},
{kw:`Quartile1 四分位数1,sifenweishu`, text:`Quartile1`, displayText:`Quartile1(&lt; 数据列表 &gt;)，Quartile1(&lt; 数字列表 &gt;,&lt; 频率列表 &gt;)，用于计算下四分位数：<br> 第一个命令对原始数据列表计算，例如Quartile1({1,2,3,4})返回1.5；<br> 第二个命令考虑频率，例如Quartile1({1,2,3,4},{3,2,4,2})返回1。<br> GeoGebra采用Moore & McCabe (2002)方法计算四分位数，详见https://mathworld.wolfram.com/Quartile.html`},
{kw:`Quartile3 上四分位数,shangsifenweishu`, text:`Quartile3`, displayText:`Quartile3( <原始数据列表> ) 用于计算上四分位数，例如 Quartile3({1, 2, 3, 4}) 返回 3.5。<br> Quartile3( <数值列表>, <频率列表> ) 考虑频率计算，例如 Quartile3({1, 2, 3, 4}, {3, 2, 4, 2}) 返回 3。<br> GeoGebra 使用 Moore & McCabe 方法计算四分位数。`},
{kw:`Radius 半径,banjing`, text:`Radius`, displayText:`Radius(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于获取圆锥曲线的半径：<br> 返回圆锥曲线的半径值（如圆的半径）<br> 示例：Radius((x - 2)² + (y - 2)² = 16) 返回半径值 4`},
{kw:`RandomBetween 随机数,suijishu`, text:`RandomBetween`, displayText:`RandomBetween(&lt; 最小整数 &gt;, &lt; 最大整数 &gt;)，生成最小值和最大值之间的随机整数；<br>RandomBetween(&lt; 最小整数 &gt;, &lt; 最大整数 &gt;, &lt; 布尔值 固定 &gt;)，若布尔值为true则生成的随机数在文件加载时或撤销/重做时更新一次；<br>RandomBetween(&lt; 最小整数 &gt;, &lt; 最大整数 &gt;, &lt; 样本数量 &gt;)，生成指定数量的随机整数列表（如RandomBetween(0,10,5)返回{1,3,4,8,2}等）。<br>示例：RandomBetween(0,10)返回0-10之间的随机数；RandomBetween(0,10,true)返回固定随机数；RandomBetween(0,10,5)返回包含5个随机数的列表。`},
{kw:`RandomBinomial 随机二项分布,suijierxiangfenbu`, text:`RandomBinomial`, displayText:`RandomBinomial(&lt; 试验次数 &gt;, &lt; 概率 &gt;)，用于生成二项分布的随机数：<br> 参数n表示试验次数，p表示单次试验的成功概率。<br> 返回值j属于{0,1,...,n}，其概率对应事件在n次独立试验中发生j次的概率。`},
{kw:`RandomDiscrete 随机离散,suijilisan`, text:`RandomDiscrete`, displayText:`RandomDiscrete(&lt; 列表1 &gt;, &lt; 列表2 &gt;)，根据第二个列表定义的概率分布（相对概率），从第一个列表中随机选择一个数。两个列表长度必须相同，且第二个列表的值总和不一定要为1，因为概率会自动归一化。`},
{kw:`RandomElement 随机元素,suijiyuansu`, text:`RandomElement`, displayText:`RandomElement(&lt; 列表 &gt;)，用于从列表中随机选择一个元素（概率均等）：<br> 所有列表元素必须为相同类型；<br> 示例：RandomElement({3,2,-4,7})返回{-4,2,3,7}中的一个元素；<br> 在CAS视图中支持符号表达式输入（如RandomElement({a,b,c,d})）。`},
{kw:`RandomNormal 随机正态分布,suijizhengtaifenbu`, text:`RandomNormal`, displayText:`RandomNormal( <均值>, <标准差> ) 用于生成指定均值和标准差的正态分布随机数。例如，RandomNormal(3, 0.1) 会生成一个均值为3、标准差为0.1的正态分布随机值。`},
{kw:`RandomPointIn 随机点内,suijidiannei`, text:`RandomPointIn`, displayText:`RandomPointIn(&lt; 区域 &gt;)，在给定的多边形或闭合圆锥曲线内部创建随机点。<br>RandomPointIn(&lt; 点列表 &gt;)，返回给定顶点的多边形内部的随机点。<br>RandomPointIn(&lt; xMin &gt; , &lt; xMax &gt; , &lt; yMin &gt; , &lt; yMax &gt;)，创建x坐标在[xMin, xMax]区间内，y坐标在[yMin, yMax]区间内的随机点。`},
{kw:`RandomPoisson 随机泊松,suijiposong`, text:`RandomPoisson`, displayText:`RandomPoisson(&lt; 均值 &gt;) 用于生成泊松分布的随机数，均值为给定值。<br> 示例：RandomPoisson(3) 返回均值为3的泊松分布的随机值。`},
{kw:`RandomPolynomial 随机多项式,suijiduoxiangshi`, text:`RandomPolynomial`, displayText:`RandomPolynomial(&lt;次数&gt;, &lt;系数最小值&gt;, &lt;系数最大值&gt;)，生成指定次数的随机多项式：<br> 返回一个在x变量下的随机多项式，系数为整数且在指定范围内（包含边界值）；<br> CAS视图语法：RandomPolynomial(&lt;变量&gt;, &lt;次数&gt;, &lt;系数最小值&gt;, &lt;系数最大值&gt;)，生成指定变量的随机多项式。<br> 示例：RandomPolynomial(2,1,2)生成如2x² + x + 1的随机多项式；<br> 注意：若最小值或最大值非整数，则自动取其四舍五入后的整数值。`},
{kw:`RandomUniform 均匀随机数,junyunsuijishu`, text:`RandomUniform`, displayText:`RandomUniform( <最小值>, <最大值> )：返回在区间 [最小值, 最大值] 上的均匀分布的随机实数。<br>RandomUniform( <最小值>, <最大值>, <样本数量 n> )：返回在区间 [最小值, 最大值] 上的 n 个随机实数的列表。<br>示例：RandomUniform(0, 1) 返回 0 到 1 之间的随机数。<br>示例：RandomUniform(0, 1, 3) 返回三个 0 到 1 之间的随机数。<br>注意：RandomUniform(0,1) 等同于 random() 函数。<br>参见：SetSeed、RandomBetween、RandomElement、RandomBinomial、RandomNormal、RandomPoisson 命令。`},
{kw:`Rate 利率,lilv`, text:`Rate`, displayText:`Rate(&lt; 期数 &gt;, &lt; 支付金额 &gt;, &lt; 现值 &gt;, &lt; 未来值 (可选) &gt;, &lt; 期初/期末 (可选) &gt;, &lt; 初始猜测值 (可选) &gt;)，用于计算年金的每期利率：<br> 期数：贷款的总支付次数；<br> 支付金额：每期支付的金额（支出为负数，收入为正数）；<br> 现值：未来支付的当前价值；<br> 未来值：最后一次支付后的现金余额（默认为0）；<br> 期初/期末：支付时间（0为期末，1为期初）；<br> 初始猜测值：利率的初始估计值。<br> 示例：Rate(5*12, -300, 10000) 返回月利率0.02（2%）。`},
{kw:`Rationalize 有理化,youlihua`, text:`Rationalize`, displayText:`Rationalize(&lt; 数字 &gt;) 用于将给定数字转换为分数形式，并有理化分母（如果分母包含平方根）。<br> 示例：<br> Rationalize(3.5) 得到 7/2；<br> Rationalize(1/sqrt(2)) 得到 sqrt(2)/2。`},
{kw:`Ray 射线,shexian`, text:`Ray`, displayText:`Ray(&lt; 起点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，创建从起点经过该点的射线；<br>Ray(&lt; 起点 &gt;, &lt; 方向向量 &gt;)，创建从起点具有该方向向量的射线。`},
{kw:`ReadText 读取文本,duquwenben`, text:`ReadText`, displayText:`ReadText(&lt; 文本 &gt;) 命令用于让屏幕阅读器立即朗读给定的文本。<br> 注意：该命令允许作者为视觉障碍用户包含信息，使他们的应用程序更易访问。目前仅在线版本的GeoGebra支持。`},
{kw:`ReducedRowEchelonForm 行简化阶梯形,xingjianhuajietixing`, text:`ReducedRowEchelonForm`, displayText:`ReducedRowEchelonForm(&lt; 矩阵 &gt;)，用于将矩阵转换为行简化阶梯形：<br> 返回矩阵的行简化阶梯形（所有主元为1且主元上方下方均为0）；<br> 示例1：输入矩阵{{1,6,4},{2,8,9},{4,5,6}}输出单位矩阵；<br> 示例2：输入矩阵{{2,10,11,4},{2,-5,-6,12},{2,5,3,2}}输出对应简化阶梯形矩阵。`},
{kw:`Reflect 反射,fanshe`, text:`Reflect`, displayText:`Reflect(&lt; 几何对象 &gt;, &lt; 点 &gt;)：通过给定的点反射几何对象；<br>Reflect(&lt; 几何对象 &gt;, &lt; 直线 &gt;)：通过给定的直线反射对象；<br>Reflect(&lt; 几何对象 &gt;, &lt; 圆 &gt;)：相对于圆进行反演；<br>Reflect(&lt; 几何对象 &gt;, &lt; 平面 &gt;)：关于平面反射对象。`},
{kw:`Relation 关系,guanxi`, text:`Relation`, displayText:`Relation(&lt; 列表 &gt;) 用于显示两个或多个对象之间的关系（最多支持4个对象）；Relation(&lt; 对象 &gt; , &lt; 对象 &gt;) 用于显示两个对象之间的关系。<br>支持的检查类型包括：<br> - 两直线是否垂直<br> - 两直线是否平行<br> - 两个或多个对象是否相等<br> - 点是否在线或圆锥曲线上<br> - 直线是否为圆锥曲线的切线或割线<br> - 三点是否共线<br> - 三线是否共点（或平行）<br> - 四点是否共圆（或共线）`},
{kw:`RemovableDiscontinuity 可去间断点,kequjianduandian`, text:`RemovableDiscontinuity`, displayText:`RemovableDiscontinuity(&lt; 函数 &gt;)，用于计算分式函数在某点的可去间断点（也适用于预览）。<br> 示例：RemovableDiscontinuity((3-x)/(2 x^(2)-6 x)) 结果为 (3, -0.17)`},
{kw:`RemoveUndefined 移除未定义对象,yichuweidingyiduixiang`, text:`RemoveUndefined`, displayText:`RemoveUndefined(&lt; 列表 &gt;)，用于从列表中移除未定义的对象：<br> 示例：RemoveUndefined(Sequence((-1)^k, k, -3, -1, 0.5)) 会移除第二和第四个元素（因表达式[(-1)^{1.5}] 和 [(-1)^{2.5}] 未定义），最终结果为 {-1, 1, -1}。`},
{kw:`Rename 重命名,zhongmingming`, text:`Rename`, displayText:`Rename(&lt; 对象 &gt;, &lt; 名称 &gt;)，用于设置给定对象的标签为指定名称。<br> 示例：Rename(c, "ell") 将对象c的标签设置为_ell_。`},
{kw:`Repeat 重复,chongfu`, text:`Repeat`, displayText:`Repeat(&lt; 数字 &gt;, &lt; 脚本命令 &gt;, &lt; 脚本命令 &gt;, ...) 用于重复执行脚本命令n次，其中n为给定的数字。<br> 示例：Repeat(8, TurtleForward(turtle1, 1), TurtleRight(turtle1, 45°)) 使乌龟绘制正八边形。`},
{kw:`ReplaceAll 替换所有,tihuansuoyou`, text:`ReplaceAll`, displayText:`ReplaceAll(&lt; 文本 &gt;, &lt; 要匹配的文本 &gt;, &lt; 要替换的文本 &gt;)，用于替换文本中的指定内容：<br> 创建包含给定文本的新文本，其中所有匹配的文本均被替换为指定的文本。<br> 示例：ReplaceAll("3cos(t)+cos(2y)", "cos", "sin") 生成 "3sin(t)+sin(2y)")<br> 注意：使用 FormulaText 命令可创建 LaTeX 文本格式。`},
{kw:`ResidualPlot 残差图,canchatu`, text:`ResidualPlot`, displayText:`ResidualPlot(&lt; 点列表 &gt;, &lt; 函数 &gt;)，用于生成残差图：<br> 返回的点列表的x坐标与输入列表中的点的x坐标相同，y坐标是相对于函数f的残差。即，若输入列表的第i个元素为点(a,b)，则结果的第i个元素为(a, b - f(a))。<br> 示例：ResidualPlot(list, f) 生成残差点列表。`},
{kw:`Reverse 反转,fanzhuan`, text:`Reverse`, displayText:`Reverse(&lt; 列表 &gt;)，用于反转列表的顺序：<br> 示例1：Reverse(list1)将list1 = {(1, 2), (3, 4), (5, 6)}反转为list2 = {(5, 6), (3, 4), (1, 2)}；<br> 示例2：Reverse({1, 2, 3, 4})反转为{4, 3, 2, 1}。`},
{kw:`RightSide 右侧,youce`, text:`RightSide`, displayText:`RightSide(&lt; 方程 &gt;)，RightSide 命令用于获取方程的右侧表达式：<br> 对于单个方程，返回简化后的右侧结果（如 RightSide(x+2=3x+1) 得到 0.5）；<br> 在 CAS 语法中，直接返回方程的原始右侧表达式（如 RightSide(x+3=3x+1) 得到 3x+1）；<br> 对于方程列表，返回所有方程右侧的列表（如 RightSide({a²+b²=c², x+2=3x+1}) 得到 {c², 3x+1}）；<br> 对于带索引的方程列表，返回指定索引方程的右侧（如 RightSide({a²+b²=c², x+2=3x+1}, 1) 得到 c²）`},
{kw:`RigidPolygon 刚体多边形,gangtiduobianxing`, text:`RigidPolygon`, displayText:`RigidPolygon(&lt; 多边形 &gt;) 创建可平移旋转的多边形副本；RigidPolygon(&lt; 多边形&gt; , &lt; 偏移x&gt; , &lt; 偏移y&gt;) 创建带偏移量的可平移旋转副本；RigidPolygon(&lt; 自由点&gt; , ... , &lt; 自由点&gt;) 创建形状固定不可变的多边形。注意：副本会随原多边形变化而更新，若需修改副本形状需直接更改原多边形。`},
{kw:`Root 根,gen`, text:`Root`, displayText:`Root(&lt; 多项式 &gt;)，返回多项式的所有根作为函数图像与x轴的交点；<br>Root(&lt; 函数 &gt;, &lt; 初始x值 &gt;)，使用数值迭代法从初始值寻找一个根；<br>Root(&lt; 函数 &gt;, &lt; 起始x值 &gt;, &lt; 结束x值 &gt;)，在指定区间内使用数值迭代法寻找一个根；<br>在CAS视图中，Root(&lt; 多项式 &gt;)返回根列表，此命令是Solve命令的特例。`},
{kw:`RootList 根列表,genliebiao`, text:`RootList`, displayText:`RootList(&lt; 列表 &gt;)，将数字列表转换为点列表，每个点的y坐标为0：<br> 示例：RootList({3, 4, 5, 2, 1, 3}) 返回列表 list1={(3,0), (4,0), (5,0), (2,0), (1,0), (3,0)}`},
{kw:`RootMeanSquare 均方根,junfanggen`, text:`RootMeanSquare`, displayText:`RootMeanSquare(&lt; 数字列表 &gt;)，用于计算给定数字列表的均方根。<br> 示例：RootMeanSquare({3, 4, 5, 3, 2, 3, 4}) 结果为 3.5456。`},
{kw:`Roots 根,gen`, text:`Roots`, displayText:`Roots(&lt; 函数 &gt;, &lt; 起始x值 &gt;, &lt; 结束x值 &gt;)，用于计算函数在指定区间内的根：<br> 函数必须在该区间内连续，由于算法为数值计算，某些情况下可能无法找到所有根。<br> 示例：Roots(f, -2, 1) 与函数 f(x) = 3x³ + 3x² - x 的结果为 A = (-1.264, 0)、B = (0, 0)、C = (0.264, 0)。<br> 注意：详见 Root[Root] 命令`},
{kw:`RotateText 旋转文本,xuanzhuaiwenben`, text:`RotateText`, displayText:`RotateText(&lt; 文本 &gt;, &lt; 角度 &gt;)，用于创建旋转的LaTeX文本：<br><br>• 文本需用双引号括起<br>• 旋转点为左上角（Corner 4），放置在坐标原点<br>• 角度默认为弧度，使用°符号表示度数<br><br>示例：<br>• RotateText("a = 5", 45°)<br>• Text(RotateText("GeoGebra", 42°), (6, 6),true,true)`},
{kw:`Row 行,xing`, text:`Row`, displayText:`Row(&lt; 表格单元格 &gt;)，用于获取表格单元格的行号：<br> 返回值为单元格所在行的序号（从1开始计数）。<br> 示例：r = Row(B3) 结果为 r = 3`},
{kw:`RSquare 决定系数,juedingxishu`, text:`RSquare`, displayText:`RSquare( <点列表>, <函数> )，用于计算点列表与函数拟合值之间的决定系数R²：<br> 公式为 R² = 1 - SSE/Syy（SSE为残差平方和，Syy为总平方和）<br> 示例：RSquare({(-3, 2), (-2, 1), (-1, 3), (0, 4), (1, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 5), (6, 4)}, 0.5x + 2.5) 结果为0.28`},
{kw:`RunClickScript 运行点击脚本,yunxingdianjijiaoben`, text:`RunClickScript`, displayText:`RunClickScript(&lt; 对象 &gt;)，用于运行与对象关联的点击脚本（如果有的话）。<br> 示例：当点击点A时，执行B的OnClick脚本，将B移动到(1,1)。`},
{kw:`RunUpdateScript 运行更新脚本,yunxinggengxinjiaoben`, text:`RunUpdateScript`, displayText:`RunUpdateScript(&lt; 对象 &gt;)，用于运行与该对象关联的更新脚本（如果存在的话）。`},
{kw:`Sample 抽样,chouyang`, text:`Sample`, displayText:`Sample(&lt; 列表 &gt;, &lt; 大小 &gt;)，返回列表中n个随机选择的元素；元素可以重复选择。<br>Sample(&lt; 列表 &gt;, &lt; 大小 &gt;, &lt; 是否放回 &gt;)，返回列表中n个随机选择的元素。元素可以重复选择当且仅当第三个参数为true。<br>注意：在CAS视图中，输入列表可以包含不同类型的对象，如数字、符号、列表等。例如，Sample({-5, 2, a, 7, c}, 3)可能返回{a, 7, -5}。列表中也可以包含列表，如Sample({List1, 4, 5, 6, 7, 8}, 3, false)可能返回{6, {1, 2, 3}, 4}。`},
{kw:`SampleSD 样本标准差,yangbenbiaozhuncha`, text:`SampleSD`, displayText:`SampleSD(&lt; 数据列表 &gt;)，返回给定数字列表的样本标准差：<br> 示例：SampleSD({1,2,3})结果为1。<br> SampleSD(&lt; 数字列表 &gt;,&lt; 频率列表 &gt;)，返回指定频率的数字列表的样本标准差：<br> 示例：SampleSD({1,2,3,4},{1,1,1,2})结果为1.3。<br> 若列表包含CAS视图中的未定义变量，将返回样本标准差的公式表达式：<br> 示例：SampleSD({1,2,a})结果为√(a²-3a+3)/√3。`},
{kw:`SampleSDX 样本标准差,yangbenbiaozhuncha`, text:`SampleSDX`, displayText:`SampleSDX(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算给定点列表中x坐标的标准差。`},
{kw:`SampleSDY 样本标准差,yangbenbiaozhuncha`, text:`SampleSDY`, displayText:`SampleSDY(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算点集合y坐标样本标准差：<br> 返回给定点列表中所有y坐标的样本标准差值。<br> 示例：SampleSDY({(2, 3), (1, 5), (3, 6), (4, 2), (1, 1), (2, 5)})结果为a = 1.97`},
{kw:`SampleVariance 样本方差,yangbenfangcha`, text:`SampleVariance`, displayText:`SampleVariance(&lt; 数据列表 &gt;)，SampleVariance(&lt; 数字列表 &gt;,&lt; 频率列表 &gt;)，用于计算样本方差：<br> 对于原始数据列表，返回数字列表的样本方差（如SampleVariance({1,2,3,4,5})结果为a=2.5）；<br> 对于带频率的数据列表，返回指定频率下的样本方差（如SampleVariance({1,2,3,4,5},{3,2,4,4,1})结果为a=1.67）；<br> 若列表包含未定义变量，将返回样本方差的公式表达式（如SampleVariance({a,b,c})结果为1/3a²-1/3ab-1/3ac+1/3b²-1/3bc+1/3c²）。`},
{kw:`ScientificText 科学记数法,kexuejishufa`, text:`ScientificText`, displayText:`ScientificText(&lt; 数字 &gt;)，将数字转换为科学记数法文本：<br> 默认情况下显示为类似'2 × 10^-3^'的格式；<br> ScientificText(&lt; 数字 &gt;,&lt; 精度 &gt;)，按指定有效数字位数显示科学记数法（如ScientificText(e,5)显示为'2.7183 × 10^0^'）。`},
{kw:`SD 标准差,biaozhuncha`, text:`SD`, displayText:`SD(&lt; 数据列表 &gt;) 计算数据列表的标准差；<br>SD(&lt; 数字列表 &gt;,&lt; 频率列表 &gt;) 计算加权标准差。<br>支持等效语法 stdevp()，示例：SD({1,2,3,4,5}) 得到 1.41，SD({1,2,3,4,5},{5,4,3,2,1}) 得到 1.25。<br>CAS环境下可处理代数表达式计算。`},
{kw:`SDX 标准差,biaozhuncha`, text:`SDX`, displayText:`SDX(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算给定点列表中x坐标的标准差：<br> 示例：SDX({(1, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 2), (3, -1)}) 结果为 a = 0.94`},
{kw:`SDY 标准差,biaozhuncha`, text:`SDY`, displayText:`SDY(&lt; 点列表 &gt;)，返回给定列表中点的y坐标的標準差。<br> 示例：SDY({(1, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 2), (3, -1)}) 结果为 a = 1.25。`},
{kw:`Sector 扇区,shanqu`, text:`Sector`, displayText:`Sector(&lt; 圆锥曲线 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，用于计算圆锥曲线扇区面积：<br> 适用于圆或椭圆，通过两点在圆锥曲线上的位置计算扇区面积（如示例中d=4.44）；<br> Sector(&lt; 圆锥曲线 &gt;, &lt; 参数值 &gt;, &lt; 参数值 &gt;)，通过参数值计算扇区面积（参数范围0到2π，如示例中d=10.6）。<br> 内部使用参数化形式：圆为(r cos(t), r sin(t))，椭圆为(a cos(t), b sin(t))。`},
{kw:`Segment 线段,xianduan`, text:`Segment`, displayText:`Segment(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，创建两点之间的线段；<br>Segment(&lt; 点 &gt;, &lt; 长度 &gt;)，创建指定起点和长度的线段，并生成终点。`},
{kw:`SelectedIndex 选中索引,xuanzhongsuoyin`, text:`SelectedIndex`, displayText:`SelectedIndex(&lt; 列表 &gt;) 用于获取下拉列表中选中元素的索引：<br> 返回指定列表中选中元素的索引值。<br><br>SetValue(&lt; 下拉列表 &gt;, &lt; 数字n &gt;) 用于设置下拉列表中选中元素的索引：<br> 将指定数字n设为下拉列表中选中元素的索引。`},
{kw:`SelectObjects 选择对象,xuanzeduixiang`, text:`SelectObjects`, displayText:`SelectObjects()，取消所有选中的对象。<br>SelectObjects(<对象>, <对象>, ...)，取消所有对象并选择参数中的对象，所有参数必须为带标签的对象。<br>示例：SelectObjects(A,B,C)选中点A、B、C；SelectObjects(Midpoint(A,B))仅取消选中。<br>注意：该命令会取消正在进行的拖拽操作（适用于脚本）。`},
{kw:`Semicircle 半圆,banyuan`, text:`Semicircle`, displayText:`Semicircle(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，用于创建两点之间的半圆，并在代数视图中显示其长度。`},
{kw:`SemiMajorAxisLength 半长轴长度,banzhangzhouchangdu`, text:`SemiMajorAxisLength`, displayText:`SemiMajorAxisLength( <圆锥曲线> ) 用于获取圆锥曲线的半长轴长度（即主轴的一半）。<br> 示例：SemiMajorAxisLength((x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4) 返回 2。<br> 注意：也可参考 SemiMinorAxisLength 命令获取半短轴长度。`},
{kw:`SemiMinorAxisLength 短半轴长度,duanbanzhouchangdu`, text:`SemiMinorAxisLength`, displayText:`SemiMinorAxisLength(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，用于获取圆锥曲线的短半轴长度：<br> 返回值表示圆锥曲线短轴的一半长度。<br> 示例：SemiMinorAxisLength(x² + 2y² - 2x - 4y = 5)结果为2`},
{kw:`Sequence 序列,xulie`, text:`Sequence`, displayText:`Sequence(&lt; 结束值 &gt;)，创建从1到结束值的整数列表；<br>Sequence(&lt; 起始值k &gt;,&lt; 结束值n &gt;)，创建从k到n的整数列表（递增或递减）；<br>Sequence(&lt; 起始值k &gt;,&lt; 结束值n &gt;,&lt; 步长 &gt;)，使用指定步长创建列表；<br>Sequence(&lt; 表达式 &gt;,&lt; 变量k &gt;,&lt; 起始值a &gt;,&lt; 结束值b &gt;)，使用表达式和变量k生成对象列表；<br>Sequence(&lt; 表达式 &gt;,&lt; 变量k &gt;,&lt; 起始值a &gt;,&lt; 结束值b &gt;,&lt; 步长 &gt;)，带步长的列表生成。示例：Sequence(4)生成{1,2,3,4}，Sequence(7,13,2)生成{7,9,11,13}。`},
{kw:`SetActiveView 激活视图,jihuoshitu`, text:`SetActiveView`, displayText:`SetActiveView(&lt; 视图 &gt;)，用于激活指定视图：<br> 参数说明：<br> 1 或 "G"：图形视图；<br> 2 或 "D"：图形视图2；<br> -1 或 "T"：3D 图形视图；<br> "A"：代数视图；<br> "S"：表格视图；<br> "C"：CAS 视图。`},
{kw:`SetAxesRatio 轴比设置,zhoubishezhi`, text:`SetAxesRatio`, displayText:`SetAxesRatio(&lt; 数字 &gt;, &lt; 数字 &gt;) 用于调整坐标轴比例：设置x轴与y轴单位像素的对应关系，保持原点坐标不变。<br>SetAxesRatio(&lt; 数字 &gt;, &lt; 数字 &gt;, &lt; 数字 &gt;) 支持3D视图，调整坐标轴比例。<br>示例：SetAxesRatio(1,2) 固定x轴并压缩y轴；SetAxesRatio(2,1) 固定y轴并缩小x轴。`},
{kw:`SetBackgroundColor 背景颜色,beijingyanse`, text:`SetBackgroundColor`, displayText:`SetBackgroundColor(&lt; 对象 &gt;, &lt; 红 &gt;, &lt; 绿 &gt;, &lt; 蓝 &gt;)：设置指定对象的背景颜色，用于文本和表格对象；<br>SetBackgroundColor(&lt; 对象 &gt;, &lt; 颜色 &gt;)：通过颜色名称或十六进制代码设置对象背景色（格式如#AARRGGBB或#RRGGBB）；<br>SetBackgroundColor(&lt; 红 &gt;, &lt; 绿 &gt;, &lt; 蓝 &gt;)：设置当前绘图区域背景色；<br>示例：SetBackgroundColor(text1, "#80FF0000")将文本text1设为红色50%透明度；<br>注意：GeoGebraScript中需使用英文颜色名（如Red, Blue等）`},
{kw:`SetCaption 标题设置,biaotishezhi`, text:`SetCaption`, displayText:`SetCaption(&lt; 对象 &gt;, &lt; 文本 &gt;)，用于更改指定对象的标题。<br> 文本参数必须用双引号包围（"..."）。`},
{kw:`SetColor 设置颜色,shezhiyanse`, text:`SetColor`, displayText:`SetColor(&lt; 对象 &gt;, &lt; 红色 &gt;, &lt; 绿色 &gt;, &lt; 蓝色 &gt;)，用于设置对象的颜色：<br> 红绿蓝分量值范围为0到1，超出范围的数值会通过函数映射到对应区间。<br> SetColor(&lt; 对象 &gt;, &lt; 颜色 &gt;)，通过颜色名称或十六进制字符串设置颜色：<br> 支持英文颜色名称（如Black、Red、Yellow等）和十六进制格式（如#80FF0000），其中#AARRGGBB格式可设置透明度（AA为00-FF）。<br> 示例：SetColor(text1, "#80FF0000")将text1设置为红色且50%透明。`},
{kw:`SetConditionToShowObject 设置显示条件,shezhixianshitiaojian`, text:`SetConditionToShowObject`, displayText:`SetConditionToShowObject(&lt; 对象 &gt;, &lt; 条件 &gt;)，用于设置给定对象的显示条件，使其根据指定条件显示或隐藏。`},
{kw:`SetConstructionStep 设置构造步骤,shezhigouzaobuzhou`, text:`SetConstructionStep`, displayText:`SetConstructionStep(&lt; 数字 &gt;)，用于将构造步骤设置为指定的值。您可以使用此命令创建按钮，以替换或增强导航栏。`},
{kw:`SetCoords 设置坐标,shezhizuobiao`, text:`SetCoords`, displayText:`SetCoords(&lt; 对象 &gt;, &lt; x &gt;, &lt; y &gt;) 用于在2D视图中设置自由对象的笛卡尔坐标；<br>SetCoords(&lt; 对象 &gt;, &lt; x &gt;, &lt; y &gt;, &lt; z &gt;) 用于在3D视图中设置自由对象的笛卡尔坐标。<br>该命令使用坐标值而非定义值，因此对象保持自由。<br>支持移动路径上的点和区域中的点至最近位置；<br>支持滑块、按钮、复选框、输入框和图像等对象；<br>若启用'绝对屏幕位置'选项，则x、y、z参数为屏幕像素坐标。`},
{kw:`SetDecoration 设置装饰,shezhizhuangshi`, text:`SetDecoration`, displayText:`SetDecoration(&lt; 对象 &gt;, &lt; 数字 &gt;) 用于设置对象的装饰样式：<br> 对于角度、线段或可填充对象，通过数字参数设置装饰/填充样式（参见下表）：<br> 值 | 线段装饰 | 角度装饰 | 填充样式<br>0 | 移除装饰 | 移除装饰 | 实心填充<br>1 | 一个刻度 | 两个弧线 | 斜线填充<br>2 | 两个刻度 | 三个弧线 | 交叉斜线<br>3 | 三个刻度 | 一个刻度 | 棋盘格<br>4 | 一个箭头 | 两个刻度 | 点线<br>5 | 两个箭头 | 三个刻度 | 蜂窝状<br>6 | 三个箭头 | 顺时针箭头 | 砖纹<br>7 | (无) | 逆时针箭头 | 编织图案<br><br>SetDecoration(&lt; 线段 &gt;, &lt; 数字 &gt;, &lt; 数字 &gt;) 用于设置线段两端的装饰样式：<br> 第一个数字设置起点装饰，第二个数字设置终点装饰（参见下表）：<br> 值 | 装饰样式<br>0 | 无装饰<br>1 | 垂直线段<br>2 | 空心方块<br>3 | 实心方块<br>4 | 箭头<br>5 | 实心箭头<br>6 | 空心点<br>7 | 实心点`},
{kw:`SetDynamicColor 动态颜色,dongtaiyanse`, text:`SetDynamicColor`, displayText:`SetDynamicColor(&lt; 对象 &gt;, &lt; 红色 &gt;, &lt; 绿色 &gt;, &lt; 蓝色 &gt;)，用于设置对象的动态颜色；<br> SetDynamicColor(&lt; 对象 &gt;, &lt; 红色 &gt;, &lt; 绿色 &gt;, &lt; 蓝色 &gt;, &lt; 透明度 &gt;)，用于设置对象的动态颜色和透明度。所有数值范围在0（关闭/透明）到1（开启/不透明）之间。`},
{kw:`SetFixed 固定,guding`, text:`SetFixed`, displayText:`SetFixed(&lt; 对象 &gt;, &lt; true | false &gt;)，设置对象是否固定：<br> 将对象设置为固定（true）或解除固定（false）；<br> SetFixed(&lt; 对象 &gt;, &lt; true | false &gt;, &lt; true | false &gt;)，设置对象是否固定并控制是否允许选择：<br> 第二个参数决定是否允许选择对象。`},
{kw:`SetImage 设置图像,shezhituxiang`, text:`SetImage`, displayText:`SetImage(&lt; 对象 &gt;, &lt; 图像/文本 &gt;)，用于为对象设置图像：<br> 1. 用图像填充对象（支持多边形、闭合圆锥曲线、按钮等）；<br> 2. 用预定义动作文本设置图标（需用引号包裹文本），支持按钮对象。<br> 可用文本参数包括：pause, play, stop, replay, skip_next, skip_previous, loop, zoom_in, zoom_out, close, arrow_up, arrow_down, arrow_forward, arrow_back, fast_forward, fast_rewind, zoom_to_fit, center_view, help, settings。`},
{kw:`SetLabelMode 标签模式,biaoqianmoshi`, text:`SetLabelMode`, displayText:`SetLabelMode(&lt; 对象 &gt;, &lt; 数字 &gt;)，用于更改对象的标签模式，根据下表中的数字：<br> 数字0对应名称，1对应名称+值，2对应值，3和9对应标题，9还包含值。<br> 注意：其他整数视为0，默认标签模式为名称。对于选项3和9，如果对象的标题为空，则使用名称作为标题。`},
{kw:`SetLayer 设置图层,shezhituceng`, text:`SetLayer`, displayText:`SetLayer(&lt; 对象 &gt;, &lt; 图层 &gt;)，用于设置给定对象的图层：<br> 图层号必须是0到9之间的整数。`},
{kw:`SetLevelOfDetail 设置细节级别,shezhixijiejibie`, text:`SetLevelOfDetail`, displayText:`SetLevelOfDetail(&lt; 表面 &gt;, &lt; 细节级别 &gt;)，用于设置表面的绘制细节级别：<br> 当细节级别为0时，快速绘制但细节较少；<br> 当细节级别为1时，缓慢绘制但更准确。`},
{kw:`SetLineOpacity 线透明度,xiantoumingdu`, text:`SetLineOpacity`, displayText:`SetLineOpacity(&lt; 对象 &gt;, &lt; 数值 &gt;)，用于设置给定对象的线透明度为0到1之间的数值。`},
{kw:`SetLineStyle 线样式,xianyangshi`, text:`SetLineStyle`, displayText:`SetLineStyle(&lt; 线 &gt;, &lt; 数字 &gt;)，用于根据给定的数字更改对象的线型：<br> 数字范围为[0,4]，超出范围的数字将被视为0。<br> 0: 实线，1: 长虚线，2: 短虚线，3: 点线，4: 虚点线。`},
{kw:`SetLineThickness 线宽设置,xiankuanshezhi`, text:`SetLineThickness`, displayText:`SetLineThickness(&lt; 对象 &gt;, &lt; 数字 &gt;)，用于设置给定对象的线宽为 [\\frac{N}{2}] 像素，其中 N 是给定的数值。`},
{kw:`SetPerspective 设置视角,shezhishijiao`, text:`SetPerspective`, displayText:`SetPerspective(&lt; 文本 &gt;)，用于设置视图布局和可见性：<br> 1. 完整布局描述：通过表达式描述视图位置，用字母表示视图（如A表示代数视图），水平排列用字母 juxtaposition 表示，垂直排列用 \`/\` 分隔。<br> 2. 单个视图更改：用 \`+\` 或 \`-\` 控制视图显示（如 \`+D\` 添加图形视图2，\`-D\` 移除图形视图2）<br> 3. 标准视角：使用数字1-6调用预设视角（如1=代数与图形，2=几何，3=表格等）。<br> 示例：\`SetPerspective("G")\`仅显示图形视图，\`SetPerspective("S/G")\`使表格视图在上、图形视图在下。`},
{kw:`SetPointSize 点大小,diandaxiao`, text:`SetPointSize`, displayText:`SetPointSize(&lt; 点 &gt;, &lt; 数字 &gt;)：更改指定点的大小为给定数值。<br>SetPointSize(&lt; 对象 &gt;, &lt; 数字 &gt;)：更改对象顶点的大小。对象可以是任何具有顶点的2D或3D对象，如多边形、多面体、网等。<br>此外，该命令也适用于点列表（未标记的点），例如，如果列表是{(1,2),(3,4)}，则SetPointSize(列表,5)会更改列表中所有点的大小。`},
{kw:`SetPointStyle 设置点样式,shezhidianyangshi`, text:`SetPointStyle`, displayText:`SetPointStyle(&lt; 点 &gt;, &lt; 数字 &gt;)，用于设置点的样式：<br> 根据输入的数字改变点的显示样式，数字范围[0,10]对应不同样式（超出范围自动视为0）：<br> 0-满点样式，1-十字，2-空点，3-加号，4-满菱形，5-空菱形，6-北三角形，7-南三角形，8-东三角形，9-西三角形，10-无边框满点。`},
{kw:`SetSeed 设置种子,shezhizhongzi`, text:`SetSeed`, displayText:`SetSeed(&lt; 整数 &gt;)，用于设置随机数生成器的种子，使得后续的随机数由该种子确定。`},
{kw:`SetSpinSpeed 设置旋转速度,shezhixuanzhuansudu`, text:`SetSpinSpeed`, displayText:`SetSpinSpeed(&lt; 数字 &gt;)，用于设置3D视图的旋转速度：<br> 根据输入的数字的正负和大小决定旋转方向：<br> 若数字大于1，3D视图逆时针旋转；<br> 若数字小于-1，3D视图顺时针旋转；<br> 若数字在-1到1之间，则取消旋转。`},
{kw:`SetTooltipMode 设置工具提示模式,shezhigongjutishimoshi`, text:`SetTooltipMode`, displayText:`SetTooltipMode(&lt; 对象 &gt;, &lt; 数字 &gt;)，用于设置对象的工具提示模式：<br> 参数数字对应不同模式：0为自动，1为开启，2为关闭，3为标题，4为下一个单元格。<br> 数值超出[0,4]范围时默认视为0。`},
{kw:`SetTrace 轨迹设置,guijishezhi`, text:`SetTrace`, displayText:`SetTrace(&lt; 对象 &gt;, &lt; true | false &gt;)，用于开启或关闭指定对象的追踪功能。<br> 示例：创建点A后，输入SetTrace(A, true)，使用移动工具拖动点以显示其轨迹。<br> 注意：使用ZoomIn(1)可清除所有轨迹。`},
{kw:`SetValue 设置值,shezhizhi`, text:`SetValue`, displayText:`SetValue(&lt; 布尔值 &gt;, &lt;0|1&gt;)，用于设置布尔值状态：1=true，0=false。<br>SetValue(&lt; 对象 &gt;, &lt; 对象 &gt;)，将第一个对象的值设置为第二个对象的当前值。<br>SetValue(&lt; 列表 &gt;, &lt; 数字 &gt;, &lt; 对象 &gt;)，将自由列表的第n个元素设置为对象的当前值。<br>SetValue(&lt; 依赖对象 &gt;, ?)，将依赖对象设置为未定义状态。<br>SetValue(&lt; 下拉列表 &gt;, &lt; 数字n &gt;)，设置下拉列表中选定元素的索引。`},
{kw:`SetViewDirection 设置视图方向,shezhishitufangxiang`, text:`SetViewDirection`, displayText:`SetViewDirection(&lt; 方向 &gt;)，SetViewDirection(&lt; 方向 &gt;,&lt; 布尔值 动画 &gt;)，用于设置3D视图方向：<br> 根据给定对象（如向量、平面等）调整视图方向；<br> 重置为默认方向；<br> 支持动画参数控制是否平滑过渡。<br> 示例：SetViewDirection(Vector((0,0,1))) 或 SetViewDirection(x+y+z=1)；<br> 注意：相同对象重复设置会导致视图旋转180°，建议使用向量形式避免歧义。`},
{kw:`Shear 剪切,jianqie`, text:`Shear`, displayText:`Shear(&lt; 对象 &gt;, &lt; 直线 &gt;, &lt; 比例 &gt;)，用于剪切对象：<br> 线上的点保持不动；<br> 距离线d的点被移动d乘以比例的方向上（相对于线的两侧方向不同）；<br> 剪切后的平面图形保持原面积。`},
{kw:`ShortestDistance 最短距离,zuiduanjuli`, text:`ShortestDistance`, displayText:`ShortestDistance(&lt; 线段列表 &gt;, &lt; 起点 &gt;, &lt; 终点 &gt;, &lt; 布尔加权 &gt;)，用于在图中寻找最短路径：<br> 在由线段列表构成的图中计算起点到终点的最短路径。<br> 若加权参数为false，边权重视为1（寻找边数最少的路径）；<br> 若为true，则使用线段实际长度计算几何最短路径。`},
{kw:`ShowAxes 显示坐标轴,xianshizuobiaozhou`, text:`ShowAxes`, displayText:`ShowAxes()：显示当前视图的坐标轴；<br>ShowAxes(<布尔值>)：控制当前视图坐标轴的显示/隐藏；<br>ShowAxes(<视图>, <布尔值>)：控制指定视图（1=Graphics视图，2=Graphics 2视图，3=3D视图）的坐标轴显示/隐藏。示例：ShowAxes(1, true)显示Graphics视图坐标轴，ShowAxes(2, false)隐藏Graphics 2视图坐标轴。`},
{kw:`ShowGrid 显示网格,xianshiwangge`, text:`ShowGrid`, displayText:`ShowGrid()，ShowGrid(&lt;布尔值&gt;)，ShowGrid(&lt;视图&gt;,&lt;布尔值&gt;)，用于控制网格显示：<br> 显示/隐藏活动视图的网格；<br> 通过布尔值参数控制指定视图（1/2/3）的网格显示状态。<br> 示例：ShowGrid(true)显示网格，ShowGrid(1, false)隐藏图形视图的网格。`},
{kw:`ShowLabel 显示标签,xianshibiaoqian`, text:`ShowLabel`, displayText:`ShowLabel(&lt; 对象 &gt;, &lt; 布尔值 &gt;)，用于控制对象标签的显示状态：<br> 显示或隐藏指定对象在图形视图中的标签。<br> 示例：ShowLabel(f, true) 显示函数f的标签。`},
{kw:`ShowLayer 显示图层,xianshituceng`, text:`ShowLayer`, displayText:`ShowLayer(&lt; 数字 &gt;)，用于使指定图层中的所有对象可见：<br> 该命令将给定图层中的所有对象设为可见，不会覆盖条件可见性。<br> 示例：ShowLayer(2)使第二层的所有对象可见。`},
{kw:`Shuffle 洗牌,xipai`, text:`Shuffle`, displayText:`Shuffle(&lt; 列表 &gt;)，用于将列表中的元素以随机顺序重新排列。<br> 示例：Shuffle({3, 5, 1, 7, 3}) 可能返回 {5, 1, 3, 3, 7}；Shuffle(Sequence(20)) 返回前20个整数的随机排列。`},
{kw:`Side 边,bian`, text:`Side`, displayText:`Side(&lt; 二次曲面 &gt;)，用于创建有限二次曲面的侧面。<br> 示例：Side( cylinder )创建圆柱的曲面面积。<br> 参见Top命令、Bottom命令和Ends命令。`},
{kw:`SigmaXX 累积平方和,leijipingfanghe`, text:`SigmaXX`, displayText:`SigmaXX(&lt; 点列表 &gt;)，计算给定点的x坐标平方和；<br>SigmaXX(&lt; 原始数据列表 &gt;)，计算数值列表的平方和；<br>SigmaXX(&lt; 数字列表 &gt;, &lt; 频率列表 &gt;)，计算带权重的平方和。`},
{kw:`SigmaXY ΣXY`, text:`SigmaXY`, displayText:`SigmaXY(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算点列表中x和y坐标的乘积之和；<br>SigmaXY(&lt; x坐标列表 &gt;, &lt; y坐标列表 &gt;)，同样计算x和y坐标的乘积之和。<br>可通过公式 SigmaXY(list)/Length(list) - MeanX(list)*MeanY(list) 计算协方差。`},
{kw:`SigmaYY 总和平方,zonghepingfang`, text:`SigmaYY`, displayText:`SigmaYY(＜点列表＞)，用于计算给定点的y坐标平方和：<br> 返回所有点的y坐标平方的总和。`},
{kw:`Simplify 简化,jianhua`, text:`Simplify`, displayText:`Simplify(&lt; 函数 &gt;)，Simplify(&lt; 文本 &gt;)，用于简化表达式：<br> 对于函数，合并同类项（如Simplify(x+x+x)结果为3x）；<br> 对于文本，整理重复负号等（如将多个-1合并为-1）；<br> CAS语法支持变量代数化简（如Simplify(3x+4x+ax)结果为ax+7x）；<br> 注意：FormulaText命令效果更优，且需加载CAS系统可能较慢，建议使用Polynomial命令替代。`},
{kw:`Slider 滑块,huakuai`, text:`Slider`, displayText:`Slider(&lt; 最小值 &gt;, &lt; 最大值 &gt;, &lt; 步长 &gt;, &lt; 速度 &gt;, &lt; 宽度 &gt;,&lt; 是否角度 &gt;,&lt; 水平方向 &gt;,&lt; 动画 &gt;,&lt; 随机 &gt;)，用于创建滑块控件：<br> 参数说明：<br> 最小值、最大值：滑块的取值范围（必填）；<br> 步长：滑块值的增量（默认0.1）；<br> 速度：动画时的滑块速度（默认1）；<br> 宽度：滑块宽度（像素，默认100）；<br> 是否角度：是否关联角度（默认false）；<br> 水平方向：滑块显示为水平线段（默认true）；<br> 动画：是否自动动画（默认false）；<br> 随机：滑块值是否为连续值（false）或随机值（true，默认false）。`},
{kw:`Slope 斜率,xielv`, text:`Slope`, displayText:`Slope(&lt; 直线 &gt;)，用于获取给定直线的斜率。<br>该命令还会绘制斜率三角形，可通过样式设置调整大小（在属性对话框的样式选项卡中）。<br>相关工具：xref:/tools/Slope[Slope] 工具`},
{kw:`SlopeField 斜率场,xielvchang`, text:`SlopeField`, displayText:`SlopeField(<f(x,y)>) 用于绘制微分方程 dy/dx = f(x,y) 的斜率场。<br>SlopeField(<f(x,y)>, <Number n>) 在 n x n 网格上绘制，若视图是正方形则默认为 n x n，否则更小，默认值为40。<br>SlopeField(<f(x,y)>, <Number n>, <Length Multiplier a>) 通过长度乘数 a（0 < a ≤ 1）控制线段长度。<br>SlopeField(<f(x,y)>, <Number n>, <Length Multiplier a>, <Min x>, <Min y>, <Max x>, <Max y>) 在指定的矩形区域内绘制斜率场。`},
{kw:`SlowPlot 慢速绘图,mansuhuitu`, text:`SlowPlot`, displayText:`SlowPlot(&lt; 函数 &gt;)，SlowPlot(&lt; 函数 &gt;, &lt; 布尔值 Repeat &gt;)，用于创建函数的慢速绘制动画：<br> 第一个参数为要绘制的函数，第二个参数控制是否重复绘制（若省略或设为true则持续绘制，设为false则仅绘制一次）；<br> 动画由命令自动创建的滑块控制，图形从左到右逐步绘制。`},
{kw:`Solutions 解法,xiefa`, text:`Solutions`, displayText:`Solutions( <方程> )，用于解给定方程的主要变量并返回所有解的列表。<br>Solutions( <方程>, <变量> )，用于解关于指定未知变量的方程并返回所有解的列表。<br>Solutions( <方程组>, <变量列表> )，用于解方程组并返回所有解的列表。<br>注意：从版本823开始，Solutions命令的行为类似于Solve命令，但返回的是值的列表而非方程形式。例如，Solutions(x^2=4x)返回{0,4}。`},
{kw:`SolveCubic 解方程,jiefangcheng`, text:`SolveCubic`, displayText:`SolveCubic(&lt; 三次多项式 &gt;)，用于求解三次多项式方程，返回所有解的列表。`},
{kw:`SolveODE 微分方程求解,weifenfangchengqiujie`, text:`SolveODE`, displayText:`SolveODE 命令用于求解常微分方程（ODE）：<br> 1. SolveODE( <f'(x,y)> )：求一阶ODE dy/dx = f'(x,y) 的精确解；<br> 2. SolveODE( <f'(x,y)>, <点> )：求通过指定点的Cauchy问题解；<br> 3. SolveODE( <f'(x,y)>, <起始x>, <起始y>, <结束x>, <步长> )：数值求解一阶ODE，指定x范围和步长；<br> 4. SolveODE( <y'>, <x'>, <起始x>, <起始y>, <结束t>, <步长> )：数值求解可能包含垂直点的ODE；<br> 5. SolveODE( <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <起始x>, <起始y>, <起始y'>, <结束x>, <步长> )：求解二阶ODE y'' + b(x)y' + c(x)y = f(x)；<br> CAS语法支持方程形式输入，如 SolveODE( y' = y/x ) 返回 y = c₁x。示例：SolveODE(y / x, (1,2)) 得到 y=2x。注意：结果以轨迹形式返回，基于Runge-Kutta数值方法。`},
{kw:`SolveQuartic 四次方程求解,sicifangchengqiujie`, text:`SolveQuartic`, displayText:`SolveQuartic(&lt; 四次多项式 &gt;)，用于求解四次方程：<br> 输入四次多项式表达式，返回所有根的列表（包含实数和复数解）。<br> 示例：SolveQuartic(x⁴ + x³ + x² + x)结果为{0, -1, _i_, -_i_}`},
{kw:`Sort 排序,paixu`, text:`Sort`, displayText:`Sort(&lt; 列表 &gt;)，Sort(&lt; 值列表 &gt;, &lt; 键列表 &gt;)，用于排序：<br> 对列表中的数字、文本对象或点按升序排列；<br> 根据键列表对值列表进行排序（按键的顺序排列值）；<br> 点列表按x坐标排序，文本列表按字母顺序排列。<br> 示例：Sort({3,2,1})得到{1,2,3}，Sort({(3,2),(2,5),(4,1)})得到{(2,5),(3,2),(4,1)}。`},
{kw:`Spearman 斯皮尔曼,sipierman`, text:`Spearman`, displayText:`Spearman(&lt; 点列表 &gt;) 计算点列表中x坐标与y坐标的斯皮尔曼等级相关系数；<br>Spearman(&lt; 数字列表1 &gt;, &lt; 数字列表2 &gt;) 计算两个数字列表的斯皮尔曼等级相关系数。`},
{kw:`Sphere 球体,qiuti`, text:`Sphere`, displayText:`Sphere(&lt; 点 &gt;, &lt; 半径 &gt;) 创建以该点为圆心、给定半径的球体；<br>Sphere(&lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;) 创建以第一个点为圆心，通过第二个点的球体。<br>示例：Sphere((0,0,0),(1,1,1)) 得到方程 x² + y² + z² = 3`},
{kw:`Spline 样条,yangtiao`, text:`Spline`, displayText:`Spline(&lt; 点列表 &gt;)，创建通过所有点的三次样条曲线。<br>Spline(&lt; 点列表 &gt;, &lt; 阶数≥3 &gt;)，创建通过所有点的指定阶数的样条曲线。<br>Spline(&lt; 点列表 &gt;, &lt; 阶数≥3 &gt;, &lt; 权重函数 &gt;)，创建指定阶数的样条曲线，权重函数决定点P_i和P_i+1的t值差。使用\`abs(x)+0*y\`得到函数算法的样条，使用\`sqrt(x²+y²)\`得到默认样条。`},
{kw:`Split 分割,fenge`, text:`Split`, displayText:`Split(&lt; 文本 &gt;, &lt; 分割的文本列表 &gt;)，用于分割文本：<br> 通过在给定的分隔符处分割给定文本来创建文本列表（分隔符不包含在列表中）；<br> 示例：\`++Split("3cos(t)cos(2y)", {"cos"})++\` 返回 \`++{"3", "(t)", "(2y)"}++`},
{kw:`StartAnimation 启动动画,qidongdonghua`, text:`StartAnimation`, displayText:`StartAnimation() 用于恢复所有暂停的动画；<br>StartAnimation(<布尔值>) 根据布尔值暂停或恢复所有动画；<br>StartAnimation(<点或滑动条>, ...) 为指定点和滑动条启动动画（点必须位于路径上）；<br>StartAnimation(<点或滑动条>, ..., <布尔值>) 根据布尔值开始或永久停止指定点和滑动条的动画。`},
{kw:`StartRecord 开始记录,kaishijilu`, text:`StartRecord`, displayText:`StartRecord() 用于恢复所有到电子表格的记录（若已暂停）并存储每个对象的值；<br>StartRecord(<布尔值>) 根据布尔值暂停或恢复记录（false暂停，true恢复），同时存储每个对象的值。`},
{kw:`StemPlot 茎叶图 StemAndLeaf 茎叶图,jingyetujingyetu`, text:`StemPlot`, displayText:`StemPlot(&lt; 列表 &gt;)，用于生成给定数字列表的茎叶图，自动去除异常值并单独列出；异常值定义为超出区间 [Q1 - 1.5*(Q3 - Q1), Q3 + 1.5*(Q3 - Q1)] 的值。<br> StemPlot(&lt; 列表 &gt;,&lt; 调整 &gt;)，用于生成茎叶图，调整参数可为-1、0或1：-1时默认茎单位除以10；0时不变；1时默认茎单位乘以10。`},
{kw:`StepGraph 阶梯图,jietitu`, text:`StepGraph`, displayText:`StepGraph(&lt; 点列表 &gt;)，StepGraph(&lt; 点列表 &gt;，&lt; 是否连接 &gt;)，StepGraph(&lt; x坐标列表 &gt;，&lt; y坐标列表 &gt;)，StepGraph(&lt; x坐标列表 &gt;，&lt; y坐标列表 &gt;，&lt; 是否连接 &gt;)，StepGraph(&lt; x坐标列表 &gt;，&lt; y坐标列表 &gt;，&lt; 是否连接 &gt;，&lt; 点样式 &gt;)，StepGraph(&lt; 点列表 &gt;，&lt; 是否连接 &gt;，&lt; 点样式 &gt;)：<br> 绘制阶梯图，通过水平线段连接点列表中的点。<br> 若设置Join=false，则仅绘制水平线段至下一个点的x坐标，不绘制垂直线段；若设置Join=true，则同时绘制水平和垂直线段。<br> 点样式参数（-2,-1,0,1,2）控制点的显示方式：0=不绘制点，1=右侧实心点，2=右侧实心左侧空心，-1=左侧实心，-2=左侧实心右侧空心。`},
{kw:`StickGraph 棒图,bangtu`, text:`StickGraph`, displayText:`StickGraph(&lt; 点列表 &gt;)，绘制给定点的棒图，每个点从x轴画垂直线段；StickGraph(&lt; 点列表 &gt;，&lt; 布尔值 Horizontal &gt;)，若Horizontal为true则从y轴画水平线段，否则从x轴画垂直线段；StickGraph(&lt; x坐标列表 &gt;，&lt; y坐标列表 &gt;)，由两个坐标列表生成点，每个点从x轴画垂直线段；StickGraph(&lt; x坐标列表 &gt;，&lt; y坐标列表 &gt;，&lt; 布尔值 Horizontal &gt;)，根据Horizontal参数决定水平或垂直线段。`},
{kw:`Stretch 拉伸,lashen`, text:`Stretch`, displayText:`Stretch(&lt; 对象 &gt;, &lt; 向量 &gt;) 用于沿指定向量平行拉伸对象：垂直于向量的直线上的点保持不动，其他点到该直线的距离乘以向量的大小比例。<br>Stretch(&lt; 对象 &gt;, &lt; 直线 &gt;, &lt; 比率 &gt;) 用于沿指定直线垂直拉伸对象：直线上的点保持不动，其他点到直线的距离乘以给定的比率。`},
{kw:`Substitute 替换,tihuan`, text:`Substitute`, displayText:`Substitute(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 被替换内容 &gt;, &lt; 替换内容 &gt;)，用于将表达式中的所有匹配项替换为指定内容并计算结果；<br> Substitute(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 替换列表 &gt;)，用于将表达式中的变量替换为替换列表中对应的项或值，并计算数值替换。`},
{kw:`SumSquaredErrors 平方误差和,pingfangwuchahe`, text:`SumSquaredErrors`, displayText:`SumSquaredErrors(&lt; 点列表 &gt;, &lt; 函数 &gt;)，用于计算点列表中y值与函数在对应x值处的值之间的平方误差和（SSE）。<br> 示例：对于点列表L和拟合函数f(x)、g(x)，SumSquaredErrors(L,f)结果为9，SumSquaredErrors(L,g)结果为6.99，说明g(x)的拟合效果更好（最小平方误差）。`},
{kw:`Surface 曲面,qumian`, text:`Surface`, displayText:`Surface(&lt; 表达式1 &gt; , &lt; 表达式2 &gt; , &lt; 表达式3 &gt; , &lt; 参数变量1 &gt; , &lt; 起始值 &gt; , &lt; 结束值 &gt; , &lt; 参数变量2 &gt; , &lt; 起始值 &gt; , &lt; 结束值 &gt;)，用于生成笛卡尔参数化3D曲面：<br> 根据给定的x-表达式、y-表达式、z-表达式，使用两个参数变量在指定区间内定义曲面。<br> 示例：Surface((R + r cos(u))cos(v), (R + r cos(u))sin(v), r sin(u), u, 0, 2π, v, 0, 2π)生成环面。<br> 注意：结束值必须大于等于起始值且均为有限数，参数变量不能为x、y、z。<br> Surface(&lt; 函数 &gt; , &lt; 角度 &gt;)，创建绕x轴旋转的旋转曲面。<br> Surface(&lt; 曲线 &gt; , &lt; 角度 &gt; , &lt; 直线 &gt;)，创建绕指定直线旋转的旋转曲面。`},
{kw:`SVD 奇异值分解,qiyizhifenjie`, text:`SVD`, displayText:`SVD(&lt; 矩阵 &gt;)，用于计算矩阵的奇异值分解，返回包含三个矩阵的列表：<br> 示例：SVD({{3, 1, 1}, {-1, 3, 1}})返回三个矩阵，分别为正交矩阵、奇异值矩阵和另一个正交矩阵。`},
{kw:`Sxx 统计量,tongjiliang`, text:`Sxx`, displayText:`Sxx(&lt; 数字列表 &gt;)，计算统计量∑x² - (∑x)²/n；<br> Sxx(&lt; 点列表 &gt;)，使用给定点的x坐标计算相同统计量。`},
{kw:`Sxy 协方差,xiefangcha`, text:`Sxy`, displayText:`Sxy(&lt; 点列表 &gt;)，Sxy(&lt; 数字列表1 &gt;,&lt; 数字列表2 &gt;)，用于计算统计量Σxy - (ΣxΣy)/n：<br> 当输入点列表时，使用各点坐标计算；<br> 当输入两个数字列表时，分别作为x和y值计算。`},
{kw:`Syy 统计量,tongjiliang`, text:`Syy`, displayText:`Syy( <点列表> )，用于计算统计量 Σy² - (Σy)² / n，使用给定点的 y 坐标。`},
{kw:`TableText 表格文本,biaogewenben`, text:`TableText`, displayText:`TableText(&lt; 列表1 &gt;, &lt; 列表2 &gt;, ...) 用于创建表格文本：<br> 基础用法：生成多行多列的表格文本，所有内容左对齐；<br> 对齐参数：通过 Alignment of Text 控制表格方向（垂直/水平）和对齐方式（左/右/居中/小数点对齐等）；<br> 单元格尺寸：可设置最小单元格宽度和高度（单位像素）；<br> 特殊功能：支持不同括号（|||, ||, {}, [], ()）、分隔符（_|）及颜色设置；<br> 示例：TableText({x²,4},{x³,8},"c",50) 生成居中对齐的表格，单元格宽度50px。`},
{kw:`Take 取出,quchu`, text:`Take`, displayText:`Take(&lt; 列表/文本 &gt;, &lt; 起始位置 &gt;)，返回从起始位置到末尾的子列表或子文本。<br>Take(&lt; 列表/文本 &gt;, &lt; 起始位置 &gt;, &lt; 结束位置 &gt;)，返回指定范围的子列表或子文本。<br>示例：Take({2,4,3,7,4},3) 得到 {3,7,4}；Take("GeoGebra",3,6) 得到 "oGeb"`},
{kw:`Tangent 切线,qiexian`, text:`Tangent`, displayText:`Tangent(&lt; 点 &gt;, &lt; 圆锥曲线 &gt;)，创建通过点的圆锥曲线切线；<br>Tangent(&lt; 点 &gt;, &lt; 函数 &gt;)，在x=x(A)处创建函数的切线；<br>Tangent(&lt; 曲线上点 &gt;, &lt; 曲线 &gt;)，在给定点处创建曲线的切线；<br>Tangent(&lt; x 值 &gt;, &lt; 函数 &gt;)，在x值处创建函数的切线；<br>Tangent(&lt; 直线 &gt;, &lt; 圆锥曲线 &gt;)，创建与给定直线平行的圆锥曲线切线；<br>Tangent(&lt; 圆 &gt;, &lt; 圆 &gt;)，创建两个圆的公切线（最多4条）；<br>Tangent(&lt; 点 &gt;, &lt; 样条 &gt;)，在给定点处创建样条的切线；<br>Tangent(&lt; 点 &gt;, &lt; 隐式曲线 &gt;)，在给定点处创建隐式曲线的切线。`},
{kw:`TaylorPolynomial 泰勒多项式,taileiduoxiangshi`, text:`TaylorPolynomial`, displayText:`TaylorPolynomial(&lt; 函数/表达式 &gt; , &lt; x 值 &gt; , &lt; 阶数 &gt; )，用于生成泰勒多项式展开：<br> 1. 一元函数展开：如TaylorPolynomial(x², 3, 1)得到9 + 6(x-3)<br> 2. 符号变量展开：如TaylorPolynomial(x², a, 1)得到a² + 2a(x-a)<br> 3. 多变量展开：如TaylorPolynomial(x³sin(y), x, 3, 2)对x展开，或对y展开时需指定变量参数<br> 支持CAS语法，阶数需为非负整数`},
{kw:`TDistribution t分布,fenbu`, text:`TDistribution`, displayText:`TDistribution(&lt; 自由度 &gt;, &lt; 变量值 &gt;)，用于计算t分布的累积分布函数：<br> 计算随机变量X在给定自由度下P(X ≤ v)的概率，例如TDistribution(10, 0)返回0.5。<br> TDistribution(&lt; 自由度 &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔累积 &gt;)，根据布尔值返回累积分布函数或概率密度函数。<br> TDistribution(&lt; 自由度 &gt;, x, &lt; 布尔累积 &gt;)，创建t分布的累积密度函数（cdf）或概率密度函数（pdf）。`},
{kw:`Tetrahedron 四面体,simianti`, text:`Tetrahedron`, displayText:`Tetrahedron(&lt; 等边三角形 &gt;)，以等边三角形为底面创建四面体；<br>Tetrahedron(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 方向 &gt;)，以两点间线段为边，方向参数确定其他顶点（方向可为垂直于线段的向量/线段/直线，或与线段平行的平面）；<br>Tetrahedron(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;)，三个点构成第一面且必须形成等边三角形；<br>Tetrahedron(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;)，两点作为第一面，第三点自动在圆上生成以实现绕边旋转。`},
{kw:`Text 文本,wenben`, text:`Text`, displayText:`Text(&lt; 对象 &gt;)，创建包含对象公式的文本；<br>Text(&lt; 对象 &gt;,&lt; 布尔值 &gt;)，控制是否替换变量（true为替换，false为显示变量名）；<br>Text(&lt; 对象 &gt;,&lt; 点 &gt;)，在指定位置创建文本；<br>Text(&lt; 对象 &gt;,&lt; 点 &gt;,&lt; 布尔值 &gt;)，在指定位置创建文本并控制变量替换；<br>Text(&lt; 对象 &gt;,&lt; 点 &gt;,&lt; 布尔值 &gt;,&lt; 布尔值 &gt;)，在指定位置创建文本，支持LaTeX公式渲染；<br>Text(&lt; 对象 &gt;,&lt; 点 &gt;,&lt; 布尔值 &gt;,&lt; 布尔值 &gt;,&lt; 水平对齐 &gt;,&lt; 垂直对齐 &gt;)，在指定位置创建文本，支持LaTeX公式渲染并设置对齐方式（-1左/下，0居中，1右/上）。`},
{kw:`TextToUnicode 文本转Unicode,wenbenzhuan`, text:`TextToUnicode`, displayText:`TextToUnicode(&lt; 文本 &gt;)，用于将文本转换为每个字符对应的Unicode数字列表。<br> 示例：TextToUnicode("Some text")返回{83, 111, 109, 101, 32, 116, 101, 120, 116}；若text1为"hello"，则TextToUnicode(text1)返回{104, 101, 108, 108, 111}。<br> 注意：参见UnicodeToText命令和LetterToUnicode命令。`},
{kw:`TiedRank 同秩,tongzhi`, text:`TiedRank`, displayText:`TiedRank(&lt; 列表 &gt;) 用于计算列表中元素的等级，处理相同元素的平均排名：<br> 返回的列表中，每个元素是原列表对应元素的等级（即排序后的位置）。若存在多个相等元素在排序后占据位置k到l，则这些元素的等级取k到l的平均值。<br> 示例：TiedRank({4, 1, 2, 3, 4, 2}) 返回 {5.5, 1, 2.5, 4, 5.5, 2.5}；TiedRank({3, 2, 2, 1}) 返回 {4, 2.5, 2.5, 1}。`},
{kw:`TMeanEstimate t均值估计,junzhiguji`, text:`TMeanEstimate`, displayText:`TMeanEstimate(&lt; 样本数据列表 &gt;, &lt; 置信水平 &gt;)，用于通过样本数据和置信水平计算总体均值的t置信区间：<br> 返回值为包含下限和上限的列表；<br>TMeanEstimate(&lt; 样本均值 &gt;, &lt; 样本标准差 &gt;, &lt; 样本量 &gt;, &lt; 置信水平 &gt;)，通过样本统计量和置信水平计算总体均值的t置信区间：<br> 返回值为包含下限和上限的列表。`},
{kw:`ToBase 基数转换,jishuzhuanhuan`, text:`ToBase`, displayText:`ToBase(&lt; 数字 &gt;, &lt; 基数 &gt;)，用于将整数转换为不同基数的字符串表示：<br> 基数必须在2到36之间，数字必须为整数。<br> 示例：ToBase(255,16)返回"FF"，ToBase(256,2)返回"100000000"。`},
{kw:`ToComplex 转换为复数,zhuanhuanweifushu`, text:`ToComplex`, displayText:`ToComplex(&lt; 向量 &gt;)，将向量或点转换为代数形式的复数：<br> 示例：ToComplex((3, 2)) 结果为 3 + 2ί。<br> 注意：复数 ί 需通过 [.kcode]#ALT# + [.kcode]#i# 输入，相关命令参见 ToExponential、ToPoint 和 ToPolar。`},
{kw:`ToExponential 指数形式,zhishuxingshi`, text:`ToExponential`, displayText:`ToExponential( <复数> )，用于将复数转换为指数形式。<br> 示例：ToExponential(1 + ί) 结果为 √2 e^(iπ/4)。<br> 注意：复数ί通过按下ALT + i获得。另见ToPoint、ToComplex和ToPolar命令。`},
{kw:`ToolImage 工具图像,gongjutuxiang`, text:`ToolImage`, displayText:`ToolImage(&lt; 数字 &gt;)，在图形视图创建32x32像素的工具图标图像（编号由数字指定）；<br>ToolImage(&lt; 数字 &gt;, &lt; 点 &gt;)，在图形视图创建锚定到指定点的工具图标图像；<br>ToolImage(&lt; 数字 &gt;, &lt; 点 &gt;, &lt; 点 &gt;)，在图形视图创建工具图标图像，两个点定义包含图像的正方形的相邻顶点。`},
{kw:`Top 顶部,dingbu`, text:`Top`, displayText:`Top(&lt; 二次曲面 &gt;)，用于创建有限二次曲面的顶部。<br> 示例：Top(cylinder)生成一个圆；Top(cone)生成锥体的末端（点）。<br> 注意：参见Bottom命令、Ends命令和Side命令。`},
{kw:`ToPoint 点,dian`, text:`ToPoint`, displayText:`ToPoint(&lt; 复数 &gt;)，用于从复数创建一个点：<br> 示例：ToPoint(3 + 2ί) 创建坐标为 (3, 2) 的点。<br> 注意：复数 ί 可通过按下 ALT + i 输入。相关命令：ToComplex, ToExponential, ToPolar。`},
{kw:`ToPolar 极坐标,jizuobiao`, text:`ToPolar`, displayText:`ToPolar(&lt; 向量 &gt;) 将向量转换为极坐标形式；<br>ToPolar(&lt; 复数 &gt;) 将复数转换为极坐标形式。<br>示例：ToPolar({1, sqrt(3)}) 和 ToPolar(1 + sqrt(3)*i) 均返回 (2; 60°) 或 (2; π/3)。<br>注意：复数i需通过ALT+i输入，相关命令包括ToComplex、ToExponential和ToPoint。`},
{kw:`Translate 翻译,fanyi`, text:`Translate`, displayText:`Translate(&lt; 对象 &gt;, &lt; 向量 &gt;)，Translate(&lt; 向量 &gt;, &lt; 起始点 &gt;)，用于平移操作：<br> 第一种形式将几何对象沿向量平移；<br> 第二种形式将向量移动到指定起始点位置。<br> 注意：平移多边形时会创建新的顶点和线段。`},
{kw:`Transpose 转置,zhuanzhi`, text:`Transpose`, displayText:`Transpose(&lt; 矩阵 &gt;)，用于转置矩阵。<br> 示例：Transpose({{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}) 结果为 [[1,4,7], [2,5,8], [3,6,9]]。<br> CAS语法同样适用，如Transpose({{a, b}, {c, d}}) 结果为 [[a, c], [b, d]]。`},
{kw:`TrapezoidalSum 梯形和,tixinghe`, text:`TrapezoidalSum`, displayText:`TrapezoidalSum(函数, 起始x值, 终止x值, 梯形数量)，用于计算函数在区间[起始x值, 终止x值]上的梯形和：<br> 使用n个梯形进行数值积分计算。<br> 该命令会绘制梯形作为视觉辅助工具，但当梯形数量过大时可能无法提供精确结果。<br> 相关命令：LowerSum, LeftSum, RectangleSum, UpperSum`},
{kw:`TravelingSalesman 旅行商,lvxingshang`, text:`TravelingSalesman`, displayText:`TravelingSalesman(&lt; 点列表 &gt;)，用于计算经过每个点一次的最短闭合路径。返回的对象是locus（轨迹），属于辅助对象。`},
{kw:`TriangleCenter 三角形中心,sanjiaoxingzhongxin`, text:`TriangleCenter`, displayText:`TriangleCenter(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;, &lt; 数字n &gt;)，用于计算三角形的第n个中心点：<br> 返回三角形ABC的n-th三角形中心（n<3054）<br> 示例：TriangleCenter(A,B,C,2)得到三角形重心D=(3.67,0.67)<br> 常见中心点：<br> n=1-内心，n=2-重心，n=3-外心，n=4-垂心，n=5-九点圆心，n=6-对称中心，n=7-切点中心，n=8-切线心`},
{kw:`TriangleCurve 三角形曲线,sanjiaoxingquxian`, text:`TriangleCurve`, displayText:`TriangleCurve(&lt; 点P &gt;, &lt; 点Q &gt;, &lt; 点R &gt;, &lt; 关于A,B,C的方程 &gt;)，用于创建隐式多项式曲线：<br> 以点P、Q、R为重心坐标系的基准点，方程中的A、B、C表示重心坐标；<br> 示例1：TriangleCurve(P,Q,R,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0)生成三角形PQR的中线组成的三次曲线；<br> 示例2：TriangleCurve(A,B,C,A*C=1/8)创建双曲线，其切线通过A或C时将三角形ABC等分；<br> 示例3：TriangleCurve(A,B,C,A²+B²+C²-2BC-2CA-2AB=0)生成Steiner inellipse，TriangleCurve(A,B,C,BC+CA+AB=0)生成Steiner circumellipse；<br> 注意：方程中不能使用如x(A)这样的表达式，因为A会被视为重心坐标而非点坐标。`},
{kw:`Triangular 三角分布,sanjiaofenbu`, text:`Triangular`, displayText:`Triangular( <下限>, <上限>, <众数>, <变量值> )，用于计算三角分布的累积分布函数值，即计算P(X ≤ v)；<br> Triangular( <下限>, <上限>, <众数>, <变量值>, <布尔值Cumulative> )，当Cumulative为true时计算累积分布函数，否则计算概率密度函数；<br> Triangular( <下限>, <上限>, <众数>, x, <布尔值Cumulative> )，当Cumulative为true时创建累积分布函数，否则创建概率密度函数。`},
{kw:`TrigCombine 三角函数组合,sanjiaohanshuzuhe`, text:`TrigCombine`, displayText:`TrigCombine(&lt; 表达式 &gt;)，将三角函数乘积转换为和或将和转换为单一三角函数表达式；<br>TrigCombine(&lt; 表达式 &gt;,&lt; 目标函数 &gt;)，将三角表达式转换为仅包含指定目标函数的等价表达式。<br>示例：TrigCombine(sin(x) cos(3x)) 得到 (1/2)sin(4x) - (1/2)sin(2x)，TrigCombine(sin(x)+cos(x), sin(x)) 得到 √2 sin(x + π/4)`},
{kw:`TrigSimplify 三角简化,sanjiaojianhua`, text:`TrigSimplify`, displayText:`TrigSimplify(&lt; 表达式 &gt;) 用于简化三角表达式：<br> 示例1: TrigSimplify(1 - sin(x)^2) 结果为 cos²(x)；<br> 示例2: TrigSimplify(sin(x)^2 - cos(x)^2 + 1) 结果为 2 sin²(x)。<br> 注意: 该命令在代数视图中仅支持变量x/y/z，在CAS视图中支持所有变量。`},
{kw:`Trilinear 三线坐标,sanxianzuobiao`, text:`Trilinear`, displayText:`Trilinear(&lt; 点 &gt; , &lt; 点 &gt; , &lt; 点 &gt; , &lt; 数字 &gt; , &lt; 数字 &gt; , &lt; 数字 &gt;)，用于创建三线坐标点：<br> 根据给定的三个点构成的三角形，生成具有指定三线坐标值的点。<br> 示例：点A(1,0,0)、点B(0,1,0)、点C(0,0,1)分别对应三角形顶点，而垂心、内心等特殊点也有对应坐标。`},
{kw:`TTest t检验,jianyan`, text:`TTest`, displayText:`TTest(&lt; 样本数据列表 &gt;, &lt; 假设均值 &gt;, &lt; 尾部类型 &gt;) 用于单样本t检验：<br> 根据样本数据计算总体均值的t检验，尾部类型指定备择假设（< 表示均值小于假设值，> 表示均值大于假设值，≠ 表示不等于）；<br> TTest(&lt; 样本均值 &gt;, &lt; 样本标准差 &gt;, &lt; 样本量 &gt;, &lt; 假设均值 &gt;, &lt; 尾部类型 &gt;) 通过统计量计算t检验：<br> 返回结果为 {概率值, t检验统计量}，例如 TTest({1,2,3,4,5},3,"") 返回 {0.5,0}，TTest(4,1,12,4,"≠") 返回 {1,0}。`},
{kw:`TTest2 t检验,jianyan`, text:`TTest2`, displayText:`TTest2(&lt; 样本数据1列表 &gt;, &lt; 样本数据2列表 &gt;, &lt; 尾部 &gt;, &lt; 是否合并 &gt;) 用于执行两总体均值差异的t检验：<br> 尾部参数可取"<"、">"、"≠"，分别对应差异均值小于0、大于0、不等于0的假设；<br> 若是否合并为true，则假设总体方差相等并合并样本标准差计算；<br> 若为false则不合并方差。<br> 另一种用法：TTest2(&lt; 样本均值1 &gt;, &lt; 样本标准差1 &gt;, &lt; 样本量1 &gt;, &lt; 样本均值2 &gt;, &lt; 样本标准差2 &gt;, &lt; 样本量2 &gt;, &lt; 尾部 &gt;, &lt; 是否合并 &gt;)，结果以{概率值, t检验统计量}列表形式返回。`},
{kw:`TTestPaired 配对t检验,peiduijianyan`, text:`TTestPaired`, displayText:`TTestPaired(&lt; 样本数据1列表 &gt;, &lt; 样本数据2列表 &gt;, &lt; 尾部 &gt;)，用于执行配对t检验：<br> 根据给定的配对样本数据列表和尾部选项（"<"、">", "≠"）进行检验，判断总体配对差值的均值μ是否满足对应的假设条件。<br> 返回结果为包含概率值和t检验统计量的列表 {概率值, t统计量}。<br> 示例：TTestPaired({1,2,3,4,5},{1,1,3,5,5},"<") 返回 {0.5, 0}`},
{kw:`Turtle 海龟,haigui`, text:`Turtle`, displayText:`Turtle() 命令用于在坐标原点创建一个海龟。参见 TurtleForward, TurtleBack, TurtleLeft, TurtleRight, TurtleUp 和 TurtleDown 命令。`},
{kw:`TurtleBack 回退,huitui`, text:`TurtleBack`, displayText:`TurtleBack(&lt; 海龟 &gt;, &lt; 距离 &gt;)，用于控制海龟向后移动：<br> 使海龟沿当前方向的反方向移动指定距离。<br> 示例：当海龟位于坐标原点且暂停时，执行TurtleBack(turtle, 2)会将海龟移动到(-2, 0)位置。`},
{kw:`TurtleDown 画笔下,huabixia`, text:`TurtleDown`, displayText:`TurtleDown(&lt; 乌龟 &gt;)，用于启用指定乌龟的轨迹追踪功能：允许指定的乌龟从当前时刻开始记录并绘制其移动路径。`},
{kw:`TurtleForward 海龟前进,haiguiqianjin`, text:`TurtleForward`, displayText:`TurtleForward(&lt; 海龟 &gt;, &lt; 距离 &gt;)，用于让海龟向前移动指定的距离。<br> 示例：当海龟位于坐标原点且暂停按钮显示时，执行\`TurtleForward(turtle, 2)\`会将海龟移动到点(2, 0)。`},
{kw:`TurtleLeft 左转,zuozhuan`, text:`TurtleLeft`, displayText:`TurtleLeft(&lt; 海龟 &gt;, &lt; 角度 &gt;)，用于控制海龟左转：<br> 若图像:Animate_Pause.png[暂停]按钮显示，则输入TurtleLeft(turtle, 1)会以弧度为单位左转1rad；<br> 若需以度数为单位左转1度，需输入TurtleLeft(turtle, 1°)。<br> 注意：相关命令包含Turtle[Turtle]、TurtleBack[TurtleBack]等。`},
{kw:`TurtleRight 海龟右转,haiguiyouzhuan`, text:`TurtleRight`, displayText:`TurtleRight(&lt; 海龟 &gt;, &lt; 角度 &gt;)，用于控制海龟向右转指定角度：<br> 若图像:Animate_Pause.png[暂停]按钮显示，则直接转动；否则需点击图像:Animate_Play.png[播放]按钮生效。<br> 示例：TurtleRight(turtle, 1)在暂停状态下转动1弧度，输入TurtleRight(turtle, 1°)则转动1度。<br> 相关命令：Turtle, TurtleBack, TurtleForward, TurtleLeft`},
{kw:`TurtleUp 提笔,tibi`, text:`TurtleUp`, displayText:`TurtleUp(&lt; 乌龟 &gt;) 命令用于让指定的乌龟从现在起停止追踪移动轨迹。`},
{kw:`Type 类型,leixing`, text:`Type`, displayText:`Type(&lt; 对象 &gt;)，用于判断圆锥曲线或二次曲面的类型：<br> 返回数值表示类型（详见下表）：<br> 1: 单点（单点）<br> 2: 相交直线<br> 3: 椭圆（椭球）<br> 4: 圆（球）<br> 5: 双曲线<br> 6: 空（无实点）<br> 7: 重合直线<br> 8: 平行直线<br> 9: 抛物线（抛物面）<br> 10: 直线<br> 30: 锥面<br> 31: 柱面<br> 33: 平面<br> 34: 平行平面<br> 35: 相交平面<br> 36: 单叶双曲面<br> 37: 双叶双曲面<br> 38: 抛物柱面<br> 39: 双曲柱面<br> 40: 双曲抛物面<br> 示例：Type(x²+y²=1) 返回4，对应圆。`},
{kw:`UnicodeToLetter Unicode转字母,zhuanzimu`, text:`UnicodeToLetter`, displayText:`UnicodeToLetter(&lt; 整数 &gt;)，用于将整数Unicode码转换为对应的字母并显示为文本对象：<br> 示例：UnicodeToLetter(97)返回文本"a"。<br> 参见LetterToUnicode命令和UnicodeToText命令。`},
{kw:`UnicodeToText Unicode转文本,zhuaiwenben`, text:`UnicodeToText`, displayText:`UnicodeToText(&lt; 整数列表 &gt;)，用于将整数Unicode码转换回文本。<br> 示例：UnicodeToText({104, 101, 108, 108, 111}) 结果为 "hello"。`},
{kw:`Uniform 均匀分布,junyunfenbu`, text:`Uniform`, displayText:`Uniform(&lt; 下界 &gt;, &lt; 上界 &gt;, &lt; 变量值 &gt;)，计算均匀分布的累积分布函数P(X ≤ v)；<br>Uniform(&lt; 下界 &gt;, &lt; 上界 &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔值 &gt;)，根据布尔值判断计算累积分布函数或概率密度函数；<br>Uniform(&lt; 下界 &gt;, &lt; 上界 &gt;, x, &lt; 布尔值 &gt;)，根据布尔值创建累积分布函数或概率密度函数。`},
{kw:`Union 并集,bingji`, text:`Union`, displayText:`Union(&lt; 列表 &gt;, &lt; 列表 &gt;)，用于合并两个列表并删除重复元素；<br> 示例：Union({1,2,3,4,5}, {3,2,1,7}) 结果为 {1,2,3,4,5,7}。<br> Union(&lt; 多边形 &gt;, &lt; 多边形 &gt;)，用于求两个不自相交多边形的并集，结果为一个单个多边形。`},
{kw:`UnitPerpendicularVector 单位垂线向量,danweichuixianxiangliang`, text:`UnitPerpendicularVector`, displayText:`UnitPerpendicularVector(&lt;直线&gt;) 返回直线的单位垂线向量；<br>UnitPerpendicularVector(&lt;线段&gt;) 返回线段的单位垂线向量；<br>UnitPerpendicularVector(&lt;向量&gt;) 返回向量的单位垂线向量（向量需预先定义）；<br>UnitPerpendicularVector(&lt;平面&gt;) 创建与平面正交的单位向量。`},
{kw:`UnitVector 单位向量,danweixiangliang`, text:`UnitVector`, displayText:`UnitVector(&lt; 向量 &gt;)，UnitVector(&lt; 直线 &gt;)，UnitVector(&lt; 线段 &gt;)，用于计算单位向量：<br> 对于向量，返回长度为1且方向与原向量相同的方向向量（需先定义向量）；<br> 对于直线，返回直线的方向向量（长度为1）；<br> 对于线段，返回线段的方向向量（长度为1）；<br> 示例：UnitVector((a, b))结果为(a/√(a²+b²), b/√(a²+b²))，UnitVector((2, 4, 4))结果为(1/3, 2/3, 2/3)。`},
{kw:`UpdateConstruction 更新构造,gengxingouzao`, text:`UpdateConstruction`, displayText:`UpdateConstruction()，用于重新计算所有对象（随机数将被重新生成）。等同于F9键或Ctrl+R快捷键；UpdateConstruction(<Number of times>)，执行该命令若干次。例如：UpdateConstruction(2)将更新构造两次（例如记录多次骰子投掷到电子表格）。`},
{kw:`UpperSum 上和,shanghe`, text:`UpperSum`, displayText:`UpperSum(函数, 起始x值, 终止x值, 矩形数量) 计算函数在区间[起始x值, 终止x值]上的上和，使用n个矩形。<br> 示例：UpperSum(x², -2, 4, 6) 结果为35。<br> 注意：该命令会绘制上和的矩形，作为视觉辅助工具，当矩形数量过多时可能无法提供准确结果。相关命令：LowerSum, LeftSum, RectangleSum, TrapezoidalSum。`},
{kw:`Variance 方差,fangcha`, text:`Variance`, displayText:`Variance(&lt; 数据列表 &gt;) 计算列表元素的方差；<br>Variance(&lt; 数字列表 &gt; , &lt; 频率列表 &gt;) 考虑频率计算方差；<br>在CAS语法中，若列表包含未定义变量，会返回方差公式。<br>示例：Variance({1,2,3}) 得到 0.67；Variance({1,2,3},{1,2,1}) 得到 0.5；Variance({1,2,a}) 返回公式 2/9 a² - 2/3 a + 2/3。`},
{kw:`Vector 向量,xiangliang`, text:`Vector`, displayText:`Vector(&lt; 点 &gt;)，返回给定点的位置向量。例如，Vector((3, 2)) 返回向量 u = [3, 2]。<br>Vector(&lt; 起点 &gt;, &lt; 终点 &gt;)，创建从起点到终点的向量。例如，Vector((1, 1), (3, 4)) 返回向量 u = [2, 3]。`},
{kw:`Vertex 顶点,dingdian`, text:`Vertex`, displayText:`Vertex(&lt; 圆锥曲线 &gt;)，返回圆锥曲线的所有顶点；<br>Vertex(&lt; 不等式 &gt;)，返回不等式边界的交点；<br>Vertex(&lt; 多边形 &gt;)，返回多边形的所有顶点；<br>Vertex(&lt; 多边形 &gt;, &lt; 索引n &gt;)，返回多边形的第n个顶点；<br>Vertex(&lt; 线段 &gt;, &lt; 索引 &gt;)，返回线段的起点（索引=1）或终点（索引=2）。<br>示例：Vertex((x + y < 3) ∧ (x - y > 1)) 返回交点 (2, 1)，{Vertex(对象)} 可获取顶点列表。`},
{kw:`VerticalText 垂直文本,chuizhiwenben`, text:`VerticalText`, displayText:`VerticalText(&lt; 文本 &gt;)：创建旋转90°的LaTeX文本，文本需用双引号括起，左上角位于坐标系原点。<br>VerticalText(&lt; 文本 &gt;, &lt; 点 &gt;)：在指定点创建垂直文本，左上角位于该点坐标。<br>示例：VerticalText("a = 5")生成垂直文本，左上角在(0,0)；VerticalText("GeoGebra", (6, 6))在(6,6)显示垂直文本。`},
{kw:`Volume 体积,tiji`, text:`Volume`, displayText:`Volume(&lt; 立体 &gt;)：计算给定立体的体积。<br> 示例：Volume( <金字塔> ) 计算给定金字塔的体积；Volume( <棱柱> ) 计算给定棱柱的体积；Volume( <圆锥> ) 计算给定圆锥的体积；Volume( <圆柱> ) 计算给定圆柱的体积；`},
{kw:`Voronoi  Voronoi图,tu`, text:`Voronoi`, displayText:`Voronoi(&lt; 点列表 &gt;)，用于绘制给定点列表的Voronoi图。返回的对象是一个轨迹，因此属于辅助对象。`},
{kw:`Weibull 威布尔,weibuer`, text:`Weibull`, displayText:`Weibull(&lt; 形状参数 &gt;, &lt; 尺度参数 &gt;, &lt; 变量值 &gt;)，用于计算威布尔分布的累积分布函数值：<br> 返回随机变量X在值v处的累积概率P(X ≤ v)。<br>Weibull(&lt; 形状参数 &gt;, &lt; 尺度参数 &gt;, &lt; 变量值 &gt;, &lt; 布尔值 &gt;)，根据布尔值决定计算类型：<br> 若为true则计算累积分布函数(cdf)，否则计算概率密度函数(pdf)。<br>Weibull(&lt; 形状参数 &gt;, &lt; 尺度参数 &gt;, x, &lt; 布尔值 &gt;)，若为true则生成累积密度函数，否则生成概率密度函数。`},
{kw:`Zip 压缩 映射,yasuoyingshe`, text:`Zip`, displayText:`Zip(&lt; 表达式 &gt;, &lt; 变量1 &gt;, &lt; 列表1 &gt;, &lt; 变量2 &gt;, &lt; 列表2 &gt;, ...) 用于创建通过将表达式中的变量替换为对应列表元素得到的对象列表。如果变量数与列表数相同，每个变量依次取自对应列表；若变量数比列表数多一个，则最后一个变量取1,2,3,...,k（k为最短列表长度）。结果列表长度为输入列表长度的最小值。<br> 示例：Zip(Midpoint(A,B), A, {P,Q}, B, {R,S}) 返回PR和QS的中点列表；Zip(Degree(a), a, {x²,x³,x⁶}) 返回{2,3,6}；Zip(Simplify(a*x^(b-1)), a, {1,2,5}, b) 返回{1, 2x, 5x²}；变量也可以是函数，如Zip(f(2), f, {x+1, x+3}) 返回{3,5}。<br> 注意：每个列表中的元素必须类型相同。`},
{kw:`Zipf 泽夫,zefu`, text:`Zipf`, displayText:`Zipf(&lt; 元素数量 &gt;, &lt; 指数 &gt;)，返回泽夫分布的条形图；<br>Zipf(&lt; 元素数量 &gt;, &lt; 指数 &gt;, &lt; 布尔 累积 &gt;)，当累积=false时返回普通泽夫分布图，当累积=true时返回累积分布图；<br>Zipf(&lt; 元素数量 &gt;, &lt; 指数 &gt;, &lt; 变量值 v &gt;, &lt; 布尔 累积 &gt;)，当累积=false时返回P(X=v)，当累积=true时返回P(X≤v)。<br>示例：Zipf(10, 1, 5, false)在代数视图中显示0.07，CAS视图中显示504/7381。`},
{kw:`ZMean2Estimate 估计均值差,gujijunzhicha`, text:`ZMean2Estimate`, displayText:`ZMean2Estimate(&lt; 样本数据1列表 &gt;, &lt; 样本数据2列表 &gt;, &lt; σ1 &gt;, &lt; σ2 &gt;, &lt; 置信水平 &gt;)，用于计算两个总体均值差的Z置信区间：<br> 根据给定的两个样本数据集、总体标准差σ1/σ2和置信水平，返回{下限, 上限}列表结果。<br> 另一种格式：ZMean2Estimate(&lt; 样本均值1 &gt;, &lt; σ1 &gt;, &lt; 样本量1 &gt;, &lt; 样本均值2 &gt;, &lt; σ2 &gt;, &lt; 样本量2 &gt;, &lt; 置信水平 &gt;)，同样返回均值差的置信区间列表。`},
{kw:`ZMeanEstimate Z均值估计,junzhiguji`, text:`ZMeanEstimate`, displayText:`ZMeanEstimate(&lt; 样本数据列表 &gt;, &lt; σ &gt;, &lt; 置信水平 &gt;) 或 ZMeanEstimate(&lt; 样本均值 &gt;, &lt; σ &gt;, &lt; 样本容量 &gt;, &lt; 置信水平 &gt;)，用于计算总体均值的Z置信区间估计：<br> 基于样本数据或样本统计量，结合总体标准差和置信水平，返回包含下限和上限的列表结果。`},
{kw:`ZMeanTest Z检验,jianyan`, text:`ZMeanTest`, displayText:`ZMeanTest(&lt; 样本数据列表 &gt;, &lt; σ &gt;, &lt; 假设均值 &gt;, &lt; 尾部 &gt;)，用于执行单样本Z检验：<br> 根据样本数据列表和总体标准差，检验假设均值是否符合指定的备择假设（尾部类型为 '<'、'>' 或 '≠'）；<br> ZMeanTest(&lt; 样本均值 &gt;, &lt; σ &gt;, &lt; 样本容量 &gt;, &lt; 假设均值 &gt;, &lt; 尾部 &gt;)，通过样本统计量执行单样本Z检验，结果返回概率值和Z统计量。`},
{kw:`ZoomIn 缩放视图,suofangshitu`, text:`ZoomIn`, displayText:`ZoomIn()，ZoomIn(<缩放因子>), ZoomIn(<缩放因子>, <中心点>), ZoomIn(<Min x>, <Min y>, <Max x>, <Max y>), ZoomIn(<Min x>, <Min y>, <Min z>, <Max x>, <Max y>, <Max z>)，用于缩放图形视图：<br> 无参数时恢复到默认初始位置；<br> 单参数时以屏幕中心为基准缩放，缩放因子大于1则放大，小于1则缩小；<br> 双参数时指定中心点进行缩放；<br> 四参数时缩放至指定矩形区域；<br> 六参数时缩放至3D视图的指定立方体区域。<br> 示例：ZoomIn(2)放大视图，ZoomIn(0.5)等效于ZoomOut(2)，ZoomIn(-5,-5,-5,5,5,5)缩放3D视图。`},
{kw:`ZoomOut 缩放缩小,suofangsuoxiao`, text:`ZoomOut`, displayText:`ZoomOut(&lt; 缩放比例 &gt;)，ZoomOut(&lt; 缩放比例 &gt;,&lt; 中心点 &gt;)，用于缩放视图：<br> 第一个参数指定缩放比例因子，第二个参数指定缩放中心点。<br> 示例：ZoomOut(2)将视图缩放缩小，ZoomOut(2,(0,0))以(0,0)为中心缩放。<br> 注意：ZoomOut(t)等同于ZoomIn(1/t)，ZoomOut(t,A)等同于ZoomIn(1/t,A)；若存在多个Graphics Views，将使用当前激活的视图。`},
{kw:`ZProportion2Estimate Z比例双估计,bilishuangguji`, text:`ZProportion2Estimate`, displayText:`ZProportion2Estimate(&lt; 样本比例1 &gt;, &lt; 样本大小1 &gt;, &lt; 样本比例2 &gt;, &lt; 样本大小2 &gt;, &lt; 置信水平 &gt; )，用于计算两个比例的Z置信区间估计：<br> 使用给定的样本统计和置信水平，结果以列表形式返回下限和上限。`},
{kw:`ZProportion2Test 两比例Z检验,liangbilijianyan`, text:`ZProportion2Test`, displayText:`ZProportion2Test(&lt; 样本比例1 &gt;, &lt; 样本量1 &gt;, &lt; 样本比例2 &gt;, &lt; 样本量2 &gt;, &lt; 尾部 &gt;)，用于检验两个总体比例的差异：<br> 尾部参数指定备择假设：'<' 表示差异小于0，'>' 表示差异大于0，'≠' 表示差异不等于0；<br> 返回结果为包含概率值和Z检验统计量的列表。`},
{kw:`ZProportionEstimate 比例估计,biliguji`, text:`ZProportionEstimate`, displayText:`ZProportionEstimate(&lt; 样本比例 &gt;, &lt; 样本大小 &gt;, &lt; 置信水平 &gt;)，用于计算总体比例的Z置信区间估计：<br> 使用给定的样本统计和置信水平；<br> 结果以{下限, 上限}列表形式返回。`},
{kw:`ZProportionTest Z检验,jianyan`, text:`ZProportionTest`, displayText:`ZProportionTest(&lt; 样本比例 &gt;, &lt; 样本大小 &gt;, &lt; 假设比例 &gt;, &lt; 尾部 &gt;)，用于执行单样本Z检验：<br> 根据给定的样本统计量检验比例假设，尾部参数指定备择假设类型（"<" 表示比例小于假设值，">" 表示大于，"≠" 表示不等于）。<br> 返回结果为包含概率值和Z检验统计量的列表。`},
{kw:`Angle 角度,jiaodu`, text:`Angle`, displayText:`Angle Tool（角度工具）用于创建角度，具体方法包括：<br> 1. 选择三个点或点击三个位置，顶点在第二个点，两边由其他两点定义；<br> 2. 选择两个线段创建它们之间的夹角；<br> 3. 选择两直线创建夹角；<br> 4. 选择两向量创建夹角；<br> 5. 选择多边形创建所有内角。<br> 注意：角度按逆时针方向创建，选择顺序影响结果。可通过属性对话框的Basic选项卡设置角度范围限制。`},
{kw:`Area 工具,gongju`, text:`Area`, displayText:`Area(&lt; 圆或椭圆 &gt;) 用于测量面积并显示在代数视图，同时在图形视图中创建动态文本；<br> Area(&lt; 多边形 &gt;) 用于测量多边形的面积并在图形视图中创建动态文本。`},
{kw:`Button 按钮,anniu`, text:`Button`, displayText:`Button 工具用于在图形视图中插入按钮。激活工具后，点击或轻触图形区域，然后在弹出的对话框中指定按钮的标题（caption）和点击时的脚本（OnClick）。`},
{kw:`Compass Tool 测量工具,celianggongju`, text:`Compass`, displayText:`Compass 工具用于创建圆，通过选择现有线段或两点定义半径长度，拖动圆并固定中心位置以确定圆的位置。`},
{kw:`Cone 锥体,zhuiti`, text:`Cone`, displayText:`Cone工具用于创建右圆锥：激活工具，选择或创建底面中心，选择或创建顶点，然后在出现的输入框中输入底面半径，以创建指定底面和高度的右圆锥。`},
{kw:`Count 工具,gongju`, text:`Count`, displayText:`Count 工具用于在电子表格视图中统计数据单元格数量：<br> 1. 选择目标单元格，使用工具后选择范围，显示包含数据的单元格数量。<br> 2. 选择范围后使用工具：<br> - 若多行，各列下方显示计数；按住Shift键则行右侧显示。<br> - 若单行，在右侧第一个空单元格显示计数。`},
{kw:`Cube 立方体,lifangti`, text:`Cube`, displayText:`Cube Tool用于创建立方体：<br> 选择两点在xOy平面，生成立方体，边由两点定义，位于xOy平面；<br> 选择z坐标相同的两点，生成立方体，边在z=c平面，可旋转；<br> 选择不同z坐标的两点，生成立方体，部分边平行于xOy平面，可旋转。`},
{kw:`Cylinder 圆柱,yuanzhu`, text:`Cylinder`, displayText:`激活工具，选择或创建底部基底的中心点，选择或创建顶部基底的中心点，然后在出现的输入框中输入基底的半径以创建指定的直圆柱。`},
{kw:`Delete 工具,gongju`, text:`Delete`, displayText:`Delete工具用于删除选中的对象：<br> 激活工具后，选择任意对象即可删除。<br> 注意：<br> 1. 使用撤销按钮恢复误删的对象。<br> 2. 用Pen Tool创建的PenStroke部分可以被擦除，触摸屏上移动笔或手指覆盖需删除的部分，非触摸屏则按住左键拖动指针覆盖图形部分。<br> 3. 参见Delete命令。`},
{kw:`Ellipse 椭圆,tuoyuan`, text:`Ellipse`, displayText:`Ellipse工具用于创建椭圆：激活工具后，选择两个焦点点或点击图形视图中的两个不同位置指定焦点，再选择椭圆上的一个点。工具会显示椭圆预览，详见Ellipse命令说明。`},
{kw:`Evaluate 评估,pinggu`, text:`Evaluate`, displayText:`Evaluate 工具用于在CAS视图中评估表达式。选择工具后，输入要评估的表达式并按Enter键。`},
{kw:`Expand 展开,zhankai`, text:`Expand`, displayText:`Expand 工具用于展开表达式，仅能在 CAS 视图中使用。<br> 使用方法：<br> 1. 输入待展开的表达式，然后选择该工具。<br> 2. 选择已计算的表达式，然后选择该工具。`},
{kw:`Extremum 极值,jizhi`, text:`Extremum`, displayText:`Extremum 工具用于找到函数的局部极值。激活工具后，选择一个函数，GeoGebra会找到多项式函数的所有局部极值，而对于其他函数，仅找到可见区间内的极值。另见Extremum命令。`},
{kw:`Factor 因式分解,yinshifenjie`, text:`Factor`, displayText:`Factor 工具用于因式分解，仅能在CAS视图中使用。<br> 使用方法：<br> 1. 输入表达式后选择工具；<br> 2. 选择已计算的表达式后选择工具。`},
{kw:`Hyperbola 双曲线,shuangquxian`, text:`Hyperbola`, displayText:`Hyperbola命令用于创建双曲线：激活工具后，选择两个现有点或在图形视图中点击两个不同位置以指定焦点，并选择一个位于双曲线上的点。<br>选择两个焦点后会显示结果双曲线的预览。<br>参见Hyperbola命令。`},
{kw:`Image Tool 图像工具,tuxianggongju`, text:`Image Tool`, displayText:`Image Tool 用于插入和管理图像对象：<br> 可通过设置底部角落点控制图像位置和大小，支持绝对定位或坐标系相对定位；<br> 可定义最多三个角落点实现缩放、旋转和变形操作；<br> 支持设置背景图像并调整透明度，背景图像位于坐标轴后方且不可选；<br> 可通过属性对话框设置图像的辅助对象属性和显示层级。`},
{kw:`Intersect 交集,jiaoji`, text:`Intersect`, displayText:`Intersect 命令用于创建两个对象的交点：<br> 1. 选择两个对象可创建所有交点（若可能）；<br> 2. 直接点击交点仅创建单个交点。<br> 可通过属性对话框的『基本』选项卡设置『显示修剪交线』以仅显示交点附近的对象部分。<br> 对线段、射线或弧可设置『允许外部交点』以获取对象扩展后的交点（如线段扩展为直线，弧扩展为圆）。`},
{kw:`Line 直线,zhixian`, text:`Line`, displayText:`Line命令用于创建直线：通过激活工具并选择两点或点击两个位置生成直线。<br>若点为A和B，直线的方向向量为(B - A)。`},
{kw:`List Tool 列表工具,liebiaogongju`, text:`List Tool`, displayText:`List Tool（列表工具）用于创建对象列表：<br> 在图形视图中，通过选择矩形区域内的同类型对象生成列表；<br> 在电子表格视图中，选择同类型单元格后可设置列表名称、按行列排序及对象依赖性（默认为依赖对象，内容变化会同步更新）。`},
{kw:`Locus 轨迹,guiji`, text:`Locus`, displayText:`Locus 工具用于生成点B的轨迹，当点A沿其约束路径移动时：<br> 选择点B和点A即可创建轨迹；<br> 示例：通过定义点B依赖于点A的移动，拖动点A可观察轨迹变化；<br> 注意：若点B使用Point命令定义，则轨迹可能未定义。`},
{kw:`Matrix 矩阵,juzhen`, text:`Matrix`, displayText:`Matrix 工具用于通过电子表格视图选择单元格创建矩阵，可设置矩阵名称及元素为自由或依赖对象，选择行列方式（默认按行，勾选Transpose按列）。`},
{kw:`Maximum 最大值工具,zuidazhigongju`, text:`Maximum`, displayText:`Maximum Tool 工具用于在电子表格视图中计算最大值：<br> 选择目标单元格，选择工具后选择区域，显示最大值；<br> 选择区域后使用工具，若有多行，每列最大值显示在下方（按Shift键则显示在右侧）；若仅一行，最大值显示在右侧第一个空单元格。`},
{kw:`Mean Tool 均值工具,junzhigongju`, text:`Mean Tool`, displayText:`Mean Tool工具用于计算单元格区域的均值：<br> 选择目标单元格后选择工具再选择区域，结果会显示在目标单元格；<br> 选择包含多个单元格的区域后选择工具：<br> 若区域有多行，各列的均值会显示在下方（按Shift键则显示行的均值）；<br> 若区域仅有一行，均值会显示在右侧第一个空单元格。`},
{kw:`Minimum 最小值,zuixiaozhi`, text:`Minimum`, displayText:`Minimum 工具用于计算电子表格数据范围的最小值：<br> 方法一：选择目标单元格→选择工具→选择数据范围，最小值显示在目标单元格；<br> 方法二：直接选择多单元格范围，<br> 若范围有多行：按列计算最小值显示在各列下方（需按Shift键可按行计算）；<br> 若范围仅单行：最小值显示在选区右侧第一个空单元格`},
{kw:`Move Tool 移动工具,yidonggongju`, text:`Move Tool`, displayText:`Move Tool（移动工具）用于在图形视图中拖动自由对象，可通过快捷键删除对象或使用方向键移动。在3D视图中，可切换x-y平面模式和z轴模式来移动点，保持其他坐标不变。<br>支持通过Esc键快速激活工具，右键拖动滑块进行移动操作。`},
{kw:`Derivative 微分,weifen`, text:`Derivative`, displayText:`Derivative工具用于计算函数的导数，仅在CAS视图中可用。<br> 使用方法有两种：<br> 1. 输入要导数的表达式，然后选择工具；<br> 2. 选择已评估的方程，然后选择工具。`},
{kw:`Integral 积分,jifen`, text:`Integral`, displayText:`Integral 工具用于计算积分，仅在CAS视图中使用。有两种使用方法：<br> 1. 输入积分表达式，然后选择工具。<br> 2. 选择已评估的方程，然后选择工具。`},
{kw:`Net 工具,gongju`, text:`Net`, displayText:`Net 工具用于将多面体展开为平面网，展开后位于其底面所在平面。对于立方体，生成的网为拉丁十字。相关命令见Net命令。`},
{kw:`Numeric 数值,shuzhi`, text:`Numeric`, displayText:`Numeric 工具用于在CAS视图中输入表达式以获得数值近似，结果的小数位数由全局舍入设置决定。<br>另见Numeric命令。`},
{kw:`Parabola 抛物线,paowuxian`, text:`Parabola`, displayText:`Parabola(焦点, 准线) 命令用于创建抛物线，通过指定焦点和准线。激活工具后，先选择焦点再选择准线（或反之），系统会显示预览。该命令与工具功能一致，需输入焦点和准线参数生成抛物线。`},
{kw:`Pen Tool 画笔工具,huabigongju`, text:`Pen Tool`, displayText:`Pen Tool 用于在图形视图中创建自由手写笔记和绘图，适用于演示和多媒体互动白板。可通过手指或笔（触控设备）或鼠标（非触控设备）绘制。笔迹可进行移动、旋转、反射等操作。可使用删除工具擦除部分笔迹，或在代数视图中删除整个笔触。`},
{kw:`Plane 平面,pingmian`, text:`Plane`, displayText:`Plane( <点A>, <点B>, <点C> )，用于创建包含三个不共线点的平面；<br> Plane( <点>, <直线> )，用于创建包含点和直线的平面（点不在直线上）；<br> Plane( <直线1>, <直线2> )，用于创建包含两条平行或相交直线的平面；<br> Plane( <多边形> )，用于创建包含多边形的平面。`},
{kw:`Point 工具,gongju`, text:`Point`, displayText:`Point 工具用于在图形区域创建点：<br> 点击（或在移动设备上轻触）图形区域可创建新点，释放鼠标或手指时坐标固定；<br> 点击线段、直线、多边形、圆锥曲线、函数或曲线可在对象上创建点；<br> 点击两对象交点可创建交点（参见交集工具和交集命令）。`},
{kw:`Polygon 多边形,duobianxing`, text:`Polygon`, displayText:`Polygon工具用于创建多边形：激活工具后，依次选择至少三个点或点击至少三个不同位置作为顶点，点击第一个顶点关闭多边形。按住Alt键（MacOS: option键）可创建下一个顶点，使边与前一条边形成15°的倍数角。`},
{kw:`Polyline 多段线,duoduanxian`, text:`Polyline`, displayText:`Polyline 工具用于创建多段线：在Graphics View中，激活工具后依次选择至少三个点或点击三个位置，最后点击第一个点结束。按住Alt键可设置15°的角。在Spreadsheet View中，选择单元格定义有序对，然后使用工具创建多段线。`},
{kw:`Prism 棱柱,lengzhu`, text:`Prism`, displayText:`Prism工具用于创建棱柱：激活工具后，先选择或创建底面多边形，再选择或创建顶面顶点。顶面顶点会与底面第一个顶点相连。该工具对应Prism命令，用于生成棱柱几何体。`},
{kw:`Pyramid 金字塔,jinzita`, text:`Pyramid`, displayText:`Pyramid Tool 工具用于创建金字塔，操作步骤为：激活工具后，选择或创建底面多边形，再选择或创建顶点。`},
{kw:`Ray 射线,shexian`, text:`Ray`, displayText:`Ray 工具用于创建射线：激活工具后，选择两个现有点或在图形视图中点击两个不同位置，以第一个点为起点，经过第二个点创建射线。`},
{kw:`Relation 关系,guanxi`, text:`Relation`, displayText:`Relation 工具用于查看两个对象的关系：激活工具后选择两个对象，将在弹窗中显示它们的数学关系。相关内容详见 Relation[Relation] 命令。`},
{kw:`Roots 根,gen`, text:`Roots`, displayText:`Roots 工具用于查找函数的根，激活工具后选择函数即可。<br>GeoGebra会找到多项式函数的所有根，而其他函数仅找到可见区间内的根。<br>同时，Roots 命令也可用于此目的。`},
{kw:`Segment 线段工具,xianduangongju`, text:`Segment`, displayText:`Segment工具用于创建两点之间的线段。该工具在不同地区有不同的名称：澳大利亚称为Interval between Two Points，英国和美国称为Segment between Two Points。使用方法：激活工具后，选择两个现有点或点击图形视图中的两个不同位置以创建线段。线段长度显示在代数视图中，也可参见Segment命令。`},
{kw:`Slider 滑块,huakuai`, text:`Slider`, displayText:`Slider(&lt; 点A &gt;, &lt; 点B &gt;, &lt; 点C &gt;)，用于计算三个共线点的仿射比λ：<br> 返回值λ满足C = A + λ * AB向量。<br> 示例：AffineRatio((-1, 1), (1, 1), (4, 1))结果为2.5`},
{kw:`Slope 斜率,xielv`, text:`Slope`, displayText:`Slope工具用于显示直线的斜率值：<br> 激活工具后选择直线，可在代数视图中显示斜率数值，并在图形视图中显示斜率三角形。<br> 可通过属性对话框的样式选项卡调整斜率三角形的大小。<br> 也可使用Slope()命令直接计算直线的斜率。`},
{kw:`Solve 求解,qiujie`, text:`Solve`, displayText:`Solve工具用于在CAS视图中求解方程或方程组：<br> 方法1：输入方程后选择工具；方法2：选择已评估方程后选择工具。<br> 可同时求解多个方程组，每个方程需分开展示，选中所有单元格后使用工具。<br> 详见命令Solve[Solve]`},
{kw:`Substitute 替换,tihuan`, text:`Substitute`, displayText:`Substitute 工具用于在CAS视图中执行替换操作。<br> 仅限于CAS视图使用，输入表达式并选择工具后，会弹出对话框以确定要替换的表达式。`},
{kw:`Sum 工具,gongju`, text:`Sum`, displayText:`Sum 工具用于电子表格视图中的求和操作：<br> 1. 选择目标单元格后选择范围，求和结果将显示在目标单元格<br> 2. 选择多行范围时，按列求和（Shift键可改为按行求和）<br> 3. 选择单行范围时，求和结果将显示在右侧第一个空单元格`},
{kw:`Table 表格工具,biaogegongju`, text:`Table`, displayText:`Table 工具用于在表格视图中选择一组单元格，然后通过工具按钮打开对话框进行命名、选择自由或依赖对象，并选择转置表格选项。表格作为文本在图形视图中创建。`},
{kw:`Tangents 切线,qiexian`, text:`Tangents`, displayText:`Tangents(&lt; 点 &gt;)，用于创建圆锥曲线或函数的切线：<br> 选择圆锥曲线或函数上的点，创建所有切线；<br> 选择不在圆锥曲线上的点，创建所有通过该点的切线；<br> 选择不在函数上的点，创建与该点x坐标相同的切线；<br> 选择直线和圆锥曲线，创建平行于直线的切线；<br> 选择两个圆，创建它们的公共切线（最多4条）。`},
{kw:`Text Tool 文本工具,wenbengongju`, text:`Text Tool`, displayText:`Text Tool(&lt; 点 &gt;) 用于创建静态和动态文本及公式：<br> 1. 在图形视图中点击位置创建独立文本或附加到点<br> 2. 输入框中静态文本不会随构造变化，动态文本需选择对象名称<br> 3. 支持代数运算或文本命令实现动态更新<br> 4. 使用LaTeX格式化数学符号，通过勾选LaTeX公式框并选择模板实现<br> 5. 可在位置设置中指定绝对屏幕坐标或相对坐标系位置`},
{kw:`Vector 向量,xiangliang`, text:`Vector`, displayText:`Vector Tool用于激活工具，选择两点或点击两个位置创建向量。参见Vector[Vector]命令。`},
{kw:`Volume 体积,tiji`, text:`Volume`, displayText:`Volume工具用于激活后选择立体图形（如金字塔、棱柱、球体、圆锥、圆柱等）计算其体积，并在图形视图中以动态文本形式显示。<br> 注意：可参考Volume[Volume]命令。`}
];
